دندریمرها مولکول های بزرگ با ساختارهای منظمی هستند. از نقطه نظر شیمی پلیمری، دندریمرها ماکرومولکولهای مونودی اسپر (در اندازه و شکلهای یک جور) با یک ساختار منظم و چند شاخه ای در بعد سه هستند. دندریمرها از سه قسمت مهم تشکیل شده اند: هسته، شاخه ها و گروههای پایانی. بسیاری از مولکولها و ترکیبهای شیمیایی به شکل گراف می باشند که هر راس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند کوالانسی بین اتمها متناظر با یالهای موجود بین راسهای گراف می باشد. این گراف بدست آمده از ترکیبات شیمیایی، گراف مولکولی نامیده می شودفرض کنید e یک یال از گراف همبند G بین راسهای u و v باشد دو مجموعه زیر را تعریف می کنیم:N1(e|G)={xЄV(G)|d(u, x)<d(v, x)} و N2(e|G)={xЄV(G)|d(v, x)}تعداد اعضای N1(e|G) و N2(e|G) را به ترتیب با n1(e|G) و n2(e|G)  نشان می دهیم. در این صورت اندیس سگد گراف G به صورت زیر تعریف می شود:Sz(G)=ΣeЄE(G)n1(e|G)n2(e|G)ما در این طرح تحقیقاتی اندیس سگد برخی از دندریمرهای نانوستاره را محاسبه می کنیم.

انحصار متقابل یکی از مهمترین بحث های مربوط به سنکرون سازی در سیستم های توزیع شده می باشد. در این طرح، الگوریتم جدیدی به منظور بهینه سازی تحمل پذیری خطا در الگوریتم توزیع شده برای حل پاره ای از مشکلات انحصار متقابل یا ناسازگاری زوجی در سیستم های توزیع شده، ارائه شده است. در این روش با از کار افتادن یکی از پردازه های سیستم، که در حالت عادی موجب از کار افتادگی کل سیستم می شود سیستم توزیع شده می تواند اطلاعات از دست رفته را بازیابی نموده و به روند عادی خود باز گرداند. بدین ترتیب تحمل پذیری مقابل خطا در سیستم بالا می رود، به طوری که نقطه ضعف اساسی الگوریتم توزیع شده یعنی نقطه شکست منفرد بودن نسبت به هر یک از پردازه ها، پوشش داده می شود. بنابراین، الگوریتم توزیع شده به یک الگوریتم با قابلیت اطمینان بیشتر، توسعه یافته است. تنها نکته ای که در مقایسه الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم مبنا دیده می شود، صرف مقدار کمی زمان در هنگام خراب شدن پردازه ذکر شده می باشد که با توجه به مزیت به دست آمده مبتنی بر عدم از کار افتادن کل سیستم در مواقع از کار افتادن پردازه ای که خواسـتار دسترسی به منبع است، قابل صرف نظر می باشد و چنانکه خواهیم دید، این موضوع دارای کاربردهای فراوانی در زمینه های مختلف علوم است. از طرف دیگر، سیستم عامل لینوکس به عنوان یک سیستم عامل منعطف و متن باز می تواند به عنوان بستری برای این عملیات قرار گرفته و زیر ساخت لازم را پدید آورد. در این طرح پژوهشی چگونگی بررسی این راهکار با هدف بالا بردن تحمل پذیری خطا و متعاقب آن بهینه سازی قابلیت اطمینان در سیستم های توزیع شده مورد بررسی قرار گرفته است.

در این طرح، ابتدا مفهوم زیرجبرهای – (a-b) فازی شهودگرا از یک – (Î,Î vq) جبر معرفی شده است. در قسمت دوم، مفهوم زیر جبرهای –(Î, qk) فازی شهودگرا بررسی شده است. در نهایت، به عنوان توسیع هایی، مفهوم زیرجبرهای –(Î, qk) فازی شهودگرا و –(Î, Î vqk) فازی شهودگرا از یک –BCK/BCI جبر X معرفی شده اند و خواصی از آنها بررسی شده است.

در این طرح پژوهشی ابرمدولها از دیدگاه رسته ها مورد بررسی قرار می گیرید. به طور دقیقتر اگر رده ابرمدولها روی یک برحلقه ثابت و همریختی بین برمدولها و به همراه ترکیب همریختی ها مورد نظر قرار دهیم یک رسته خواهیم داشت. برخی از مفاهیم مانند هسته، هم هسته، تکریختی ها، بروریختی ها و قضایای مربوط به آنها در این رسته مطالعه شده اند.

