مجله علوم آماری
سال:1395 | دوره:10 | شماره:2 |تعداد مقالات:11

ارزش در معرض خطر و میانگین ارزش در معرض خطر که ریسک بازار را با یک عدد بیان می کنند، دو نوع از مهمترین معیارهای اندازه گیری ریسک مبتنی بر روش های آماریدر بازارهای مالی هستند. اخیرا رهیافت مدل های رگرسیونی خطی نظیر کمترین توان های دوم و چندکی برای برآورد این معیارها ارائه شده است. در این مقاله روش برآورد این دو معیار ریسک با استفاده از مدل رگرسیونی چندکی ترکیبی بررسی می شود. برای مقایسه کارایی مدل ارائه شده با مدل های متداول در این زمینه، مطالع شبیه سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل ها در قالب مثال کاربردی برای داده هایی از بازار سهام ایران نشان داده خواهد شد.

حضور متغیرهای درون زا در مدل های آماری ناسازگاری و اریبی برآوردگرهای معمول پارامترهای مدل را به دنبال دارد. روش های متعددی در این حالت ارائه شد که مشکل ناسازگاری و اریبی را تنها برای حالت بزرگ نمونه ای حل کرده اند. یکی از این روش ها مبتنی بر استفاده از متغیر ابزاری است که باعث حذف درون زایی متغیر مورد مناقشه می شود. روشی دیگر برای برآورد پارامتر مدل های رگرسیون درون زا، روش کمترین توان های دوم دو مرحله ای است که دقت بهتری نسبت به روش کمترین توان های دوم معمولی دارد. اما براوردگر حاصل از این روش نیز تنها در حالت بزرگ نمونه ای نااریب و سازگار است. مقاله حاضر روش های نوینی برای رفع این نقص ها ارائه می کند. به طور دقیقتر، به منظور افزایش دقت برآورد در مدل موردنظر، نوشته حاضر سه روش کمترین توان های دوم دو مرحله ای تکراری، دو مرحله ای جکنایف و دو مرحله ای کالبیده را در حالت اندازه نمونه متناهی پیشنهاد می دهد. برای ارزیابی عملکرد روش های ارائه شده مطالعه شبیه سازی انجام خواهد شد. علاوه بر این، با استفاده از داده های هزینه و درآمد ایران، گردآوری شده در سال 1390، نحوه عملکرد برآوردهای پیشنهادی مورد مقایسه قرار می گیرد.

معیارهای بهینگی برای یافتن طرح بهینه مدل مورد بررسی، استفاده می شوند. این نوع مدل ها شامل مدل های مقایسه زوج شده هستند، که معیارهای بهینگی مقایسه های زوج شده بهینه را مشخص می کنند. در این مقاله علاوه بر معرفی مدل رگرسیونی درجه دوم با اثرات تصادفی، مدل های مقایسه زوج شده در این نوع مدل ها معرفی و طرح بهینه برای آنها محاسبه شده است.

برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی -زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی در نظر گرفته می شود. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. اما به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی در نظر گرفته می شود که برای تولید آن چاز معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی می توان استفاده کرد. سپس از روش بیز تقریبی و تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته برای به دست آوردن یک تقریب دقیق از توزیع های پسین و استنباط ها پیرامون مدل استفاده می شود. در نهایت مجموعه داده های میزان بارندگی استان سمنان با مدل و روش های ارائه شده مورد تحلیل قرار می گیرد.

