مدل تحلیلی ارائه شده در این تحقیق تعمیمی است بر نظریه کلاسیک فرانتز-نادویک برای انتشار تپ در تقویت کننده های اپتیکی دو عبوری با همپوشانی دلخواه باریکه ها. در مدل حاضر تاثیر باریکه های لیزر بر یکدیگر در گذر از تقویت کننده طی دو عبور، و اثر آنها بر ضریب بهره و شاریدگی انرژی خروجی برحسب فاصله دو باریکه از یکدیگر مورد محاسبه قرار گرفته است و برای حالت های خاص روابط تقریبی لازم برای سیگنال ورودی کوچک و حالت اشباع ارائه شده است. نتایج نشان می دهند که حداقل بهره و انرژی خروجی هنگامی رخ می دهد که مسیر انتشار باریکه ها بر یکدیگر منطبق باشند. نتایج به دست آمده از مدل در سازگاری مناسبی با مشاهدات تجربی و محاسبه دقیق تحلیلی در حالتی که مسیر باریکه ها بر یکدیگر منطبق هستند برخوردار است.