مجله ایرانی علوم و تکنولوژی-الف
سال:1385 | دوره:30 | شماره:2-الف |تعداد مقالات:11

فرض کنید G یک گروه فشرده موضعی و ω یک وزن روی آن باشد. در این مقاله نشان میدهیم که جبر اندازه وزن دار M (G, ω) میانگین پذیر است اگر و فقط اگر G یک گروه گسسته میانگین پذیر و sup {ω (g) ω (g-1): gÎG} < ¥ و ω (g) ³ 1 (g Î G) باشد.

دو آماردان معیار تشابهی تعریف نموده اند که برای دو چگالی ƒ1 و ƒ2 چنین است Sim (ƒ1, f2)= <ƒ1<ƒ2> ⁄ Ö<ƒ1, ƒ1><ƒ2, ƒ2> که در آن <ƒ1, ƒ2> = ò+¥-¥ ƒ1(x, θ1)dF2(x, θ2) می باشد.Sim (ƒ1, ƒ2) بعنوان یک معیار مناسب جهت تشابه ƒ1 و ƒ2 دارای ویژگیهای خوبی است اما بدلیل اعمال محدودیت روی مقدار پارامترها و نوع چگالیها، گسسته یا پیوسته در حالت کلی نمی تواند به کار رود. در این مقاله شکل اصلاح شده ای از sim (ƒ1, ƒ2) و معیاری بر اساس اطلاع کالبگ ارایه گردیده که در مواردی بهتر از sim (ƒ1, ƒ2) می باشند. ویژگیهای این معیارها و مقایسه آنها با هم، بهمراه تعدادی مثال مورد بررسی قرار گرفته است.

در این مقاله خانواده ابر گروه های -nتایی را معرفی و خواص و مثال هایی از آنها را ارایه میدهیم. ابر گروه های –nتایی، تعمیمی از ابر گروه های از نوع مارتی هستند. از طرف دیگر، ابر گروه های –nتایی را میتوانیم به عنوان یک تعمیم بسیار خوب از گروه های –nتایی تلقی کنیم. رابطه β* را بر روی یک ابر گروه –nتایی H به عنوان کوچکترین رابطه هم ارزی تعریف می کنیم به طوری که H/β*، گروه –nتایی باشد و سپس برخی خواص مربوطه را مورد بررسی قرار داده ایم.

مدل دو بعدی انتشار دما برای تخمین دمای ناپایدار و سرعت جریان توزیع دما در یک ماده سخت ضخیم که تحت پرتو لیزر قرار دارد با روش تجزیه آدومین حل شده است. پرتوافکنی لیزر ممکن است به صورت امواج پیوسته و یا گسسته متوالی باشد.جوابی که به دست می آید، یک تقریب پنج جمله ای از یک سری با سرعت همگرایی بالاست. جواب حاصل برای تحلیل و تفسیر حالتهای خاص که جاذبه عملی دارند مانند پرتوافکنی لیزر در سنگ ماسه و سنگ آهک به کار برده شده است. توزیع دمای ناپایدار دو بعدی به صورت نموداری نیز ارایه و تفسیر شده است. همچنین جوابهای حاصل از روش تجزیه آدومین با جوابهایی که از روش عددی کرانک نیکولسن به دست می آید مقایسه شده اند.