در این مقاله، روشی کلی برای حل عددی مسایل تماس- برخورد بدون اصطکاک دو جسم غیر صلب بر مبنای روش المان محدود به نام "روش المانهای متحد" ارایه گردیده است. در حوزه علم مکانیک و سازه، مساله تماس- برخورد از جمله مشکلترین مسایل محسوب می شود، چرا که افزون بر وجود عوامل غیرخطی مادی و هندسی، آخرین عامل غیرخطی ممکن در مکانیک سازه، یعنی تغییر در شرایط مرزی نیز وارد مسئله می شود و اصولاً شرایط مرزی، خود به عنوان قسمتی از حل مسئله به دست می آید. روشهای معمول برای حل این گونه مسائل عمدتا ریشه در دو روش ضرایب لاگرانژ و تابع جریمه دارند و در هر کدام از آنها سعی می شود که شرط تماس به همراه معادلات تعادل و شرایط مرزی به طور همزمان ارضاء گردد. هر کدام از این دو روش از لحاظ ریاضی و نیز محاسباتی دارای کمبودهای ذاتی است که ریشه در نوع اعمال شرایط مرزی تماس دارد. بنابراین در این کار سعی شده است تا با استفاده از مفاهیم فیزیکی و با تکیه بر اصول مکانیک، روش دیگری برای حل مسایل تماس- برخورد به کار برده شود که هم برای برنامه نویسی کامپیوتری مناسب باشد و هم کمبودهای ذاتی دو روش فوق را تا حد ممکن جبران نماید.