پژوهش های نوین در ریاضی (علوم پایه دانشگاه آزاد اسلامی)
سال:1395 | دوره:2 | شماره:8 |تعداد مقالات:10

طراحی خط مونتاژ به منظور هماهنگی مجموعه ای از ایستگاههای متوالی فعالیت انجام می شود که به منظور بیشترین بهره برداری از ایستگاههای کاری و نیروی انسانی به کار گرفته می شود. استقرار ایستگاه ها به نحوی است که مواد به طور مداوم، مستمر و با نرخ ثابت در ان ها جریان دارد. در این مقاله یک مدل چندهدفه در شرایط فازی برای مساله بالانس خط مونتاژ پیشنهاد می شود. به منظور حل مدل پیشنهادی یک روش دو مرحله-ای ارایه می شود. در هرحله اول مساله چند هدفه بالانس خط مونتاژ در شرایط فازی به یک مساله چندهدفه قطعی تبدیل می شود و در فاز دوم با استفاده از روش برنامه ریزی فازی جواب کارایی برای مساله چندهدفه حاصل می گردد. به منظور کارایی روش پیشنهادی یک مثال عددی ارایه شده است.

در مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها عوامل به دو دسته ورودی و خروجی تقسیم می شوند حال انکه در برخی مسائل کاربردی ماهیت برخی عوامل از ابتدا مشخص نیست که به این عوامل، انعطاف پذیر گفته می شود. مدل هایی که تا کنون برای این منظور ارائه شده است واحد محور می باشند یعنی هر واحد تنها با توجه به وضعیت خودش به ارزیابی خود و تعیین ماهیت عوامل انعطاف پذیر برای خود و سایر واحدها می پردازد. که مساله باعث تخمین خوش بینانه کارایی خواهد شد. در این مطالعه با استفاده از یک مدل وزن مشترک به ارزیابی کارایی و تعیین ماهیت یکتا برای عوامل انعطاف پذیر پرداخته می شود. همچنین تحلیلی از مدل پیشنهادی در یک مثال کاربردی در صنعت انرژی بادی امده است.

روش های زیادی برای حل عددی معادلات انتگرال وجود دارد. در این مقاله یک روش عددی ساده با استفاده از تبدیل فازی، برای حل عددی معادله انتگرال با هسته منفرد ضعیف ارائه شده است. در پایان نیز با ارائه سه مثال موثر بودن روش پیشنهادی بررسی گردید. در تمامی محاسبات و نمودارها از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.

اگرچه تمایز بین همه واحدهای تصمیم گیری کار (DMU ها) با کارایی یکسان یک موضوع خیلی مهمی در تحلیل پوششی داده ها می باشد، ولی کار ساده ای نیست، به ویژه زمانی که تصمیم گیرنده بخواهد یک و تنها یک DMUی کارا را از بین همه واحدهای تصمیم گیری کارا انتخاب کند. تعدادی مقاله وجود دارند که روش هایی را برای پیدا کردن یک واحد کارا به عنوان کاراترین ارایه داده اند، اما بعضی از انها در عمل با مشکلاتی مواجه هستند. در این مقاله به تعدادی از مشکلات موجود در مقالات [Amin, G. R., (2009). Comments on finding the most efficient DMUs in DEA: An improved integrated model. Computers and Industrial Engineering, 56, 1701-1702; Toloo, M., Nalchigar, S., (2009). A new integrated DEA model for finding most BCC-efficient DMU. Applied Mathematical Modelling, 33, 597-604] اشاره می شود. در واقع در مقاله حاضر با تعدادی مثال اثبات می شود که اگرچه بعضی مقالات اساسا به منظور مشخص کردن یک واحد تصمیم گیری کارا به عنوان کاراترین ارایه شده اند، ولی انها ممکن است نتوانند این واحدها را به درستی پیدا کنند.

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده ای از غیر خودنگاشت ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می کنند مورد مطالعه قرار می گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب می باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجموعه های بسته، کراندار و محدب در فضاهای متریک هادامار معرفی شده و به عنوان یک نتیجه از بحث اصلی خواهیم دید که مرکز مجانبی هر دنباله در یک زیرمجموعه ناتهی، بسته، کراندار و محدب از یک فضای هادامارد دقیقا شامل یک نقطه می باشد. در ضمن با استفاده از ویژگی های هندسی مناسب موجود بر فضاهای هادامارد، نتایج وجودی دیگری در باب بهترین نقاط تقریب برای نگاشت های غیرانبساطی تعمیم یافته حاصل خواهد شد. در نهایت تلاش می شود که با ارائه چند مثال کاربردی به تبیین نتایج بدست امده، بپردازیم.

