در این مقاله روش نیمه لاگرانژی نیمه ضمنی برای حل معادلات آب کم عمق در مختصات کارتزین به کار برده شده است. برای حل معادلات آب کم عمق از شبکه C - آراکاوا استفاده شده است. روش نیمه لاگرانژی که به صورت نیمه ضمنی به معادلات آب کم عمق اعمال می شود به صورت نامشروط پایدار است، بنابر این یکی از مشکلات روش های اویلری که کوچک بودن گام زمانی می باشد با به کاربردن این روش مرتفع می شود دقت روش نیمه لاگرانژی - نیمه ضمنی با دقت میان یابی های انجام شده در این روش تعیین می شود، در اینجا از میانیابی درجه سوم که یکی از روش های دقیق میان یابی است، استفاده شده است. ضحت این روش به وسیله حل کانال آب یک بعدی در مقایسه باحل تحلیلی مشخصه ها مورد تایید قرار گرفته است. همچنین این روش در حالت دو بعدی به یک جریان کانال هوا که دارای شرایط مرزی دوره ای در مرزهای شرقی و غربی و شرایط مرزی سخت در مرزهای شمالی و جنوبی است، اعمال شده است. این روش در حالت یک بعدی و دو بعدی به لحاظ پایستگی کمیت هایی مانند انرژی کل، آنستروفی و عمق متوسط اشاره بسیار خوب عمل می کند.