در بررسی معنای محمول سه نظر مهم در نظریه فرگه به چشم می خورد: 1.نحوه معرفی نمایی مدلول مندرج در معنای عبارت است. پس معنای محمول مشتمل بر نحوه معرفی نمایی مفهوم، به عنوان مدلول محمول، است. 2.معنای محمول اشباع ناشده است. 3.معنای محمول جزئی از معنای جمله ای است که در آن واقع شده است. در بررسی مهمترین تفاسیر پیرامون معنای محمول در نظریه فرگه، مشخص شد که هر تفسیر لااقل یکی از نظرات فوق را مخدوش می کند. دامت و کلمنت نیز تفاسیر خاصی را از غیر اشباع بودن معنای محمول ارائه می دهند که هر دو با ظاهر کلام فرگه ناسازگار است. در مجموع به نظر می رسد نمی توان تبیین مناسبی در این زمینه ارائه داد به طوری که با هر سه نظر مذکور سازگار باشد.

مایکل دامت با استفاده از نقش سمانتیکی (معنی شناسی) الفاظ سعی در توضیح نظریه دلالت فرگه دارد. وی با تعریفی که از «نقش سمانتیکی» و نیز «معنی» ارائه می دهد، در نهایت آن دو را معادل یکدیگر دانسته و عقیده وی منجر به این می شود که جمله ای که دارای اسم فاقد مدلول است، به لحاظ داشتن معنی، دارای نقش سمانتیکی بوده و «نه صادق و نه کاذب» به عنوان ارزش سومی از ارزشها تلقی شود. رای دامت منجر به پذیرش منطق سه ارزشی خواهد بود و نمی توان آن را به فرگه، که قایل به منطق دو ارزشی است، نسبت داد.  

در بررسی معنای محمول سه تز مهم در نظریه فرگه به چشم می خورد: 1-        نحوه معرفی نمائی مدلول مندرج در معنای عبارت است. پس معنای محمول مشتمل بر نحوه معرفی نمائی مفهوم، به عنوان مدلول محمول، می باشد. 2- معنای محمول اشباع ناشده است. 3- معنای محمول جزئی از معنای جمله ای است که در آن واقع شده است. در بررسی مهمترین تفاسیر پیرامون معنای محمول در نظریه فرگه، هر تفسیر لااقل یکی از تزهای فوق را مخدوش می کند. دامت و کلمنت نیز تفاسیر خاصی را از غیر اشباع بودن معنای محمول ارائه می دهند که هر دو با ظاهر کلام فرگه ناسازگار است. در مجموع به نظر می رسد، نمی توان تبیین مناسبی را در این زمینه ارائه داد بطوری که یا هر سه تز مذکور سازگار باشد.

می خواهیم بدانیم که آیا موجودات ریاضی (مانند تابع و عدد) تحقق عینی دارند یا ساخته ذهن ما هستند؟ آیا می توان گفت که موجودات ریاضی، اشیایی در عالم مثال افلاطونی اند. فرگه در اوائل قرن گذشته به نوعی افلااطون گرایی افراطی در فلسفه ریاضی روی آورد. گودل و کواین راه او را دنبال کردند، ولی ریاضی دانانی چون هیلبرت به هیچ وجه آن را نپذیرفتند. به عقیده آنها در ریاضیات "وجود داشتن" به معنی عدم تناقض است. دامنه ریاضی (Poincone, p. 454) این جدال به دوران ما کشیده شد و مساله صدق ریاضی به مساله روز تبدیل  شد. مقاله بنا سراف تحت عنوان صدق ریاضی در 1973 به اعتباری، نقطه این ماجرا است. منظور از این تحقیق مقایسه این آرا و طرح دلایل له و علیه هرکدام از آنهاست.

