شمع ها در واقع ستون های لاغری هستند که به صورت جانبی متکی به خاک پیرامون خود می باشند. شمع هایی که از لایه های خاک روانگرا عبور می کنند، در اثر روانگرایی حاصل از زلزله، تکیه گاه جانبی خود را تا حد زیادی از دست می دهند. در این حالت شمع می تواند همانند ستون حمایت نشده، آمادگی برای ناپایداری محوری داشته باشد. این ناپایداری می تواند به کمانش جانبی شمع در جهت ضعیف تر و ایجاد مفصل مومسان بیانجامد. در سالیان گذشته موردهای زیادی از گسیختگی پی شمعی پل ها و ساختمان ها در اثر روانگرایی لایه های خاک پس از زلزله گزارش شده که فروریزش سازه های متکی به آنها را به همراه داشته است، در حالی که این شمع ها بیشتر بر مبنای آیین نامه های معتبری همچون JRA و NEHRP طراحی شده بودند. بنابراین، به نظر می رسد رفتار این گونه شمع ها و روش تحلیل آن ها به طور کامل شناخته شده نیست. در این پژوهش برای محاسبه ظرفیت کمانشی شمع ها در خاک های لایه ای روانگرا، از کمینه کردن کارمایه گرفته کل به روش عددی با در نظر گرفتن تغییر شکل مناسب برای شمع به روش ریلی - ریتز (Rayleigh-Ritz) استفاده شده است. همچنین با ارائه یک روش کاربردی برای ارزیابی کمانشی شمع ها در خاک های لایه ای، رابطه هایی برای محاسبه طول موثر شمع در خاک های روانگرا ارائه شده که به وسیله آن می توان با در اختیار داشتن سختی شمع و خاک و نیز ضخامت لایه روانگرا، نیروی کمانشی شمع را به دست آورد. این روش برای شمع های امتداد یافته که بیشتر در پایه پل ها به کار می رود نیز به کار می رود.