در برخی آزمایش ها، تیمارها تحت تاثیر اثرات همسایه ها قرار می گیرند. در این موارد بهتر است از طرح هایی استفاده شود که هر تیمار، هر یک از تیمارهای دیگر را به تعداد یکسان در همسایگی خود داشته باشد و به عبارت دیگر همسایه ها متعادل باشند. طرح های همسایه-متعادل به دو دسته تقسیم می شوند. در طرح های دسته اول، اثرات همسایه چپ و راست یکسان است درحالی که در طرح های دسته دوم این دو اثر با هم متفاوتند. در بسیاری از پژوهش هایی که انجام شده است به ساختن طرح های دسته اول پرداخته اند. در این مقاله چگونگی ساختن طرح های دسته دوم با روش تغییرات دوره ای بیان می شود. همچنین برای چندین مقدار از v (تعداد تیمار) و k (اندازه بلوک) با استفاده از نرم افزار MATLAB این طرح ها به دست آورده می شوند. سپس برخی از آنها که تحت مدل با اثرات همسایه یک طرفه، بهینه عمومی هستند مشخص خواهند شد.

در نمونه گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می شوند و با استفاده از شبیه سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته ای برای آنها به دست نمی آید مطالعه می شوند. به عنوان یک کاربرد، داده های تعداد نسخه پزشکان متخصص طرف قرارداد سازمان تا مین اجتماعی اهواز این مدل تحلیل می شوند.

در این مقاله، یک بازه تحمل تقریبی برای توزیع گسسته پواسون-لیندلی اندازه-اریب ارائه می شود. این بازه تحمل تقریبی، بر اساس بازه اطمینان والد با نمونه های بزرگ برای پارامتر توزیع پواسون-لیندلی اندازه-اریب ساخته می شود. سپس به مطالعه احتمال پوشش و طول مورد انتظار بازه تحمل ارائه شده پرداخته می شود. نتایج نشان می دهند که احتمال های پوشش برای مقادیر کوچک پارامتر توزیع، رفتار بهتری دارد و به سطح اطمینان اسمی نزدیکتر است و برای مقادیر بزرگتر پارامتر، رفتار محافظه کارانه ای دارد. در پایان، یک مثال کاربردی برای نمایش بازه تحمل تقریبی ارائه خواهد شد.

تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مساله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به دلیل پیچیدگی های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می شود پارامتر هرست به کمک روش های عددی برآورد شود. نتایج نظری مقاله، در قالب مطالعه شبیه سازی برای حالات متفاوت نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

در بین تمام توزیع های آماری توزیع نرمال استاندارد مهم ترین و کاربردی ترین توزیع آماری بوده و محاسبه سطح زیر منحنی چگالی و تابع توزیع آن مورد نیاز است. ضابطه این تابع به صورت یک انتگرال معین بیان می شود، ولی متاسفانه تابع اولیه آن دارای شکل بسته و تحلیلی نیست، لذا باید آن را تقریب زد. در این مقاله رابطه تقریبی سرگئی وینزکی با یک روش جدید اثبات می شود، سپس این تقریب با تغییراتی در رابطه آن بهبود داده و نشان می دهیم حداکثر مقدار خطای آن کمتر از 0.0000584 است. در انتها رابطه ای نیز برای محاسبه صدک های توزیع نرمال به دست آورده می شود.

فرض کنید k نمونه تصادفی از k جامعه به ترتیب با تابع توزیع هایی که از مدل نرخ شکست متناسب یا نرخ شکست وارون متناسب پیروی می کنند انتخاب شده باشد و بر اساس یک قاعده گزینش معین هدف برآورد تابعی از پارامتر بهترین (بدترین) جامعه گزینش شده باشد. در این مقاله تحت تابع زیان نامتقارن آنتروپی، برآوردگر مخاطره- نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت پارامترهای جامعه گزینش شده را به دست آورده و شرایط کافی برای آن که برآوردگری برای این پارامترها مینیماکس باشد تعیین می شود. سپس برآوردگرهای پذیرفتنی و ناپذیرفتنی خطی آنها را به دست آورده و رده کلیه برآوردگرهای غالب بر برآوردگر مفروض مشخص می گردد. آنگاه نشان داده می شود که در هر حالت برآوردگر مخاطره- نااریب با کمترین مخاطره به طور یکنواخت ناپذیرفتنی است و برآوردگرهای به دست آمده از طریق رسم نمودار مخاطره آنها با یکدیگر مقایسه می شوند.