در این پژوهش، کارهای وابسته پیشینیان درباره روش های تحلیل و بررسی رفتار خطی و غیر خطی پوسته های با تقارن محوری، چند لایه و مواد هوشمند به طور گسترده و دقیقی مورد مطالعه قرار گرفته است. با وجود انجام کارهای فراوان، نویسندگان دریافتند که اثر پژوهشی درباره رفتار پوسته های با تقارن محوری چندلایه هوشمند، و به ویژه تحلیل غیر خطی هندسی آن ها، با استفاده از نگره تغییر شکل برشی مرتبه بالا کم است. این مقاله به تحلیل غیرخطی پوسته های با تقارن محوری چندلایه با لایه پیزوالکتریک گسترده می پردازد. از دو گونه تابع های شکل مرتبه بالا برای تقریب بهتر کرنش برشی در راستای ضخامت بهره جویی می شود. دو درجه آزادی به جزء یک بعدی پوسته دگرگون افزوده خواهد شد تا پاسخ دقیق تر به دست آید. رابطه سازی لاگرانژی به همراه فرآیند نیوتن-رافسون به کار می رود. درستی این شیوه تحلیل غیر خطی با حل چند مساله عددی آشکار می شود. پاسخ های نویسندگان نشان می دهند که روش پیشنهادی کارا است و نتیجه های دقیقتری از پیش را در اختیار می گذارد.