مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی هموار گوییم در صورتی که نرم آن خیلی مشتق پذیر گاتو باشد. یعنی، نرم فضای باناخ و نرم دوگان دوم آن در هر نقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشند.   متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

دسترسی و چنگ زدن از اساسی ترین مهارت های بنیادی انسان است. هدف از این تحقیق بررسی تفاوت های تغییرپذیری حرکتی و نرمی حرکت در حرکت دسترسی و چنگ زدن در کودکان و بزرگسالان بود. به این منظور 60 کودک 8 تا 13 ساله به شش گروه تقسیم شدند. تکلیف مورد استفاده شامل دسترسی و گرفتن مکعب با ابعاد 6/3 سانتی متر مکعب بود که گرفتن کف دستی را برای همه ی کودکان فراهم می کرد. افراد باید با دست برتر مکعب را می گرفتند و آن را نزدیک ناحیه ی دهان می آوردند. علاوه بر این یک گروه بزرگسال نیز در این تحقیق شرکت کردند (میانگین سنی=2/1± 24 سال). شرکت کنندگان 10 کوشش را اجرا می کردند که متغیرهای کینماتیک شامل میانگین مربعات جرک، جرک بدون بعد، دامنه ی حرکت مفصل آرنج و تغییرپذیری در الگوی هماهنگی محاسبه شد. به منظور تحلیل داده ها در هر متغیر از طرح تحلیل واریانس یکراهه استفاده شد. نتایج نشان داد که در متغیر میانگین مربعات جرک و جرک بدون بعد گروه های سیزده ساله نیز تفاوت معنا داری با افراد بزرگسال دارند. در متغیر دامنه ی حرکت مفصل آرنج و همچنین تغییرپذیری در الگوی حرکتی نشان داده شد که گروه های هشت و نه ساله تفاوت معنا داری با سایر گروه ها دارند، اما تفاوتی بین سایر گروه ها وجود نداشت. به طور کلی نتایج نشان داد که رشد فرایند دسترسی و چنگ زدن به اوایل کودکی منحصر نمی شود. این نتایج با توجه به رشد کنترل حرکتی و همچنین اکتساب ناهمزمان متغیرهای کینماتیک در فرایند یادگیری مهارت حرکتی توجیه شدند.