(بولتن انجمن ریاضی ایران) Bulletin of Iranian Mathematical Society
سال:1379 | دوره:26 | شماره:1 |تعداد مقالات:8

فرض کنید D یک حلقه تقسیم با مرکز F و [D,D] نمایشگر گروه جمعی تولید شده با جابجاگرهای جمعی D باشد. ابتدا اثباتی از یک لم تکنیکی در بحث جابجاگرهای جمعی ارایه می شود، این لم قبلا در [1] آمده است. به کمک این لم و منحصرا در حالت مشخصه صفر تناظری بین زیر حلقه های تقسیم و زیر میدانهای حلقه تقسیم D با زیر گروههایی از [D,D] ارایه می شود. ابتدا نشان می دهیم هر گاه D1≤D یک زیر حلقه تقسیم D و جبری روی F باشد، آنگاه D1 بصورت یک – F جبر توسط D1∩[D,D] تولید می شود. نتیجه ای از این حکم به این معنی است، هر حلقه تقسیم D و جبری روی F بصورت یک – F جبر توسط [D,D] تولید می شود. حکم مشابهی در مورد زیر میدانهای جبری D موجود است یعنی هر زیر میدان جبری FÍK از D بصورت یک – F جبر توسط K∩[D,D] تولید می شود. در حکم دیگری ثابت می شود ایزومرفیسم های بین زیر میدان های متناهی D ناشی از ایزومرفیسم زیر گروههای متناظر مولدشان در [D,D] است. این حکم این نتیجه را در بر دارد که زیر میدانهای ماکسیمال D را متناظر با زیر میدانهای ماکسیمال [D,D] معرفی می کند. در انتها نرمال بودن یک زیر میدان ماکسیمال K روی F در D را متناظر با وجود شاخصه ای روی خودسانیهای D قرار می دهیم به این ترتیب که K روی F نرمال است اگر و تنها اگر دقیقا n=dimFK خودسانی درونی D روی K∩[D,D] نابدیهی باشند.

روشهای غیر خطی عمومی گرادیانهای مزدوج (NCGG)، روشهای تکراری برای حل سیستمهای غیر خطی است. با بکار بردن ایده پری کاندیشنرها بر این روشها، روشهای متفاوتی به وجود می آیند. چون حل معادلات انتگرالی مرزی غیر خطی شبه وینرهوپ (WNBIE) بسیار مشکل می باشند؛ توسعه روشهای مستقیم به این دسته از معادلات بسیار جالب است، از اینرو دو پری کاندیشنر برای این دسته از معادلات داده شده است.

فرض کنید A یک جبر باناخ یکدار و D روی A باشد. فرض کنید}به ازای هر عدد طبیعی n، K={x Î rad A : Dn x Î rad A در این صورت D ایده آلهای اولیه A را پایا نگه می دارد اگر و فقط اگر K بسته باشد. همچنین ثابت می کنیم که برد D مشمول در رادیکال است هر گاه اشتقاش القایی dk : A/K®A/K مرکز ساز باشد، یا K بسته و dk بطور طیفی کراندار باشد. نتایج دیگری نیز به دست می آوریم.

در این مقاله مفاهیم تکرر ماتریسی و -p انتظام در مورد حلقه T از یک زمینه موریتایی (A,B,M,N,(-,-),[-,-]) مورد بررسی قرار گرفته اند، نتایج عمده حاصل شده مستقل از همریختهای دو طرفه [-,-],(-,-)اند و بشرح زیر می باشند:الف- اگر MA  و NB متناهیا تولید شوند و حلقه های A و B تکرر راست ماتریسی داشته باشند آنگاه T نیز تکرر راست ماتریسی دارد.ب- چناچه MA و NB متناهیا تولید شوند یا AM و BN متناهیا تولید گردند و A و B بطور قوی -p منتظم باشد آنگاه نیز بطور قوی -p منتظم است.

فرض کنید A یک جبر تابعی باشد و T همومرفیسم از A به (0<a≤1) Lipa(K) یا از Lipa(K) به A باشد در این مقاله ما فشردگی T را بررسی می کنیم و شرایط لازم و کافی را که تحت آن یک همومرفیسم از یک جبر تابعی تحلیلی به یک جبر تابعی، فشرده است را بدست می آوریم. همچنین در این مقاله شروط لازم و کافی که تحت آن هر همومرفیسم از یک جبر باناخ طبیعی به یک جبر تابعی فشرده است را ارایه می نماییم و در پایان شرایط لازم و کافی برای بسته بودن برد یک همومرفیسم بر روی یک جبر باناخ تحلیلی بدست آمده است.

در این مقاله مفهوم توابع متباعد راست (و چپ) تعریف شده روی یک نیمگروه را گسترش داده و آنها را روی یک فضای توپولوژیک تحت عمل یک نیمگروه تعریف و خواص آنها را بررسی می کنیم. سپس فشرده سازیهای جهانی راست توپولوژیک، چپ توپولوژیک، و گروه تبدیلی توپولوژیک یک نیمگروه تبدیلی نیم توپولوژیک را (بر حسب این فضاهای توابع) تعریف خواهیم کرد.  

در این مقاله، گروه های نامتناهی صادق در شرط e2(¥)  را بررسی می کنیم، یعنی گروه هایی که در هر زیر مجموعه نامتناهی آنها دو عنصر متمایز  x,yموجود است به طوری که [x,y,y]=1.