مجله علوم آماری
سال:1398 | دوره:13 | شماره:1 |تعداد مقالات:14

معمولا در مسائل با بعد بالا، وقتی تعداد متغیرها بیشتر از تعداد مشاهدات است، برآوردگرهای جریمه شده بر پایه روش های انقباضی از دیدگاه خطای پیشگویی پاسخ، از کارایی بهتری نسبت به برآوردگر کمترین توان های دوم در برآورد ضرایب رگرسیونی برخوردار هستند. در این برآوردگرها پارامتر تنظیم کننده یا انقباضی نقش اساسی در انتخاب متغیر و برآورد پارامترها بازی می کند. برآوردگر انقباضی بریج، برآوردگری است که با تغییر پارامتر تنظیم کننده آن می توان به برآوردگرهای معروف ریج و لاسو دست یافت. در این مقاله برآوردگر انقباضی بریج را، با اعمال یک قید خطی روی بردار ضرایب رگرسیونی، به دست آورده سازگاری آن اثبات می شود. به علاوه در قالب یک مطالعه شبیه سازی و مثال واقعی کارایی آن از دیدگاه میانگین توان دوم خطا مورد ارزیابی قرار می گیرد.

یکی از راهکارهای عملی در پیشبرد سیاست های اقتصادی، همراهی مردم، بالا بردن سطح آگاهی جامعه و مردمی سازی اقتصاد است. سیاست های اقتصادی و اجتماعی، زمانی به بهترین صورت تحقق می یابند که مردم آگاهی لازم را در خصوص آمارهای موجود، کسب کرده باشند. شاخص های اقتصادی نرخ، قیمت و درصد، به تنهایی آگاهی بخش نیستند. به این دلیل، یکی از روش های علمی برای مطالعه ی داده های اقتصادی، مدل بندی آماری آن ها با استفاده از ابزار پرکاربرد "توابع مفصل" است. در این مقاله با استفاده از توابع مفصل و مفهومی پرکاربرد از وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه، تحت عنوان "وابستگی جهتی"، میزان وابستگی بین تغییرات درآمدی خانوار با هزینه ای که صرف خرید محصولات فرهنگی و محصولات متفرقه می کنند، مورد مطالعه قرار می گیرد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که خانوارهای ایرانی با کاهش درآمد، تمایل بیشتری به کاهش هزینه خرید محصولات فرهنگی تا سایر هزینه های مصرفی غیرضروری دارند.

در تحلیل سری های زمانی، بهتر است قبل از هرگونه تحلیلی، وابستگی داده ها مورد بررسی قرار گیرد. زیرا اگر داده ها از یکدیگر مستقل باشند، برازش مدل های متداول سری زمانی که مبتنی بر اصولی چون مانایی و وابستگی داده های زمانی است، اعتباری نخواهد داشت. ملاک واگرایی توان در سال های اخیر، اغلب برای آزمون نیکویی برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله با تشکیل بردارهای مجاور m تایی و استفاده از نمادسازی جایگشت، آزمونی مبتنی بر ملاک واگرایی توان برای بررسی استقلال سری های زمانی معرفی می شود که به پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بستگی دارند. پس از بدست آوردن توزیع حدی آماره آزمون، با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی، خطای نوع اول و توان آزمون برای برخی از حالت های خاص پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بدست می آید. به وسیله نتایج شبیه سازی نشان داده می شود که برای حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازای تمامی مقادیر پارامتر کنترل کننده نوع آزمون خطای نوع اول آزمون به سطح اسمی آن نزدیک می شود و آزمون های خی-دو اصلاح شده، نسبت درستنمایی اصلاح شده و فریمن-توکی بیشترین توان را دارند.

در این مقاله، ترتیب تصادفی معمولی، ترتیب محدب و ترتیب پراکندگی میان کوچکترین مقادیر خسارات با خسارات مستقل وایبل، مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، تحت شرایطی روی توابع مفصل معروف، چندین مقایسه تصادفی میان کوچکترین مقادیر خسارات انجام شده است.

عدم قطعیت یکی از ویژ گی های ذاتی در بسیاری از داده های زیستی، زمین آماری و جغرافیایی، به عنوان داده های فضایی است، که در اغلب اوقات ناشی از وجود خطا در اندازه گیری کمیت های مورد مطالعه است. این در حالی است که در نظر نگرفتن این موضوع می تواند اعتبار نتایج حاصل از تحلیل داده ها را زیر سؤال برده و براوردهای حاصل را دچار تورم واریانس و اریبی قابل توجهی نماید. در این مقاله، به تحلیل مدل فضایی گاوسی با خطای اندازه گیری در پیش گوها در قالب یک چارچوب بیزی پرداخته خواهد شد. با توجه به پیچیدگی شکل توزیع پسین، نمونه گیری از این توزیع به کمک الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکفی و روش داده افزایی انجام خواهد شد. سرانجام عملکرد مدل پیشنهادی را در مقایسه با نتایج تحلیل مدل ناپخته به کمک شبیه سازی ارزیابی می شود.

