مجله سیستم های فازی ایران
سال:1388 | دوره:6 | شماره:2 |تعداد مقالات:7

کیم و ییشو (Fuzzy Sets and Systems 100 (1998) 343-352) روشی را برای محاسبه ضرایب مدل رگرسیون خطی فازی با معیار کمینه سازی فاصله توابع عضویت اعداد فازی مشاهده شده و برآورد شده ارایه کرده اند. در این مقاله نشان داده شده است که روش کیم و ییشو غالبا ضرایب رگرسیون قابل قبولی برای مدل رگرسیون خطی فازی به دست نمی دهد و این نقیصه اصلاح گردیده است. در نهایت برای نشان دادن کارایی روش اصلاح شده دو مثال عددی حل شده است.

هدف این مقاله توسیع دادن بعضی نتایج به حالت ناجابجایی است که قبلا توسط اچ اونو H.ono و تی کوالسکی T.Kowalski در خصوص مشبکه های باقیمانده ای جابجایی و بطور مستقیم تجزیه ناپذیر، بدست آمده است. نتیجه اصی شامل اثبات این مطلب است که یک مشبکه باقیمانده ای A بطور مستقیم تجزیه ناپذیر است اگر و تنها اگر مرکز بولی آن یعنی B(A) برابر با مجموعه {1, 0} باشد. همچنین اثبات کرده ایم که هر مشبکه باقیمانده ای به طور خطی مرتب و هر مشبکه باقیمانده ای موضعی، بطور مستقیم تجزیه ناپذیرند. به عنوان کاربردی از این نتایج، بعضی از خصوصیات مرکز بولی یک مشبکه باقیمانده ای اثبات شده اند و جبر روی زیر فاصله های یک مشبکه باقیمانده ای تعریف شده است.

در این مقاله، مفهوم سازگاری بین دو زیر مجموعه فازی روی Q، مجموعه حالتهای یک اتوماتای فازی عمومی max-min و مفهوم تعدی در یک اتوماتای فازی عمومی max-min تعریف می شوند. با استفاده از این مفاهیم، یک ساختار یکنواخت روی Q و یک توپولوژی روی آن می سازیم. سپس مفهوم، نیم یکنواختی روی یک مجموعه ناتهی X تعریف و با استفاده از این مفهوم، یک ساختار نیم یکنواخت روی Q و یک ساختار نیم یکنواخت روی Σ*، مجموعه از همه حروف متناهی روی Σ، مجموعه الفبای ورودی از یک اتوماتای فازی عمومی می سازیم. علاوه بر این، با استفاده از این ساختارهای نیم یکنواخت، دو توپولوژی روی Q و Σ* ساخته شده است.

در این مقاله ایده آلهای مبهم در شبه –MV جبرها معرفی شده و خواص متعددی از آنها مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط لازم برای اینکه یک مجموعه مبهم یک ایده آل مبهم و همچنین یک ایده آل مبهم، استلزامی باشد فراهم گردیده است. دسته بندیهایی از ایده آلهای مبهم (استلزامی، اول) مورد بحث قرار گرفته است. کوچکترین ایده آل مبهم شامل یک مجموعه مبهم داده شده، پایه گذاری شده و خاصیت توسیع استلزامی و اول برای یک ایده آل مبهم مورد بحث قرار گرفته است.

هدف این مقاله مطالعه ابر گاما حلقه های فازی است. در این تحقیق مفهوم ابر ایده آلهای فازی از ابر گاما حلقه های فازی ارایه می گردد سپس خواص اساسی آنها مورد مطالعه قرار می گیرند. به ویژه قضیه نمایش ابر گاما حلقه های فازی بر اساس زیر مجموعه های تراز آن ارایه می گردد. در خاتمه نشان می دهیم که تحت شرایط معینی تصویر یک ابر گاما حلقه های فازی دو مقداری است و همچنین حاصلضرب ابر ایده آلهای فازی از ابر گاما حلقه های فازی معرفی شده و خواص آنها بررسی می گردد.

در این مقاله، مفهوم اتوماتای فازی عمومی کامل با آستانهc  تعریف و سپس یک –Hv گروه روی مجموعه حالتهای یک اتوماتای فازی عمومی کامل با آستانه c ساخته شده است. سپس چند ابر گروه جابجایی روی مجموعه حالتهای یک اتوماتای فازی عمومی ساخته شده است. بعد از آن مفهوم اتوماتای فازی عمومی وارون پذیر و مفاهیم همگن بودن، جدایی پذیری، همبندی آستانه ای، تحویل ناپذیری داخلی آستانه ای، همبندی قوی روی یک اتوماتای فازی عمومی وارون پذیر تعریف و با استفاده از این مفاهیم، یک ابر گروه شبه مرتبه روی یک اتوماتای فازی عمومی وارون پذیر می سازیم. در پایان، چند ارتباط بین خواص از یک اتوماتای فازی عمومی وارون پذیر و خواص از ابر گروه القا شده بیان می شوند.

ملوتسوف در [20] مجموعه های نرم را به عنوان ابزار جدید ریاضی معرفی کرد. این مجموعه ها با مفاهیم غیر دقیق و مبهم سروکار دارند که بر اساس نظریه های موجود قابل حل و فصل نیستند. در این مقاله مفهوم مجموعه های نرم ارایه شده توسط ملوتسوف را در نظریه جبرهای هیلبرت به کار می گیریم. مفهوم جبرهای هیلبرت، جبرهای نرم، دستگاههای ناپیموده و استنتاجی نرم معرفی شده و خواص پایه ای آنها مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین روابط بین جبرهای هیلبرت نرم ناپیموده و جبرهای هیلبرت استنتاجی بررسی می شوند.