مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

مقاله مقاله نشریه

مشخصات مقاله

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

نسخه انگلیسی
مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

video

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

sound

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

نسخه انگلیسی

مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

بازدید:

78
مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

دانلود:

21
مرکز اطلاعات علمی Scientific Information Database (SID) - Trusted Source for Research and Academic Resources

استناد:

اطلاعات مقاله نشریه

عنوان

برخی از ساختارهای اعداد کاتالان~ \lr{I}I

صفحات

 صفحه شروع 37 | صفحه پایان 70

چکیده

 یکی از مهم ترین دلایل شهرت اعداد کاتالان, ظاهر شدن آن ها در بسیاری از مسائل شمارشی می باشد. با مطالعه منابعی که از اعداد کاتالان وجود دارد, مانند کتاب ها و صفحه ویکی پدیا, متوجه می شویم در ترکیبیات؛ دنباله این اعداد در بسیاری از مسائل شمارشی مانند مثلث بندی کردن یک چند ضلعی, پرانتزگذاری بین $n$ متغییر, شمارش قله ها, مسیرهای مشبکه, دنباله های پرهیز و درخت های دودویی, به صورت بازگشتی ظاهر می گردد. این اعداد برای نخستین بار توسط ریاضیدان بلغاری اُوجِن چارلز کاتالان کشف شد و بعدها به این نام مشهور گردید. البته, تاریخ ریاضیات نشان می دهد که این اعداد خیلی قبل تر از کاتالان مورد بررسی قرار گرفته اند. این اعداد به شکل ها و صورت های متفاوتی ظاهر می گردند, اما کاربرد زیاد این اعداد در شاخه های مختلف ریاضی باعث شده حتی تصور اینکه اعداد کاتالان روزگاری ناشناخته و تعریف نشده بوده است, سخت باشد. در این مقاله, ابتدا ضریب دوجمله ای مرکزی را معرفی می کنیم و سپس به مطالعه بعضی از ساختار های مشهور اعداد کاتالان مانند مسیرهای دیک, درخت های دودویی, جایگشت ها و افراز ها, می پردازیم. ما همچنین بعضی از ساختار های جبری و دیگر اعداد کاتالان را نیز بررسی می کنیم.

چندرسانه ای

  • ثبت نشده است.

    • استنادها

  • ثبت نشده است.

    • ارجاعات

  • ثبت نشده است.

    • استناددهی

    مقالات مرتبط نشریه ای

  • ثبت نشده است.

    • مقالات مرتبط همایشی

  • ثبت نشده است.

    • طرح های مرتبط

  • ثبت نشده است.

    • کارگاه های پیشنهادی






    بازگشت به بالا
    telegram sharing button
    whatsapp sharing button
    linkedin sharing button
    twitter sharing button
    email sharing button
    email sharing button
    email sharing button
    sharethis sharing button