در این مقاله، یک ساختار جدید شبکه ای از آتاماتاهای یادگیر موسوم به آتاماتای یادگیر توزیع شده توسعه یافته معرفی شده و سپس الگوریتمی مبتنی بر این ساختار شبکه ای برای حل مساله زیرگراف بهینه در گراف های تصادفی با یال های وزن دار از طریق نمونه گیری ارائه می شود. نشان داده شده که ساختار شبکه ای جدید پیشنهادی قادر به حل مسایل بهینه سازی روی گراف های تصادفی از طریق نمونه گیری با تعداد نمونه کمتر نسبت به روش نمونه گیری استاندارد است. علاوه بر این، اثباتی برای همگرایی آن به جواب بهینه ارائه شده و نشان داده می شود که ساختار شبکه ای پیشنهادی همواره با احتمال 1 به جواب بهینه همگرا می گردد.