در این مقاله، انتقال حرارت جابه جایی آزاد دو بعدی در محفظه بسته به شکل نیم بیضی با استفاده از روش بولتزمن شبکه ای مورد بررسی قرار گرفته است. عدد پرانتل برابر 0.71 و متناسب با سیال عامل هوا در نظر گرفته شده است. بررسی جریان و انتقال حرارت برای نسبت های مختلف ارتفاع به پهنای محفظه و برای اعداد رایلی 104 تا 106 انجام شده است. نتایج نشان می دهد با افزایش نسبت ارتفاع به پهنا، انتقال حرارت در اعداد رایلی پایین، کاهش و در اعداد رایلی بالا، افزایش خواهد یافت. نتایج بدست آمده از روش بولتزمن شبکه ای، با نتایج و داده های موجود، مقایسه و اعتبارسنجی شده است. نتایج نشان می دهند روش بولتزمن شبکه ای به خوبی قادر به شبیه سازی جریان و انتقال حرارت در محفظه های پیچیده از این دست است. بررسی انتقال حرارت جابه جایی آزاد در محفظه نیم بیضی و به ویژه با استفاده از شرط مرزی مرتبه دوم روی سطوح منحنی با استفاده از روش بولتزمن شبکه ای از نوآوری های مقاله پیش رو است.