در این مقاله به بررسی انتقال حرارت هدایتی معکوس گذرا در کانال حاوی ماده متخلخل پرداخته شده است. برای تحلیل مساله از شرط نداشتن تعادل حرارتی بین دو فاز جامد و سیال استفاده شده و به کمک دو روش جداگانه معکوس تخمین متوالی تابع (SFSM) و گرادیان مزدوج به تخمین شار حرارتی سطحی نسبت به زمان پرداخته می شود. استفاده از دو معادله انرژی در حالت نداشتن تعادل حرارتی و به کار بردن آن در مسایل معکوس حرارتی از ویژگی های برجسته این پژوهش بوده و کاری نو در این زمینه می باشد. استخراج معادلات الحاقی از معادلات حاکم بر مواد متخلخل در حالت نداشتن تعادل حرارتی و استفاده از آن به منظور تخمین شار حرارتی مجهول از دیگر برجستگی های این مقاله است. گفتنی است که تاثیر پارامترهایی مثل ضریب توالی (r) در روش تخمین متوالی تابع مجهول، خطای دماهای اندازه گیری شده در محل سنسور و محل قرار گیری حسگرها، بر توزیع شار تخمین زده شده مورد بحث قرار گرفته است. همچنین مقایسه کاملی بین دو روش معکوس در تخمین شار حرارتی ارایه شده است.

در مقاله حاضر، با ترکیب روش های تخمین توابع متوالی (SFSM) و روش تقابل دوگانه اجزا مرزی (DRBEM)، یک روش جدید برای حل مسائل معکوس هدایت حرارتی با خواص ترموفیزیکی ثابت ارائه گردیده است. در روش حاضر تخمین شرط مرزی مجهول با استفاده از دو ماتریس تبدیل صورت می گیرد. این ماتریسها با انجام عملیات ریاضی براساس روش تخمین توابع متوالی بر روی ماتریس هایی که در روش تقابل دو گانه اجزا مرزی برای حل مستقیم به کار می روند به دست آمده اند. مساله ای که مورد بررسی قرار گرفته است. تخمین یک شار حرارتی مجهول اعمال شده به سطح فعال به صورت تابعی از زمان و مکان است. در این مساله سطوح غیر فعال عایق در نظر گرفته شده اند. برای مقایسه سرعت و دقت روش با روش تخمین توابع متوالی از یک مساله شبیه سازی شده که از حل تحلیلی به دست آمده استفاده گردیده است. نتایج حاکی از افزایش قابل توجه در سرعت و همچنین افزایش در دقت است.