در این مقاله یک فضای کامل با رفتار همسانگرد جانبی به همراه یک دیسک صلب دایره ای به عنوان ناهمگنی در محیط در نظر گرفته می شود. صفحه صلب تحت اثر حرکت عمود بر صفحه با فرکانس دلخواه قرار می گیرد و محور همسانگردی محیط موازی با امتداد حرکت فرض می شود. تحلیل محیط همسانگرد جانبی اطراف صفحه تحت تحریک فوق هدف این مقاله می باشد. بدین منظور معادلات حرکت حاکم بر سیستم در حالت متقارن محوری در مختصات استوانه ای بیان می شوند. این معادلات با استفاده از روش توابع پتانسیل مجزا شده و معادله حاکم بر تنها تابع پتانسیل با استفاده از تبدیل هنکل حل می شود. به منظور تعیین ثابت های جواب،‏ شرایط مرزی مربوط به تنش ها و تغییر مکان ها در راستای قائم به صورت معادلات انتگرالی دوگانه نوشته می شوند. معادلات انتگرالی دوگانه به دست آمده،‏ به کمک روش نوبل به معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم تبدیل شده که در حالت های خاص به صورت تحلیلی حل می شوند.

بر اساس آموزه های قرآنی، سنت های الهی (مانند سنت استخلاف) بر جهان حاکم است. از سویی دیگر هوش مصنوعی با رشد شتابان کنونی ممکن است به دوران تکنیگی وارد شود. حال آیا با پیش فرض امکان تکینگی، در صورت تحقق آن، هوش مصنوعی می تواند مانع از جریان سنت های الهی، تحقق جامعه مطلوب و مهدوی شود؟ نهایتاً پس از طرح، تبیین و دسته بندی سناریوهای محتمل نسبت به آینده هوش مصنوعی مبتنی بر روش تحلیلی جیمز دیتور، امکان سنجی و نسبت سنجی آن ها بر اساس انواع سنت های الهی، ضمن رد سناریوهای نگران کننده، این نتیجه حاصل شد که طبق سنت های مشروط و مطلق رقابت پذیر و بر اساس حرکت تکاملی جوامع و تاریخ، هر چند ممکن است رشد هوش مصنوعی، آسیب ها و نگرانی هایی را برای انسان به دنبال داشته باشد؛ اما استخلاف صالحان قطعی است و رشد فناوری مانع جریان آن نخواهد شد. در این پژوهش، گردآوری اطلاعات، به روش کتابخانه ای و پردازش آن ها، به روش توصیفی ـ تحلیلی انجام شده است.