دیسک های سوراخ دار در بخش های مختلف صنعت کاربردهای فروان دارند. با ساخت این دیسک ها از جنس مواد مدرج تابعی، قابلیت های بیشتری از آن ها می توان به دست آورد. تحلیل ارتعاشی این نوع دیسک  می تواند در ساخت هر چه کارآمدتر آن به ما کمک کند. در این مقاله، مدل سازی و بررسی ارتعاشات آزاد دیسک از جنس مواد مدرج تابعی در راستای ضخامت، با نرم افزار آباکوس انجام شده است. از آن جا که در نرم افزار آباکوس در زمینه طراحی و تحلیل مواد مدرج تابعی المان خاصی تعریف نشده است، مدل سازی این مواد در این نرم افزار انجام شده است. به منظور صحت سنجی، نتایج تحلیل آباکوس با نتایج موجود در مقالات مقایسه شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که با تعریف لایه های بیشتر در راستای تغییرات خواص، نتایج به دست آمده به جواب های دقیق نزدیک تر می شود.

هدف اصلی از این تحقیق تحلیل غیر خطی خمش و کمانش صفحات حلقوی از جنس مواد تابعی با تغییرات خواص در راستای شعاعی تحت بار مکانیکی به کمک روش رهایی پویا می باشد. خواص مکانیکی صفحه تابعی در جهت شعاع با استفاده از مدل موری - تاناکا تعیین شده است. معادلات غیر خطی با استفاده از تئوری تغییر شکل های برشی مرتبه اول و فرضیه تغییر شکل های بزرگ فون کارمن ارائه می شود. برای حل معادلات غیر خطی از روش رهایی پویا و روش تفاوت های محدود استفاده شده است. با توجه به عدم وجود تحقیقی مشابه برای خمش و کمانش صفحات گرد تابعی با تغییرات خواص در راستای شعاعی، برخی از نتایج با پاسخ های بدست آمده از نرم افزار المان محدود آباکوس برای صفحات تابعی مقایسه شده است. همچنین به مقایسه پاسخ های روش حل حاضر با برخی گزارش های موجود در مقالات برای صفحات حلقوی همسان گرد پرداخته شده است و مطابقت خوب بدست آمده حاکی از صحت و دقت روش عددی بکار رفته می باشد. در انتها اثرات پارامترهای مختلفی همچون شرایط مرزی گوناگون، تاثیر توان ماده تابعی، نسبت ضخامت به شعاع خارجی، نسبت شعاع داخلی به شعاع خارجی برای خمش و کمانش صفحات مورد بررسی قرار گرفته است.

در این مقاله، رفتار کمانش حرارتی صفحات دایره ای ضخامت متغیر از جنس مواد تابعی دو طرفه تحت بارگذاری حرارتی یکنواخت با در نظر گرفتن تئوری برشی مرتبه اول مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص مواد نسبت به سطح میانی صفحه متقارن و طبق قانون توانی در راستای ضخامت تغییر می کند، به طوری که سطح میانی فلز خالص و طرفین صفحه، سرامیک خالص در نظر گرفته شده است. به منظور تعیین توزیع نیروی پیش کمانش، معادله غشایی با استفاده از روش پرتاب حل شده است. سپس معادلات پایداری به کمک روش طیفی مجازی با انتخاب توابع چبیشف به عنوان توابع پایه به صورت عددی حل شده است. نتایج عددی برای شرایط تکیه گاهی ساده و گیردار و تغییرات ضخامت خطی و سهموی ارائه شده است. تاثیر پارامترهای مختلف چون شاخص کسر حجمی، تغییر پروفیل ضخامت و نسبت جانبی بر رفتار کمانش این صفحات مورد ارزیابی قرار گرفته است.

