در این تحقیق از روش برآورد هماهنگ (هارمونیک) کمترین مربعات روی سری های زمانی یون سپهر (TEC) به طول زمانی هفت سال، که با استفاده از پردازش دادهای GPS با نرم افزار Bernese محاسبه شده اند، استفاده شده است. بسامدهای طیفی مولفه های اصلی برآورد شده اند. در این طیف ها دوره24 h و کسرهای آن 24 h/n، که n= 1, 2, …, 11 مشاهده می شوند که تجزیه معروف سری فوریه از تغییرات روزانه یون سپهر هستند. عامل اصلی این سیگنال روزانه تغییرات شبانه روزی TEC است. مولفه های نیم روزانه و ثلث روزانه می تواند به دلیل ردپای substormها به دو صورت حرکات قطبی ذرات باردار (در لایه E) و تغییرات در جریان حلقوی (مرتبط با میدان الکتریکی مغناطیس سپهر در عرض های پایین) و همچنین تاثیرات کشندی (جذرومدی) باشد. همچنین طیف با دوره شناخته شده 27 روز نیز به دست آمده که مرتبط با نوسان های دوره ای خورشیدی است. علاوه بر این، دوره های سالانه، نیم سالانه و ثلث سالانه نیز مشاهده می شود. در نهایت، از دوره های به دست آمده برای ایجاد یک الگوی پیش بینی یون سپهری استفاده شده است. نتایج نشانگر آن است که بخش قابل ملاحظه ای (به طور مطلق) از مقادیر TECبا این توابع پایه قابل پیش بینی است، و قسمت غیرقابل کشف که به صورت نوفه آشفته باقی می ماند می تواند در حالت یون سپهر آشفته تا 20 TECU برسد. در مقایسه با مدل استاندارد Klobuchar این روش به صورت معناداری دقت تعیین موقعیت با GPS تک بسامدی را افزایش خواهد داد.
اصل مقاله بصورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.