عدد متمایز کننده D(G)، گراف G عبارت است از کوچک ترین عدد صحیح d به طوری که گراف G دارای رنگ آمیزی رأسی با d رنگ است که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می شود. به صورت مشابه، شاخص متمایزکنند ه D'(G) از گرا ف G، کوچک ترین عدد صحیح d است که برای آن گراف G دارای یک رنگ آمیزی یالی با ی رنگ باشد که تنها تحت خودریختی همانی حفظ می شود. فرض کنیم G گراف همبند از مرتبه ی n≥ 3 و c: E(G) → {1, 2, … , k} یک رنگ آمیزی از یال ها ی G است (ممکن است یال های مجاور، رنگ های یک سانی داشته باشند). برای هر رأ س v ا ز G ، کد رنگی v با توجه به رنگ آمیزی c ، k-تایی مرتب c(v)= (a1, a2, … ak) است که در آن ai تعداد یال های به رنگ i، 1≤ i≤ k ، واقع بر v است. رنگ آمیز ی c قابل شناسایی است اگر رئوس مختلف، کدهای رنگی متفاوتی داشته باشند. عدد شناسایی det (G) گراف G ، کوچک ترین عدد صحیح و مثبت k است که برای آن گرا ف G یک رنگ آمیزی قابل شناسایی با k رنگ داشته باشد. در این مقاله، رابطه ی بین عدد و شاخص متمایزکننده با عدد شناسایی یک گراف بررسی می شود. به ویژه، نشان می دهیم شاخص متمایز کننده هر گراف همبند حداکثر با عدد شناسایی آن برابر است، یعنی، D'(G)≤ det (G) است.