در این مقاله کمانش ورق های مستطیلی از مواد مدرج تابعی، در شرایط مرزی اختیاری و تحت بارگذاری فشاری دو محوری مورد بررسی قرار گرفته است. تحلیل حاضر بر پایه تئوری کلاسیک ورق ها با تغییر شکل های بزرگ استوار است. ورق از جنس مواد مدرج تابعی با مدل توانی در راستای ضخامت است که از تغییرات ضریب پواسون صرف نظر شده است. ابتدا معادلات تعادل در کمانش ورق بر اساس تئوری سطح خنثی فیزیکی به دست آمده اند و سپس حل دقیق این معادلات به کمک روش تبدیل استوکس انجام شده است. روش تبدیل استوکس یک روش کارامد در مواجه با شرایط مرزی حاکم بر لبه های ورق است که توابع جا به جایی ورق در حال کمانش با توجه به شکل مدهای حادث از این رویداد، به صورت توابع مثلثاتی تعریف می شوند. در مقاله حاضر، تابع جا به جایی در راستای ضخامت با استفاده از سری فوریه سینوسی حدس زده شده اند. با حل معادلات کمانش و اعمال شرایط مرزی در حالتی که لبه های ورق تحت مجموعه ای از فنرهای پیچشی و کششی قرار گرفته اند، بار بحرانی در شرایط مرزی مختلف محاسبه می شوند. همچنین تغییرات بار بحرانی بر اساس نسبت ابعادی ورق، تغییرات توان مدل FGM و نسبت بارگذاری در دو راستای ورق مورد بررسی قرار گرفته است. این نتایج با نتایج حاصل از المان محدود و نتایج سایر محققین، صحت سنجی شده است که هماهنگی خوبی بین آنها مشاهده می شود.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در تحقیق پیش رو، یک تکنیک عددی جدید جهت تحلیل پایداری ستون غیرمنشوری از جنس مواد مدرج تابعی ارائه گردیده است. خواص مواد در راستای ضخامت تیر ثابت در نظر گرفته شده است، درحالی که در راستای طولی به صورت پیوسته و تدریجی و طبق قانون توانی تغییر می کند. همچنین به علت تفاوت ناچیز ضریب پواسون مصالح سازنده تیر، مقدار آن در طول عضو ثابت در نظر گرفته شده است. در مرحله نخست به منظور بررسی رفتار پایداری و ارتعاش آزاد این اعضا، معادله حرکت حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای غیرمنشوری با مقطع متغیر نمایی با استفاده از ترکیب بسط مک لورن و روش سری های توانی حل می گردد. درنتیجه، فرم تقریبی تغییر شکل ارتعاشی تیر به صورت یک چند جمله ای متناهی به دست می آید و با جایگذاری شرایط مرزی حاکم بر تیر و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه مقدار فرکانس طبیعی ارتعاشی محاسبه می گردد. در ادامه به کمک اصل حداقل انرژی پتانسیل و با توجه به تشابه فرم تغییر شکل اعضای الاستیک تحت تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد، مقدار بار کمانش بحرانی تعیین می گردد. در پایان جهت اعتبار سنجی، نتایج عددی حاصل از تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد برای اعضای ساخته شده از مواد همگن و یا تابعی ارائه شده و تاثیر تغییرات سطح مقطع، توان ماده تابعی و نوع تکیه گاه بر بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی ارتعاش مورد بررسی قرار گرفته است. در تمامی مسائل، کارآمدی، دقت و صحت روش عددی ارائه شده به اثبات رسیده است.

ارتعاشات وارد به یک سازه در تماس با سیال پدیده ای است که در آن یک جسم با سیال تاثیر متقابل دارد. در زمینه های بسیاری از جمله در مهندسی هسته ای، سازه های دریایی و هوایی، فضاپیماها و موشک ها، زیردریایی ها و کشتی ها می توان این پدیده را مشاهده نمود. این ارتعاشات می تواند موجب از کارافتادگی و خستگی سازه گردد. بنابراین کنترل این پدیده و حتی تعدیل آن برای موقعیت های حساس دارای اهمیت زیادی می باشد. در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق دایروی ساخته شده از مواد تابعی با ضخامت ثابت در تماس با سیال محدود در حالت تکیه گاه گیردار مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به دشواری دستیابی به جواب های دقیق، تحلیل ارتعاشات با استفاده از نرم افزار المان محدود انجام گرفته است و برای حصول اطمنیان از جواب ها، ابتدا نتایج حاصل از تحلیل ورق دایروی در حالت همگن (آلومینیوم) در تماس با سیال با تکیه گاه گیردار با نتایج حاصل از آزمایشات تجربی آنالیز مودال مورد مقایسه قرار گرفته است. سپس به بررسی اثر پارامترهای مختلف از جمله ارتفاع سیال، چگالی سیال و ترکیب ماده تابعی بر روی فرکانس های طبیعی پرداخته شده است.