کاربرد مفهوم معادل شبکه برای نمایش سیستم خارجی در تحلیل گذراهای سیستم قدرت به خوبی شناخته شده است. اما بهرحال، مورد چالش برانگیز در استفاده از یک معادل، تقریب زده شده با یک تابع گویا، تضمین پسیو بودن مدل مربوطه می باشد. در این رابطه، تکنیکهای ویژه ای برای تامین پسیوبودن مدل معادل از طریق یک روش post processing که تاثیراتش را روی مشخصات مدل اصلی مینیمم می کند، مورد نیاز است. در این مقاله، پسیوبودن ابتدا بوسیله تبیین مساله در ترمهایی از یک مساله اپتیمم سازی Convex که حل بهینه تام را تضمین می کند، اعمال می گردد. مساله اپتیمم سازی Convex بطور موثری بوسیله روشهای عددی interior-point که اخیرا توسعه داده شده، حل می گردد. این اعمال پسیو بودن نیز تام بوده، بدین معنی که اعمال پسیو بودن در یک ناحیه منجر به تخطی از پسیو بودن در نواحی دیگر نمی گردد.

طراحی آرایه های تنک که می توانند الگوهای تشعشعی مورد نظر را با حداقل تعداد عناصر ایجاد کنند، یک حوزه تحقیقاتی مورد علاقه است. مسئله سنتز آرایه های تنک را می توان با محدودیت های مناسب بر روی اندازه ی تعداد عضوهای فضای حل، یعنی نُرم صفر وزن های عناصر آرایه مدلسازی کرد، اما چنین محدودیت غیرمحدبی، نیاز به حل مسئله چند جمله ای غیرتصادفی سخت دارد. ایده های جالبی برای آرام سازی محدودیت ذکر شده به صورت محدب پیشنهاد شده است. یک راه حل ممکن بر اساس حداقل سازی نُرم یک است؛ الگوریتم استفاده شده در اینجا، ابتدا الگوی تشعشعی بهینه را با استفاده از بهینه سازی محدب تعیین می کند، سپس با استفاده از وزن دهی مجدد نرم یک، آرایه پراکنده را با حذف آن دسته از عناصری که وزن تقریبا صفر دارند، بدست آورده و موقعیت المان ها را به صورت بهینه مشخص می کند؛ در نتیجه با حل مشکل عدم تحدب مسئله، راه حل بهینه با زمان محاسباتی معقول ارائه می شود. هدف روش بهینه سازی ارائه شده، به حداقل رساندن تعداد عناصر، رعایت قیود مربوط به الزامات الگوی تشعشعی و کاهش زمان محاسبه است. این تحقیق در مطالعه موردی خود، توانسته با تنظیم پارامتر های مربوطه از جمله DRR، γ و ε، آرایه 11×11 (121 عنصر) را به 42 (با افزایش حداکثر سطح گلبرگ فرعی) و 37 عنصر (با افزایش پهنای گلبرگ اصلی) تنک سازی کند.

در این مقاله، مساله بدست آوردن جریان چند کالایی با هزینه می نیمم در شبکه های بدون جهت و کامل مورد مطالعه قرار می گیرد که در آن هزینه یالها توابعی خطی قطعه بندی شده و محدب می باشند. مدلهای کمان - مسیر و سرریز جریان برای مساله ارایه می شوند. نتایج حاکی از آنست که عملکرد مدل سرریز جریان برای حل بهتر است. برای حل مساله، روشهای کلاسیک سیمپلکس تجدید نظر شده و فرانک - ولف با یک روش ابداعی مقایسه و نتایج ارایه شده اند.

در این مقاله الگوریتمی برای بهبود طراحی کنترل کننده ی PID مقید براساس بهینه سازی محدب-مقعر ارایه شده است. این روش طراحی مبتنی بر بهینه سازی یک تابع عملکرد با درنظرگرفتن قیود پایداری و کارایی با تحلیل در حوزه ی فرکانس می باشد که در آن از مفاهیم حساسیت و مکمل حساسیت استفاده شده است. با یک مثال نقض نشان داده می شود که روش های قبلی، برای دسته ای از سیستم ها کارایی ندارد و مسیله ی بهینه سازی، به صورت نامحدود از بالا شده و متوقف می شود. برای رفع این مشکل، به شرایطی که مسیله ی بهینه سازی، دارای جواب نیست پرداخته شده و با ارایه ی روش جدید طراحی، محدودیت های قبلی برطرف می گردد. کارایی روش پیشنهادی، با طراحی کنترل کننده ی PID برای مثال نقض نشان داده می شود. در انتها، کنترل کننده برای یک سیستم ناپایدار طراحی می شود.