در این مقاله با استفاده از یک شبکه غیر منطبق بر مرز، کاربرد روش بهبود یافته المان محدود شبکه ثابت در حل مسایل ارتجاعی خطی سه بعدی مواد دارای خواص تابعی بررسی شده است. در شبکه های غیر منطبق بر مرز، وجوه المان ها بر مرز مساله منطبق نبوده و گره های مرزی که در روش المان محدود استاندارد برای اعمال شرایط مرزی از آنها استفاده می شود، وجود ندارد. از این رو محاسبه ماتریس سختی المان های متقاطع با مرز و اعمال شرایط مرزی باید با دقت کافی انجام شود. در روش پیشنهادی، ماتریس سختی المان های متقاطع با مرز از طریق در نظر گرفتن انرژی کرنشی قسمت داخلی آنها و انتگرال گیری عددی روی این قسمت ها حاصل شده و شرایط مرزی اساسی مساله توسط روش تابع جریمه اعمال شده است. برای بررسی کارایی روش پیشنهادی، چند مثال عددی حل شده و نتایج با نتایج حاصل از روش المان محدود استاندارد مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که هر دو روش از تطابق خوبی برخوردار هستند.