در سال های اخیر از رگرسیون پواسن برای مدل بندی متغیرهای پاسخ شمارشی استفاده شده است. زمانی که مجموعه داده های شمارشی دارای فراوانی بیش از حد در عدد صفر باشند، استفاده از رگرسیون پواسن مناسب نیست. در این مقاله، از دو مدل رگرسیون پواسن با صفر آماسیده و رگرسیون پواسن دو متغیره با صفر آماسیده با اثر تصادفی برای مدل بندی پاسخ شمارشی با فراوانی بیش از حد در عدد صفر استفاده شده است. معمولا توزیع اثر تصادفی را نرمال فرض می کنند، اما در این مقاله از توزیع چوله نرمال که از انعطاف پذیری بیشتری نسبت به توزیع نرمال برخوردار است به عنوان توزیع اثر تصادفی استفاده کرده ایم. در پایان مدل بدست آمده برای تحلیل داده های مربوط به تعداد واحدهای مردودی و نیم سال های مشروطی دانشجویان دانشگاه شهید چمران اهواز مورد استفاده قرار گرفته است و از روش شبیه سازی برای اعتبار سنجی مدل بدست آمده استفاده شده است.

در تحلیل رگرسیونی مطالعه مباحث تشخیصی شامل تعیین مشاهدات مؤثر و نقاط پرت از اهمیت ویژه ای برخوردار است. حساسیت روش کمترین توان های دوم نسبت به حضور مشاهدات مؤثر و داده های پرت در مدل موجب شد که گامی در جهت توسعه مباحث تشخیصی به منظور ارائه معیارهایی برای اندازه گیری تأثیر و شدت وابستگی به این مشاهدات برداشته شود. تعیین مشاهدات مؤثر و نقاط پرت در داده ها، زمانی که متغیرهای مستقل همخطی داشته باشند، بسیار پیچیده و مشکل است و خصوصاً اینکه حضور همخطی می تواند برخی از داده های غیرعادی را پوشش دهد. یکی از روش های مورد توجه برای تعیین مشاهدات پرت، روش انتقال میانگین است. در این مقاله، روش انتقال میانگین را برای برآوردگر ریج تحت محدودیت های خطی تصادفی؛ که به منظور کاهش اثر همخطی استفاده شده، تعمیم داده و برای این برآوردگر آماره آزمون جهت شناسایی مشاهدات پرت ارائه خواهد شد. در نهایت توانایی این روش را با استفاده از یک مثال کاربردی از داده های واقعی نشان داده می شود.

در مباحث قابلیت اعتماد، سیستم های چند جزئی که هر یک از اجزای آن ها شامل چندین مؤلفه باشد به سیستم های مرکب معروف هستند. در این تحقیق سیستم های مرکبی در نظرگرفته می شوند که دارای n جزء بوده و هر یک از اجزای آن ها شامل دو مؤ لفه ی وابسته است. با شرط فعال بودن برخی مؤ لفه ها در زمان مشخص t، میانگین مانده ی عمر این سیستم ها مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور، ابتدا مدل دو جمله ای دومتغیره و تعمیم هایی از این مدل بیان و سپس میانگین مانده ی عمر سیستم های مرکب در حالت کلی بررسی می شود. رفتار این تابع تحت مدل فارلی-گامبل-مورگنشترن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از روش های عددی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این مطالعه، از تابع چگالی نمایی چند پارامتری برای برآورد تابع چگالی صورت درجه دوم بردار متغیرهای نرمال استفاده شده است. به این منظور، صورت درجه دوم به صورت ترکیب وزنی از متغیرهای کای دو نامرکزی مستقل نشان داده شده و گشتاورهای آن از هر مرتبه ای محاسبه شده است. با استفاده از مقدار اشتاین در خانواده نمایی، پارامترهای تابع چگالی برآورد شده و با مثال های عددی نشان داده شده که این روش برای تقریب توزیع مناسب می باشد.

