جابه جایی همزمان تحت کنترل نیروی مویینگی فاز های تر شونده و تر کننده، فرایند مورد علاقه در بسیاری از حوزه ها منجمله نفوذ مایعات آلوده کننده در هیدرولوژی و یا مهاجرت ثانویه در مهندسی مخازن نفتی می باشد. مدل های پرکولاسیون و به ویژه نوع خاص پرکولاسیون تهاجمی بسیار مناسب برای ارزیابی حرکت آرام دو سیال غیر قابل امتزاج وقتی که هر دو نیروی گرانش و لزجتی قابل صرف نظر باشند دیده شده است. به طور خاص، ویژگی های دسته احاط کننده و سایر خواص مهم پرکولاسیون مرتبط با آنها به ویژه در زمان رسیدن جبهه سیال مهاجم به وجه مقابل تولید می تواند ارزیابی شود. به هر حال با وارد کردن اثر گرانشی رفتار حرکت سیال ممکن است تغییر یابد. برای مثال وقتی اندازه نیروی گرانشی با نیروی موئینگی قابل مقایسه باشد یک گذر و تغییر در جبهه پیشرو سیال مهاجم مشاهده می شود که میزان آن وابسته به عدد بدون بعد باند (Bond number)می باشد. در اینجا یک مطالعه شبیه سازی حرکت دو سیال غیر قابل امتزاج در حضور نیروی گرانشی با استفاده از یک شبکه حفره های با اندازه تصادفی انجام گرفته است. پایه اصلی کار بر بررسی اثر ناهمگونی با لحاظ نمودن توزیع های گوناگون برای اندازه حفره ها می باشد. در اینجا تزریق سیال از یک سوی سیستم انجام شده که باعث جابه جایی سیال دوم از سوی دیگرسیستم می شود. وضعیت پایداری و ناپایداری جبهه (فصل مشترک دو سیال) به صورت تابعی از عدد بدون بعد باند و هم چنین وضعیت ناهمگونی سیستم دیده شد.