در این مقاله ما مفهوم ضرب داخلی فازی را تعریف کرده و بعضی خواص آن را مورد مطالعه قرار دادیم. مخصوصا نشان دادیم که نامساوی کشی- شوارتز برقرار است. علاوه بر این ثابت کرده ایم که هر فضای ضرب داخلی فازی را می توان به صورت زیر فضایی از یک فضای هیلبرت در نظر گرفت و همچنین هر زیر فضای فضای هیلبرت یک زیرفضای مکمل دارد. در پایان مفهوم کرانداری فازی و نرم عملگر را معرفی کرده و رابطه بین پیوستگی و کرانداری را مورد بررسی قرار داده و نشان داده ایم که فضای همه عملگرهای کراندار فازی کامل است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

خرابی های عملگر در یک سیستم می تواند باعث کاهش عملکرد سیستم، ناپایداری و حتی موجب حوادث و سوانح اسفباری شود. لذا، کنترل تطبیقی هواپیما در حضور آسیب یکی از مهم ترین موضوعات تحقیق در طراحی کنترل پرواز برای بالا بردن سطح ایمنی پروازهاست. آسیب باعث تغییرات ساختاری و عدم قطعیت های پارامتری می شود که نیازمند یک مدل سازی جدید هواپیما و همچنین روش های کنترلی جدید است. در این مقاله، ابتدا یک کنترل نامی مبتنی بر روش کنترلر تنظیم گر بهینه طراحی شده و نشان داده می شود که این کنترلر قادر به برخورد با خرابی نامعین عملگرها نبوده و عملکرد مطلوب حاصل نمی شود. سپس، یک سیگنال فیدبک تطبیقی مبتنی بر روش کنترل تطبیقی مستقیم برای برخورد با عدم قطعیت ها (آسیب ها) طراحی می شود. طرح کنترل تطبیقی پیشنهادی برای یک مدل دینامیکی هواپیمای تجاری بزرگ، که حرکت طولی و عرضی آن درنتیجه استفاده از مدل اختلاف تراست کوپل شده اند، پیاده سازی می شود. طرح کنترلی و مدل دینامیکی در حضور خرابی عملگرهای رادر، ایلرون و موتور اعمال می شوند. نوع آسیب در نظر گرفته شده برای این عملگرها از نوع قفل شدن در موقعیت در نظر گرفته شده و بداین معناست که بعد از زمان آسیب سطوح کنترلی در یک مقدار نامعین ثابت می شوند. آنالیز تحلیلی پایداری و نتایج شبیه سازی ها اثربخشی طرح پیشنهادی را نشان می دهد.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله ابتدا تعریف جدیدی از شعاع عددی برای عملگرهای دارای الحاق بر روی یک فضای هیلبرت مدول ارایه و سپس روابطی بین نرم عملگری با این شعاع عددی جدید معرفی می شود. این نامساوی ها به عنوان توسیعی از نامساوی های مشهور ثابت شده توسط سایر ریاضیدانان برای عملگرهای خطی و کران دار تعریف شده بر روی فضای هیلبرت می باشد.

این مقاله به مساله پایدارسازی مجانبی و ردیابی موقعیت و نیرو در سیستم عمل از دور دوطرفه غیرخطی در حضور نیروهای تماسی غیرمنفعل، تاخیرزمانی متغیردر کانال ارتباطی و رخداد عیب در عملگرها می پردازد. به این منظور، یک قانون کنترل تحمل پذیر عیب با رویکرد غیرفعال ارایه می شودکه با استفاده از موقعیت و سرعت زاویه ای بازوهای ربات های محلی و دور اهداف کنترلی را برآورده می کند. با استفاده از قضییه لیاپانف-کرازوفسکی شرایط کافی پایداری مجانبی و ردیابی موقعیت در سیستم حلقه بسته به صورت یک سری ناتساوی های ماتریسی خطی برای تنظیم پارامترهای کنترل کننده استخراج می شود. از مزایای مهم روش ارایه شده این است که توانایی جبران همزمان عیب بایاس و افت کارایی عملگرها را برای سیستم عمل از دور غیرخطی فراهم می کند. همچنین پایداری مجانبی خطای ردیابی موقعیت در حضور نیروهای تماسی غیرمنفعل بواسطه کنترل انتگرال تضمین می شود. نتایج شبیه سازی روش مورد نظر روی سیستم عمل از دور با ربات های 2 و 3 درجه آزادی و مقایسه آن با روش رقیب، کارایی و مزایای روش را نشان می دهد.