یکی از مباحث جدال برانگیز و در عین حال اساسی، در قلمرو فلسفه زبان و منطق فلسفی، از هنگام آغاز قرن بیستم، در مورد اسامی خاص و توصیفات معرف بوده است. فیلسوفانی که به اسامی خاص و توصیفات معرفه پرداخته اند،هم زمان با مشکلات بسیاری نیز روبرو بوده اند. در این میان یکی از جدی ترین مشکلات، مشکل اسمی - توصیفات تهی است. این مقاله نخست به معرفی و ارایه برخی از نظریات برجسته و موثر، از جمله نظریات ماینونگ، راسل، فرگه، استراسون، ودنلان، پرداخته است. پس از آن به راه حل های تدارک دیده شده برای مشکل یاد شده پرداخته است. و در نهایت هم، بر پایه متون گرایش قضیه ای de dicto/de re و تمایز قضیه شخصیه / کلیه، نظریه ای جدید درباره اسمی خاص - توصیفات ارایه داده است؛ نظریه ای که می توان زمینه های آن را در نظریات فوق ردیابی کرد.

چگونه کلمات با عالم پیوند می خورند؟ به عنوان مثال، چگونه اسامی خاص، مانند «سقراط» و «تهران» با اشخاص و اشیای عالم عین مرتبط می شوند؟ این سوال مدتها فیلسوفان را به تاملی جدی واداشته است. مشغولیت اصلی بسیاری از فیلسوفان قرن بیستم یافتن پاسخی قطعی برای این سوال بوده است. منطق دانان سنتی مسلمان معتقدند یک اسم خاص «عبارت اشاره ای» (در مفهوم راسلی) است که، برخلاف برداشت فرگه ای، صرفا حاکی از یک شخص یا شی، به عنوان معنی، است، بدون اینکه چیز دیگری غیر از آن شخص یا شی مشارالیه به عنوان مفهوم دارا باشد. بر اساس این نظریه، می توان گفت: قضیه ای که توسط ادایی از یک جمله تعبیر می شود، نظیر جمله «سقراط فیلسوف است»، که در محل موضوع آن اسمی خاص قرار گرفته است، قضیه ای شخصیه درباره مشارالیه آن اسم است.

نظریه دلالت مستقیم، در برابر نظریه فرگه و راسل، مدعی آن است که محتوای معنایی (سمانتیکی) یک اسم خاص متضمن هیچ وصفی به عنوان معنای آن اسم نیست و آن اسم بدون واسطه معنا، یعنی مستقیماً بر مصداق خود دلالت دارد و به تعبیر دیگر، محتوای معنایی یک اسم خاص عبارت است از مصداق آن اسم. اسامی خاص تهی در این نظریه مسائلی را پیش می آورند: آیا جمله ای که شامل این نوع از اسامی است گزاره ای را بیان می کند؟ آیا می تواند مورد باور افراد قرار گیرد؟ آیا این جمله ها ارزش صدق یا کذب دارند؟ ارزش صدق جمله های سالبه وجودی در این موارد چگونه توجیه می شود؟ و بالاخره اگر این جمله ها فاقد محتوای معنایی هستند تفاوتی که ظاهراً در معانی آنها ملاحظه می کنیم به چه نحو توجیه می شود؟ ما در این مقاله مهمترین پاسخهایی را که به مسائل فوق داده شده است مورد بررسی و نقد قرار خواهیم داد و ملاحظه خواهیم کرد که بعضی از آنها اگر چه ارزشمند هستند اما کامل نیستند.

سمانتیک اسامی خاص، یکی از موضوعات مهم فلسفه منطق است. این مقاله به بررسی و نقد بعضی از مشهور ترین نظریه ها در این باب می پردازد و مزایا و معایب آرای میل، فرگه، راسل و کریپکی را ارزیابی خواهد کرد. در این میان اگر چه تا حدی از نظریه کریپکی جانبداری شده، اما آن را در تبیین و توضیح عملکرد منطقی اسم خاص کافی ندانسته و با تجدید نظر در آن و انضمام بعضی شرایط از این دیدگاه دفاع شده که در دلالت اسم خاص بر مدلولش به ناچار باید از بعضی اوصاف استفاده کرد. این اوصاف، درست یا غلط، به کمک عقیده کار بر اسم خاص مدلول را معین می سازد، اگر چه ارائه دهنده معنای آن اسم نمی باشد. البته این تحلیل یک تحلیل سمانتیکی محض نیست و مولفه های پراگماتیکی هم در آن وجود دارد.