در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد تیر نانوکامپوزیتی پایه پلیمری تقویت شده با نانولوله های نیترید بور بر روی بستر الاستیک پرداخته شده است. نانولوله ها صاف، بدون نقص و با جهت گیری یکنواخت و مستقیم در ماتریس در نظر گرفته شده است. نحوه توزیع نانولوله ها در راستای ضخامت تیر به صورت یک توزیع یکنواخت و سه توزیع هدفمند متفاوت در نظر گرفته شده است. خواص تیر نانوکامپوزیتی با استفاده از یک مدل میکرومکانیکی بدست آمده و معادلات حاکم بر اساس تئوری تیر تیموشنکو و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر تعمیم یافته حل شده و فرکانس های طبیعی تیر بدست آمده است. در ادامه تاثیر پارامترهای مختلف از قبیل کسر حجمی نانولوله، نحوه توزیع نانولوله در راستای ضخامت تیر، نوع بستر الاستیک، شرایط مرزی مختلف و نسبت لاغری تیر بر روی فرکانس طبیعی بررسی شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که تغییر هر کدام از این پارامترها تاثیر بسزایی بر روی فرکانس طبیعی دارد.