معمولاً در بررسی های نمونه گیری هنگامی که سؤال حساس مستقیمی پرسیده شود، پاسخگو پاسخ واقعی را ارائه نمی کند. روش های پاسخ تصادفیده برای حفاظت از محرمانگی پاسخ ها مطرح شده اند. تمرکز این مقاله بر روش پاسخ تصادفیده در متغیرهای کیفی بر پایه روش سیمونس است. برای حفظ محرمانگی بیشتر با ترکیب دو روش جداگانه سیمونس، یک روش پاسخ تصادفیده مرکب جدید معرفی می شود و با استفاده از شبیه سازی در نرم افزار R کارایی روش تصادفیده پیشنهادی با روش سیمونس و روش تصادفیده علوی و تاج الدینی (1394) مقایسه می شود. با استفاده از روش تصادفیده پیشنهادی، نسبت تقلب دانشجویان در امتحانات دانشگاه شهید چمران اهواز برآورد شده است.

با توجه به تعریف کندال از شکل به عنوان نقطه ای در فضای اَبَر کره، در این مقاله مدل بندی رگرسیونی شکل در این فضا مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین به منظور سهولت در مدل بندی، روش مثلث بندی شکل با استفاده از دو نقطه شاخص خاص پیشنهاد می شود که عملکرد مناسبی در مقایسه با رویکردهای دیگر دارد. مثلث بندی نه تنها مدل بندی رگرسیونی شکل را آسان می نماید بلکه توانایی بازسازی ساختار هندسی اشیاء با استفاده از ابزارهای ساده محاسباتی را دارد. نوآوری روش پیشنهادی مقاله حاضر در استفاده از متغیر تبینی مبتنی بر شکل اشیاء است که تغییرات هندسی متغیر پاسخ را به خوبی توصیف می کند. مقایسه و ارزیابی روش پیشنهادی با مدل انطباق پروکراستس کامل بر اساس معیار مجموع توان دوم خطا انجام و عملکرد دو مدل در تحلیل داده های پیکربندی جمجمه موش های آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این مقاله، یک روش کلی برای انجام آزمون نیکویی برازش برای خانواده توزیع های مکان-مقیاس با استفاده از داده های سانسور شده فزاینده نوع دوم ارائه و ویژگی های آن بررسی می شود. سپس با به کار گیری شبیه سازی مونت کارلو، توان این آزمون با توان برخی از آزمون های موجود، برای فرضیه گامبل بودن مقایسه می شود. سرانجام از آزمون ارائه شده برای برازش توزیع به یک مجموعه از داده واقعی استفاده می شود.

آزمون فرض استقلال میان زیربردار های یک بردار p متغیره، به عنوان پیش نیاز بسیاری از آزمون های آماری، همواره مورد توجه بوده است. وقتی اندازه نمونه n در مقایسه با بُعد p خیلی بزرگ است، آزمون نسبت درستنمایی با توزیع تقریبی خی دو، عملکرد قابل قبولی دارد. برای داده های با بُعد نسبتاً بالا '' که در آنها n در قیاس با p چندان بزرگ نیست، تقریب خی دو برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی کارایی لازم را ندارد. به عنوان یک حالت جامع تر، در این مقاله، آزمونی همزمان در k جامعه p متغیره نرمال با بُعد نسبتاً بالا که در هر جامعه آزمون استقلال میان زیربردار های دلخواه آزموده می شود، مد نظر قرار گرفته است. به منظور آزمون این فرض، یک تقریب نرمال برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض صفر بدست آمده است. علاوه بر این، به منظور تصدیق عملکرد بهتر تقریب نرمال پیشنهادی بر تقریب خی دوی کلاسیک، مطالعه شبیه سازی انجام شده است. در پایان، کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سرطان پرستات ارائه شده است.

این مقاله به بررسی مدل سری زمانی خود بازگشت آمیخته با وزن های ثابت در قالب فضای حالت و تعمیم آن به مدل های خودبازگشت-میانگین متحرک آمیخته می پردازد. توابع چگالی پیش بینی، پالایش و هموارسازی با استفاده از یک روش مونت کارلوی دنباله ای تقریب زده شده اند. همچنین الگوریتم EM برای برآورد پارامترهای مدل در فضای حالت ارائه شده است. نتایج نشان می دهد در قالب فضای حالت، ابعاد بردار پارامترهای مدل کاهش می یابد. علاوه بر این رفتار الگوریتم های پالایش و هموارسازی با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو در مدل های ایستا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این مطالعه نشان می دهد الگوریتم پالایش در مدت زمان کوتاهی به یک حالت پایا نزدیک می شود. همچنین پس از گذشت زمان کوتاهی میانگین توزیع های پالایش و هموارسازی به مقادیر واقعی بردار حالت نزدیک می شوند.