تحقیق در عملیات در کاربردهای آن
سال:1388 | دوره:6 | شماره:23 |تعداد مقالات:9

در این مقاله اصلاحاتی از روش کلاسیک نیوتن را برای حل دستگاه های معادلات غیرخطی تعمیم داده و با تحلیل همگرایی، مراتب همگرایی هر یک از روش ها را همسان با مرتبه آن ها در حل معادلات غیرخطی به دست آورده ایم. شاخص کارآیی هر یک از روش ها را تعیین نموده و روش ها را برای تعیین جواب دستگاه های معادلات غیرخطی منتخب به کار گرفته ایم. میزان شاخص های کارآیی و آزمون های عددی موید کارایی بهتر و بیشتر روش های با مرتبه همگرایی پنج هستند.

در  این مقاله فنون آشوب و بسط لاگرانژ برای حل معادلات غیرخطی جبری معرفی شده است. همچنین با ارایه چند مثال سادگی، کارایی و موثر بودن الگوریتم پیشنهادی نشان داده شده است.   

معادله دیفرانسیل معمولی کاربرد فراوانی در مدل بندی پدیده های طبیعی مربوط به علوم زیست شناسی دارد. در این مقاله، معادلات دیفرانسیل مربوط به رشد جلبک ها را در نظر می گیریم. با وارد کردن عوامل تصادفی به پارامترهای مدل، آن را به یک معادله دیفرانسیل تصادفی تبدیل می نماییم. هدف اصلی ما در این مقاله، بررسی اثرات جایگشت نوفه های سفید و مخلوط در مدل تصادفی مربوطه می باشد. معادله دیفرانسیل تصادفی را به روش اویلر– ماریاما به صورت عددی تقریب زده و شبیه سازی مربوطه را به کمک برنامه  MATLABانجام می دهیم.

با استفاده از محاسبات ابتدا به ساکن در چارچوب نظریه تابعی چگالی و با پتانسیل تبادلی– همبستگی در تقریب LSDA+U، اثر افزودن تیتانیم روی ترکیب PZT مورد بررسی و محاسبه قرار گرفت. نتایج حاصل از محاسبه چگالی حالت های الکترونی، مکان ترازهای  3dاتم های تیتانیم را لبه نوار رسانش PZT در ترکیبات مختلف نشان می دهد. که گویای تاثیر حضور تیتانیم در اندازه گاف انرژی است. محاسبات نشان داد که با افزایش تیتانیم در ترکیب، مقدار گاف انرژی ترکیبات حاصل کاهش جزئی پیدا می کند.

در نمودار کنترل چندمتغیره T2 هتلینگ گرچه دارای مزیت های زیادی است اما برای شناسایی تغییرات کوچک و متوسط در میانگین فرآیند بسیار کند عمل می کند. جهت فایق آمدن بر این کاستی، این مقاله به طراحی نمودار کنترلی چندمتغیره T2 هتلینگ با استفاده از طرح نمونه گیری فواصل زمانی متغیر می پردازد. در این راستا، برپایه مفاهیم زنجیر مارکوف، نمودار کنترل T2 -VSI بناسازی می گردد. سپس با استفاده از تکنیک الگوریتم ژنتیک، پارامترهای نمودار کنترل (در سطح معینی از خطا) به قسمی تعیین می گردند که توان چارت در شناسایی تغییرات در میانگین فرآیند کمینه گردد. در پایان با استفاده از یک مثال برگرفته از ادبیات موضوع دو نمودار کنترل T2 -FRS و T2 -VSI از بعد آماری با هم مقایسه می گردند.

یک مساله طراحی چیدمان تسهیلات کارامد شامل استقرار ماشین آلات، بخش ها، ایستگاه های کاری و غیره در کنار هم به نحوی است که با در نظر گرفتن مجموعه اهداف، قیود و سایر شرایط بتوان محصولات و خدمات را در حداکثر بهره وری و سود آوری عرضه کنند. از این رو مساله طراحی چیدمان تسهیلات معمولا یک مساله چند هدفه است که در آن علاوه بر معیارهای کمی ممکن است معیارهای کیفی نیز بر آن تاثیر گذار باشند. در این مقاله از رویکرد AHP جهت تعیین مقادیر عملکردی معیارهای کیفی استفاده می شود. یک نرم افزار تجاری جهت ایجاد الگو های چیدمان و همچنین جهت ایجاد مقادیر عملکردی کمی به کار برده می شود و در نهایت از یک مدل بهینه سازی وزین غیر خطی جهت رتبه بندی الگو های طراحی چیدمان در حضور هر دو گروه معیار و با در نظر گرفتن ترتیب رتبه بندی معیارها بر اساس نقطه نظرات کارشناسان طراحی پیشنهاد می شود. به منظور نشان دادن کاربردی بودن مدل مان، سپس این در یک مطالعه موردی واقعی پیاده سازی می شود و نتایج به دست آمده ارایه می شود.

مقاله حاضر به یکی از مهمترین موضوعات تحلیل پوششی داده ها که همان رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری است می پردازد. برای این منظور از وزن های مشترک استفاده خواهد شد. ابتدا یک بردار وزنی مشترک برای کلیه واحدهای تصمیم گیرنده به دست می آید و با استفاده از این وزن های مشترک یک اندازه کارایی جدید برای واحدها تعریف و با این اندازه کارایی واحدها رتبه بندی می شوند. کاربردی از روش معرفی شده در بانک های استان گیلان ارایه خواهد شد.

یکی از مهمترین مسایل علم ریاضی برنامه ریزی خطی و کاربردهای آن می باشد. برای حل این گونه مسایل الگوریتم های نقطه درونی از سال 1984 مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله سعی می شود ایده زوتندیک در حالت خطی مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. اساس کار این الگوریتم شروع از یک نقطه اکیدا درونی در ناحیه شدنی و حرکت در جهت گرادیان تابع هدف است. حسن این روش و به طور کلی روش های نقطه درونی عدم نیاز به جواب های شدنی پایه ای برای شروع می باشد.