در این مقاله، گراف Ω (M) از مدول M با مجموعه رئوس شامل همه ی زیرمدول های نابدیهی غیراساسی از مدول M معرفی شده است. دو زیرمدول متمایز N و K از M مجاورند درصورتی که N+K غیراساسی باشد یا N+K=M. سپس اثر متقابل بین خواص نظریه ی گراف از Ω (M) و خواص جبری از M بررسی شده است. در ادامه تعمیم Ω (M) به گراف Ω _T (M) برای زیرمدول سره ی T از M بیان شده و به طور دوگان، گراف Λ (M) از مدول M معرفی شده است، که گراف با مجموعه ی رئوس همه زیرمدول های نابدیهی غیرناچیز از مدول M است. دو راس متمایز N و K از گراف Λ (M) مجاورند اگر و فقط اگر N∩ K زیرمدول غیرناچیز M باشد یا این که N∩ K=∘ .

ما در این مقاله، با بررسی بعضی از جملات در زبان فارسی و با استفاده از نظرات زبانشناسان، ابتدا وجود گروه شمار (number phrase) را در گروه تعریف (DP) زبان فارسی ثابت می کنیم و سپس نشان می دهیم که جایگاه تکواژ جمع در زبان فارسی نیز مانند دیگر زبان ها، هسته گروه شمار است. سپس ضمن بررسی ویژگی های تکواژ جمع در زبان فارسی، ثابت می کنیم که ظاهر نشدن اعداد بیش از یک با اسم های دارای تکواژ جمع در این زبان (برخلاف زبان های دیگر) به دلیل ویژگی های خاص تکواژ جمع در زبان فارسی است.

جمع آوری و نگهداری ذخایر توارثی گیاه در سراسر دنیا دارای اهمیت بسزایی است. جمع آوری منابع ژنتیکی گیاهان مختلف به ویژه گیاهان وحشی و علفی یکی از وظایف اساسی بانک های ژن می باشد که با اهداف گوناگون انجام می شود. یکی از اهداف عمده جمع آوری ها بررسی تنوع ژنتیکی ژرم پلاسم می باشد. تنوع مهمترین و اساسی ترین عامل در جمع آوری منابع ژنتیکی به منظور حفاظت طولانی مدت و بهره برداری آن در برنامه های تحقیقاتی و پایه و اساس به نژادی و توسعه کشاورزی است. مهمترین وظیفه جمع آوری کنندگان شناخت ساختار ژنتیکی مواد گیاهی مورد نظر و تعریف مناسب راهبرد جمع آوری برای یک گونه و منطقه می باشد. راهبرد جمع آوری گیاهان بر اساس چهار عامل: 1) نمونه گیری از حدود 50 جمعیت در یک منطقه جغرافیایی، 2) نمونه گیری از حدود 50 گیاه در هر جمعیت، 3) نمونه گیری تصادفی در هر منطقه برداشت، 4) نمونه گیری کافی از بذور و یا مواد رویشی هر بوته گیاهی می باشد. برای جمع آوری، مواد ژنتیکی با هدف بررسی تنوع ژنتیکی و حفاظت طولانی مدت در بانک های ژن تهیه می شوند. لازم است مواد جمع آوری شده از جمعیت گونه و خزانه ژنی متنوع باشد. در برنامه های جمع آوری اولویت با گونه و جمعیت های در حال فرسایش ژنتیکی می باشد، جمع آوری کننده باید از چگونگی گشیدن و گرده افشانی گیاه آگاهی کامل داشته باشد. عوامل مهم در برنامه ریزی جمع آوری در گیاهان وحشی و خانواده های خویشاوند گیاهان زراعی و علفی عبارتست از: الف - مناسب ترین زمان برای جمع آوری، ب - منطقه مورد جمع آوری دارای تنوع اقلیمی مناسب باشد. پ - در منطقه تعداد هر چه بیشتر انواع گیاهان مختلف و نمونه های متنوع از هر گیاه موجود باشد. ت - رعایت استانداردهای لازم برای محل برداشت، فواصل محل برداشت، تعداد گیاه، تعداد بذر در هر نمونه، شناسایی نمونه ها و ثبت اطلاعات شناسنامه ای آن ضروری است. تنوع ژنتیکی در توده های بومی یک منطقه خاص نیز از ضروریات برنامه جمع آوری است. تنوع ژنتیکی در توده های بومی یک منطقه خاص نیز از ضروریات برنامه جمع آوری است. هر چه مزارع دورافتاده تر باشند امکان وجود تنوع در آنها بیشتر است. اگر شرایط آب و هوایی منطقه یکسان و ارتفاع از سطح دریا یکنواخت باشد فواصل دو مزرعه در حدود 50-20 کیلومتر می باشد. جمع آوری گیاهان بومی تقریبا مشابه مواد وحشی است ولی ممکن است یک مرحله ای و یا دو مرحله ای باشد. جمع آوری دو مرحله ای وقتی ضروری است که جستجو برای ژنوتیپ خاص باشد. در مواردی که گیاهان دارای بذر ریز باشند (مانند شبدر و یونجه) لازم است نمونه های بزرگتری جمع آوری شوند تا تنوع مطلوب بدست آید. به طور کلی لازم است ضمن رعایت نکات علمی در برنامه های جمع آوری منابع ژنتیکی برای دستیابی به تنوع هر چه بیشتر در نمونه که هدف نهایی جمع آوری کننده است حتی الامکان نحوه جمع آوری به گونه ای باشد که سبب فرسایش شدید و انهدام کامل آن به ویژه در مواردی نشود که بذر گیاه در طبیعت کم و محدود است.