روش شبیه سازی هیبرید که ترکیبی از تکنیک های مدل سازی عددی و آزمایشگاهی است، به عنوان یک روش موثر و قابل اعتماد برای بررسی پاسخ دینامیکی سیستم های سازه های پیچیده استفاده می شود. در این روش پاسخ سازه با انتگرال گیری عددی سیستم معادلات حاکم بر کل سازه به دست می آید که در میان روش های انتگرال گیری، استفاده از روش جداسازی عملگرها (OS) برای شبیه سازی هیبرید بسیار مطلوب است چرا که دارای دقت و پایداری بیش تری نسبت به روش های صریح بوده و از طرفی برخلاف روش های ضمنی نیاز به انجام تکرار و تناوب روی نمونه آزمایشگاهی ندارد. ولی روش os دارای این ضعف است که استفاده از ماتریس سختی اولیه در گام اصلاح کننده آن، موجب مخدوش شدن دقت نتایج در محدوده رفتار غیرخطی می شود. در این مقاله یک روش بهبود یافته بر پایه روش os پیشنهاد شده است که روش جداسازی عملگرهای بهبودیافته (MOS) نام گذاری شده و در آن با ارائه پروسه ای، دقت مرحله پیش بینی کننده افزایش داده شده و در نتیجه اثر تقریب ماتریس سختی اولیه در مرحله اصلاح کننده کاهش داده شده است. کارایی این روش برای محدوده وسیعی از سیستم های سازه ای، سطوح شکل پذیری و درجه های آزادی مطالعه شده و نتایج به دست آمده نشان دهنده عملکرد موفقیت آمیز این روش در به دست آوردن پاسخ های صحیح و پایدار و نیز دقت بالاتر این روش نسبت به روش OS است. هم چنین عملکرد روش MOS در شرایطی که خطاهای آزمایشگاهی مصنوعی مدل سازی شده اند نیز بررسی شده و نتایج حاکی از کارایی این روش در حل معادلات حرکت با وجود خطاهای آزمایشگاهی است.

عملگرهای متحرک خودمختار به دلیل داشتن کاربردهای فراوان موردتوجه محققین هستند. نحوه استقرار و حرکت عملگرها در محیط اهمیت بسیاری در سرویس دهی به رخدادها دارد. در این مقاله دو رویکرد به نام های استقرار در مرکز و استقرار در محل برای تعیین محل قرارگیری عملگر و نحوه حرکت آن در محیط معرفی شده است. تابع چگالی احتمالی فاصله طی شده توسط یک عملگر برای سرویس دهی به رخدادهای محیط در دو رویکرد مذکور به صورت قدم به قدم استخراج و اثبات ریاضی شده است. نمودارهای حاصل از شبیه سازی ها و توابع به دست آمده به طور توام ترسیم شده و نشان می دهد که نتایج دو روش به طور کامل با هم همخوانی دارند. نتایج شبیه سازی ها نشان می دهدکه متوسط جابجایی عملگر در رویکرد استقرار در مرکز نسبت به رویکرد استقرار در محل بیش تر است؛ در عوض متوسط فاصله رخدادها از مرکز ناحیه کم تر از متوسط فاصله رخدادها تا محل رخداد قبلی است. در ادامه، سرویس دهی به رخدادها به صورت مساله تئوری صف بیان شده و روابط مورد نیاز برای تعیین متوسط طول صف انتظار، متوسط زمان گردش کار، کمینه سرعت موردنیاز برای حرکت عملگر و بیشینه ابعاد ناحیه تحت نظارت استخراج شده است. در انتها، رویکردهای پیشنهادی با منطقه بندی ناحیه و انتساب یک عملگر برای هر منطقه توسعه داده شده است. نتایج شبیه سازی رویکرد استقرار در محل نشان می دهد که اگر نزدیک ترین عملگر برای سرویس دهی به هر رخداد گسیل شود، نسبت به حالتی که فقط عملگر انتسابی به منطقه رخداد حق گسیل شدن دارد، متوسط فاصله طی شده کم تر خواهد بود.