نمایه هرست (H) مشخص کننده اغتشاش نرمال جزئی (fGn)، فرآیند خود متشابه مهم با کاربرد گسترده، بوده و پایداری طولانی مدت (LTP) آن را تعیین می کند. روش های کاملا متعددی برای برآورد نمایه هرست در سری fGn توسط پژوهش گران پیشنهاد شده است. ولی تنها پژوهش های اندکی موجود است که به مقایسه روش های مختلف برای سری های زمانی متفاوت و با طول دوره آماری مختلف پرداخته است. در این مقاله کارایی 7 روش مختلف شامل دامنه تغییر مقیاس داده شده (R/S)، 3 نگرش متفاوت از روش انحراف معیار تجمیع (ASD [0], ASD [rec], ASD [opt]) روش پراش (VAR)، و 2 نگرش از روش خودهمبستگی (r [1], r [2]) مورد مقایسه قرار گرفته است. هفت سری زمانی مختلف شامل درجه حرارت سالانه مشهد (با طول های 127 و 66 سال)، تراز آب حداقل سالانه رودخانه نیل (660 سال)، دو فرآیند جهانی نوسان آتلانتیک شمالی (NAO) (62 سال) و دو سری از نوسان دهه ای پاسیفیک (PDO) (112 و 331) و غلظت CO2 جو که در مائونا لوئا واقع در هاوایی اندازه گیری شده است (55 سال) در نظر گرفته شد. نتایج نشان داد که سری های NAO و CO2 از LTP برخوردار نیستند (H<0.5). روش VAR از رابطه مقیاس سازی پیروی نکرد، همبستگی برای روش های r [1] و r [2] خوب نبود، روش ASD [rec] برای سری های T66 و CO2 قابل انجام نبود و مقادیر H و انحراف استاندارد در هر دو روش ASD [rec] و ASD [opt] به طور غیر منطقی زیاد بود. بر پایه نتایج، هر دو روش R/S و انحراف معیار تجمیع شده برای محاسبه H مناسب است. نشان داده شد که با افزایش طول دوره آماری و لحاظ کردن داده های تاریخی، مقدار H کاهش می یابد.