در ادبیات جامعه شناختی فردگرایی به عنوان مفهومی مدرن در مقابل جمع گرایی جامعه سنتی قرار می گیرد. بازاندیشی در خصوص خویش و عرصه های مختلف زندگی از ویژگیهای بارز فردگرایی به شمار می آید. در چنین شرایطی و در فقدان تایید دایمی اجتماعی، گرایشها و جهت گیریهای مختلف از جمله گرایشهای دینی هستند که خصلت قطعی خود را از دست داده و مورد بازاندیشیهای مکرر قرار می گیرند. این وضعیت خصوصا در بین اقشاری که بیشتر در معرض آگاهیهای مدرن قرار دارند رواج بیشتری پیدا می کند.با پذیرش اولیه این پیش فرض مقاله حاضر در صدد مطالعه چگونگی وضعیت ارزشهای فردگرایانه - جمع گرایانه در بین دانشجویان و رابطه آن با گرایشهای دینی و اشکال بازاندیشانه آن است.بدین منظور با استفاده از سنجه دینداری استارک و گلارک و شاخص محقق ساخته بازاندیشی دینی و مقیاس جمع گرایی - فردگرایی تریاندیس مشخص شد که علی رغم تسلط خصلتهای جمع گرایانه، گرایشهای فردگرایانه نیز به همان شدت در بین این قشر موجود است. این هم زیستی از طریق دو روش پیمایشی و سازه ای تایید شد. همچنین در بین این گروه ابعاد اعتقادی و تجربی دین نسبت به ابعاد دیگران از میزان پذیرش بیشتری برخوردار است.رابطه بین شاخصها نشان داد که جمع گرایی با همه ابعاد دینداری ارتباطی مثبت و معنادار دارد اما مستقل از بازاندیشی در دین عمل می نماید. در مقابل فردگرایی با بعد تجربی دینداری و شاخص بازاندیشی در دین روابط قوی تری را نشان می دهد.

1فرض کنید M  و N  دو R -مدول باشند. می گوییم M  روی N جمع شدنی است هرگاه برای هر زیرمدول ناصفر chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))N  از N HomR(M,Nchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))) ناصفر باشد.  این یک تعمیم از مدول های جمع شدنی است. در این مقاله ضمن مطالعه و بررسی دقیق ویژگی های این تعریف، نتایج شناخته شده در کلاس مدول های جمع شدنی را بسط داده و حلقه های دارای یک مدول که هر مدول (با تولید متناهی) روی آن جمع شدنی باشد را رده بندی می کنیم.

ضرورت حل تعارض در روایات منقول از معصومان (ع) با توجه به نقش آن در شبهه زدایی و پیراستن دین از شائبه نقص و ناکارآمدی، گروهی از عالمان را بر آن داشته است که در آثار خود، ذیل مباحث فقه الحدیثی یا به صورت مستقل، از شیوه های حل تعارض سخن به میان آورند. علامه محمدباقر مجلسی، ضمن توضیحات فقه الحدیثی خود، ذیل بعضی از روایات بحارالانوار به تعارض اخبار و راه های حل آن پرداخته است. او در تعارض بدوی اخبار، بیشتر می کوشد از طرق متعدد به جمع مفاد و مضمون روایات «مختلف» بپردازد که حمل لفظ بر مجاز، تخصیص عام، اختلاف سطح مخاطبان معصومان (ع)، حمل مطلق بر مقید، تبیین مجمل، قول به توسعه معنایی، احتمال وقوع تصحیف و تحریف از طرف راویان، حمل بر اختلاف زمان، حمل بر موارد نادر، حمل بر استحباب، جواز و اضطرار، حمل بر تقیه و تاویلات مبتنی بر سایر روایات از جمله مهم ترین این روش هاست. احتیاط و دقت فراوان مجلسی در پرهیز از طرح و رد روایات و اهتمام شایان او به جمع روایات متعارض وی را بر آن داشته است تا در این راه، از ارائه احتمالات گوناگون دریغ نورزد، حتی اگر در مواردی، خود از عهده تقویت آنها با دلایل قابل اعتنا برنیاید. گرایش او در حل تعارض اخبار به علاج ثبوتی و علاج اثباتی، در کنار یکدیگر است، به این معنا که گاه، احتمالاتی را با استناد به دلایل علمی و قابل قبول مطرح کرده و گاه، فقط با طرح احتمالات غیر مدلل، از دیدگاه خود، تعارض اخبار را حل کرده است.