یکی از روش های یادگیری در یادگیری ماشین و شناسایی الگو، یادگیری با ناظر است. در یادگیری با ناظر و در مسایل دو رده ای، برچسب داده های آموزشی موجود و شامل دو رده مثبت و منفی می باشند. هدف الگوریتم یادگیری با ناظر، محاسبه فرضیه ای است که بتواند با کمترین مقدار خطا، داده های مثبت و منفی را از یکدیگر جدا کند. در این مقاله، از بین کلیه الگوریتم های یادگیری با ناظر، بر عملکرد درخت های تصمیم متمرکز می شویم. دیدگاه هندسی درخت تصمیم ما را به مفهوم تفکیک پذیری در هندسه محاسباتی نزدیک می کند. از بین کلیه الگوریتم های تفکیک پذیری موجود و مرتبط با درخت تصمیم، مساله محاسبه مستطیل با حداکثر اختلاف دو رنگ را مطرح می کنیم و الگوریتم را در یک، دو، سه و m بعد پیاده سازی می کنیم که m تعداد ویژگی های داده ها را نشان می دهد. نتیجه پیاده سازی نشان دهنده آن است که این الگوریتم، الگوریتمی قابل رقابت با الگوریتم شناخته شده C4.5 است.