در این طرح ما با استفاده از برنامه های شبیه سازی توانستیم یک مدل ریاضی برای جداسازی فلزات سنگین از پسابهای صنعتی ارائه نماییم.در این متد ما با محاسبه انرژی های بهینه برای هر یون مکانیزم جدیدی برای جداسازی آنها ارائه کردیم که بر اساس مقایسه انرژی پایداری آنها هنگام تشکیل کمپلکس فلز- نانولوله است.از نرم افزارهای Gaussian 2004 و GaussView 3.07 برای بدست آوردن انرژی ها و اندرکنش فلز سنگین جیوه (Hg+2) که یکی از فلزات سنگین در پساب های صنعتی است به عنوان مدل ریاضی استفاده شده است.

فرض کنیم R یک حلقه شرکت پذیر است. فرض کنیم a: R®R یک خود ریختی حلقه R باشد. حلقه R را شبه بئر (متناظرا -a شبه بئر) گوییم، هرگاه صفرسازچپ هر ایده آل (متناظرا -a ایده آل) آن، به عنوان یک ایده آل چپ، توسط یک خودتوان تولید گردد.در این طرح به مطالعه و بررسی حلقه چند جمله ای های اریب R[x;a]، می پردازیم و نشان می دهیم، اگر حلقه R[x;a] نیم اول باشد، در این صورت حلقه R[x;a] شبه بئر است اگر و فقط اگر -a شبه بئر باشد. نتایجی از مقالا ت موجود به حالت کلی تری تعمیم می یابد.

منطق چند ارزشی، به عنوان تعمیمی از منطق کلاسیک است که همواره به عنوان یک دستورالعمل ضروری در منطق غیر کلاسیک بکار می رود. بمنظور تحقیق در سیستم منطق چند ارزشی که ارزش گزاره ای آن در یک مشبکه داده شده است، مفهوم جبرهای ایجابی مشبکه توسط Xu ارائه شد. در یک جبر ایجابی مشبکه، فیلترها زیرساختارهای مهمی هستند. مفهوم فیلترهای ایجابی مثبت و فیلترهای شرکت پذیر در جبرهای ایجابی مشبکه را Jun معرفی کرد و برخی از خصوصیات آنها را مورد بررسی قرار داد. در این تحقیق به عنوان توسیعی از فیلترهای ایجابی مثبت و فیلترهای شرکت پذیر در جبرهای ایجابی مشبکه، مفهوم -LI ایده آل ایجابی مثبت و -LI ایده آل شرکت پذیر را در جبرهای ایجابی مشبکه تعریف می کنیم و به بررسی برخی از خواص آن می پردازیم.

شبکه های Grid نوعی از سیستم های توزیع شده هستند که در آنها از زمان بیکاری پردازنده ها در جهت پردازش های بزرگی که به پردازش های کوچک تقسیم شده اند استفاده می گردد. از طرف دیگر هر یک از دستگاه های رایانه موجود در شبکه نیز دارای زمان های بیکاری نسبتا زیادی هستند. از ترکیب این دو شبکه به شبکه ای می رسیم که در آن پردازش های بزرگ، بسیار سریعتر انجام شده و از به هدر رفتن توان cpu های درون شبکه نیز جلوگیری می کنند. در این تحقیق، یک سیستم رایانش مشبک ارائه می کنیم که بتواند پردازش های بزرگ را به بخشهای کوچکتر شکسته و با گرفتن بخشی از زمان پردازنده های موجود در شبکه که در حالت مشغول قرار ندارند، این بخش های کوچکتر را پردازش نموده و نتیجه را به رایانه اصلی یعنی همان سازنده پردازش بزرگ، بازگرداند. همچنین رایانه سازنده پردازش اصلی با کنار هم قرار دادن درست تکه های خروجی زیر برنامه های بدست آمده، از پاسخ ها به شکلی برای رسیدن به جواب اساسی که پردازش اصلی به آن منظور ساخته شده است، استفاده نماید. نشان می دهیم که روش پیشنهادی به طور مشهود سرعت پردازش را افزایش می دهد.

هدف از این طرح معرفی و بررسی خواص –H ایده آلهای فازی مقدار شده بازه ایی از -BCI جبرها می باشد. در این طرح شرط لازم و کافی برای آنکه یک ایده آل فازی مقدار شده بازه ایی یک –H ایده آل فازی مقدار شده بازه ای از -BCI جبرها باشد را بیان می کنیم. روشی را برای ساخت –H ایده آلهای فازی مقدار شده بازه ایی از نوع قدیمی –Hایده آلهای فازی ارایه می دهیم.