به ازای گراف داده شده، توان دوم گراف، که با نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس به طوریکه دو راس در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر فاصله این دو راس در حداکثر باشد. گراف را مربعی گوییم هرگاه گرافی مانند وجود داشته باشد به طوریکه، . تابع را یک رنگ امیزی از می نامیم هرگاه برای هر دو راس با داشته باشیم به علاوه اگر، انگاه . کمترین مقدار که به ازای ان یک رنگ امیزی از وجود داشته باشد را با نشان می دهیم. در سال 1993 گریکس و یه حدس زدند اگر گرافی با ماکسیمم درجه 2 باشد، انگاه . در این مقاله، ضمن ارائه کرانهایی برای رنگ امیزی گرافها، حدس مذکور را برای گرافهای مربعی، گرافهای خطی و گرافهای فاقد ماینور گراف های کامل و اثبات خواهیم کرد.

در اقتصاد جهانی، نفت خام از جمله مهم ترین کالاهای استراتژیکی محسوب می شود که تاثیر به سزایی بر عملکرد بازارهای منطقه‏ای و بین الملی دارد. پیش بینی قیمت نفت در جهان همواره بحث مهم و چالش برانگیزی در اقتصاد جهانی بوده است و تولیدکنندگان و مصرف کنندگان ان همواره در تلاش بوده اند نقش خود را در تغییر قیمت نفت افزایش دهند و اوپک نیز سال هاست که یکی از بازیگران این عرصه ی اقتصادی شده است. نفت به عنوان یکی از مهمترین منابع تامین مالی بودجه ی کشورهای عضو اوپک محسوب مـی شـود. نوسانات قیمت نفت، یکی از عوامل اصلی بسیاری از بحران های اقتصادی در میان این کشـورها می باشد. با استفاده از مدل های اماری می توان عملکرد پیش بینی قیمت نفت را به صورت چشم گیری بهبود بخشید و نتایجی با خطای کم تر و دقت بیش تر به دست اورد. از این رو، در این مقاله از مدل اتورگرسیو خطی جز ئی با روش براورد نیمه پارامتری، برای پیش بینی قیمت نفت استفاده شده است.

مفهوم انتروپی در سال 1850 توسط کلاسیون تعریف شده است و برخی مفاهیم ان توسط بولتزانو و گیبس تعمیم داده شد. پس از ان چندین تعمیم از این مفهوم با انگیزه های متفاوت و کاربردها در موضوعات مختلف مانند مکانیک استاتیک، نظریه اطلاعات، سیستم های دینامیکی داده شد. فوجی و کامی انتروپی عملگری نسبی را تعریف کردند و فوروتا مفهوم انتروپی عملگری نسبی پارامتری را به عنوان تعمیم مفهوم انتروپی عملگری نسبی ارائه کرد. این مفاهیم به صورت چشم انداز برخی توابع ساده قابل توصیف هستند و این توصیف مطالعه ان ها را ساده می کند. انتروپی عملگری نسبی تابعی مقعر است و انتروپی عملگری نسبی پارامتری برای برخی از پارامترهای مناسب مقعر خواهد بود. در این مقاله برخی خواص انتروپی عملگری نسبی پارامتری از جمله کران های ان را مطالعه می کنیم. این کران ها، کران های انتروپی عملگری نسبی که قبلا توسط نویسندگان دیگر محاسبه شده اند را تعمیم خواهد داد و در حالت خاص نتایج قبلی را نتیجه خواهد داد.

استفاده بهینه از منابع بالا دستی، تولید مطابق با نیاز بازار و محدودیت های ساختاری برای تولید بهینه با ضایعات کمتر و در سریع ترین زمان مورد نیاز بازار که در نهایت منجر به سود بیشتر برای سهام داران خواهد شد از اهداف اصلی این تحقیق محسوب می شود. در این تحقیق مدلی برای افزایش بهره وری و تولید بهینه با توالی متناسب با محدودیت های مساله با استفاده از برنامه ریزی عدد صحیح و صفر و یک برمبنای علم تحقیق در عملیات ارائه گردیده است. مدل ریاضی بدست امده با داده های واقعی شرکت پلی پروپیلن جم مورد مطالعه و راستایی ازمایی قرار می گیرد و طی دوره های ماهانه با افق برنامه ریزی یکساله اجرا می گردد که نتایج مورد انتظار این تحقیق در طی زمان بررسی منجر به افزایش سود خالص، کاهش انبارش محصول، پاسخ دهی سریع تر به نیاز بازار منطبق بر سود شرکت و با در نظر گرفتن محدودیت های ساختاری کارخانه و تولید براورده می گردد.

در سال های اخیر سعی بر ان بوده است که با توجه به پیچیدگی محاسباتی کمتر و استحکام بیشتر مساله ی لگاریتم گسسته در منحنی بیضوی نسبت به سایر مسائل سخت، در کاربردهایی همچون امضای کور، روش رمزنگاری منحنی بیضوی جایگزین سایر روش ها همچون رمزنگاری DLP شود. در این مقاله، یک طرح امضای کور جدید مبتنی بر سیستم رمزنگاری منحنی بیضوی پیشنهاد شده است. طرح ارائه شده، به شیوه ای امن و کارامد قادر است نیازهای یک سیستم امضای دیجیتال کور را براورده کند. تحلیل و ارزیابی کارایی پروتکل ارائه شده در مقایسه با روش های که در گذشته مطرح شده است، برتری روش پیشنهادی را نشان می دهد.