مجله علوم آماری
سال:1401 | دوره:16 | شماره:1 |تعداد مقالات:12

با ظهور مه داده ها در دو دهه گذشته، به منظور بهره برداری و استفاده از این نوع داده ها، نیاز به یکپارچه سازی پایگاه داده ها با هدف تصمیم گیری براساس شواهد و اطلاعات قوی تر، بیش از پیش احساس می شود. لذا آشنایی با روش شناسی اتصال رکوردی به عنوان یکی از روش های یکپارچه سازی داده ها و همچنین استفاده از روش های یادگیری ماشین برای سهولت فرآیند اتصال رکوردها ضروری است. در این مقاله، ضمن تشریح فرایند اتصال رکوردی و برخی روش های مرتبط با آن، با استفاده از روش های یادگیری ماشین، برای افزایش سرعت یکپارچه سازی پایگاه داده ها، کاهش هزینه و بهبود عملکرد اتصال رکوردی، دو پایگاه داده چارچوب کارگاه های صنعتی مرکز آمار ایران و سازمان تامین اجتماعی به یکدیگر متصل شده اند.

در این مقاله به مقایسه تصادفی میان پیچش متغیرهای تصادفی متشکل از متغیرهای مقیاس پرداخته می شود. شرایط لازم برای برقراری ترتیب نسبت درستنمایی و ترتیب نرخ خطر اثبات شده است. نتایج اثبات شده در این مقاله، برخی از نتایج موجود در مقالات را تعمیم می دهد. همچنین چندین مثال برای درک بیشتر قضایا ارایه شده است.

مدل مخاطره جمعی اتکایی شرکت بیمه با سرمایه اولیه و حق بیمه ثابت وقتی خسارت ها دارای توزیع نمایی و فرآیند تعداد خسارت ها دارای توزیع پواسن باشند، در نظر گرفته شده است. فرض می شود که بیمه اتکایی بر مبنای بیمه اتکایی مازاد خسارت از طرف بیمه گر اتکایی انجام شود که در آن سبد بیمه، قسمتی از کل حق بیمه سهم بیمه گر اتکایی باشد. یک فرمول کلی برای محاسبه احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت با افزایش سرمایه بر حسب احتمال ورشکستگی مدل کلاسیک ارایه شده است. متغیر تصادفی مقدار کل مبلغ پرداختی از طرف بیمه گر اتکایی در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت، مورد بررسی قرار گرفته و فرمول هایی صریح برای محاسبه احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت برای وقتی اندازه های خسارت دارای توزیع نمایی باشند، ارایه شده است. در پایان، نتایج برای توزیع های لیندلی و نمایی با داده های عددی مورد بررسی قرار گرفته است.

مدل های آمیخته گرافی، ابزاری قدرتمند برای نمایش دیداری روابط استقلال شرطی بین داده های ناهمگن بالابعد فراهم کرده است. در مطالعه این مدل ها، اغلب توزیع مولفه های آمیخته، نرمال چندمتغیره با ماتریس های کواریانس متفاوت در نظر گرفته شده که مدل حاصل، به مدل آمیخته گرافی گاوسی معروف است. با جای گزین کردن فرض محدودکننده نرمال با یک مفصل نیمه پارامتری نرمال، مدل آمیخته گرافی نرمال ناپارامتری معرفی شده که هم مدل گرافی نرمال ناپارامتری و هم مدل های آمیخته را تعمیم داده است. در این مطالعه، خوشه بندی مبتنی بر مدل آمیخته گرافی نرمال ناپارامتری با دو فرم تابع تاوان $ell_1$ (متعارف و نامتعارف) پیشنهاد شده است و عملکرد آن با روش خوشه بندی مبتنی بر مدل آمیخته گرافی گاوسی مقایسه شده است. نتایج مطالعه شبیه سازی روی داده های نرمال و غیرنرمال، در حضور و عدم حضور داده های دورافتاده و همچنین نتایج کاربردی روی داده های سرطان سینه نشان داد که ترکیب مدل آمیخته گرافی نرمال ناپارامتری با تابع تاوان وابسته به نسبت های آمیخته، از نظر بازسازی خوشه ها و برآورد پارامترهای مدل، نسبت به سایر روش های خوشه بندی مبتنی بر مدل از دقت بالاتری برخوردار است.

در این مقاله، ترتیب نرخ خطر میان سیستم های (n-1) از n, متشکل از مولفه های نرخ خطر متناسب اصلاح شده مورد بحث قرار گرفته است. تحت شرایطی روی پارامترها و بیشاندن از پایین میان بردار اندازه نمونه ها، ترتیب نرخ خطر میان سیستم های (n-1) از n, متشکل از مولفه های نرخ خطر متناسب اصلاح شده با چندین دورافتاده، اثبات شده است.

دو سیستم موازی را در نظر بگیرید بطوریکه هر کدام از دو مولفه با طول عمرهای مستقل نمایی تعمیم یافته تشکیل شده اند. در این مقاله، بر اساس پارامترهای شکل و مقیاس موجود در توزیع طول عمر یکی از سیستم ها، ناحیه ای معرفی می شود بطوریکه اگر بردار پارامترهای مقیاس سیستم دیگری در این ناحیه قرار گیرد، آنگاه ترتیب تصادفی نسبت درستنمایی میان طول عمر دو سیستم برقرار است. همچنین تعمیمی از این نتیجه به حالتی که طول عمرهای مولفه ها از توزیع وایبول نمایی شده پیروی می کنند نیز ارایه شده است.

در این مقاله، روش نمونه گیری دو مرحله ای بهبود یافته پیرامون میانگین مدل خودبازگشتی مرتبه اول مطالعه شده است. برآورد نقطه ای و فاصله ای میانگین مدل بر اساس برآوردگرهای کمترین توان های دوم با شرط مینیمم سازی تابع مخاطره بررسی شده است. توزیع مجانبی برآوردگر میانگین نیز بر اساس قاعده توقف نقطه ای ارایه شده است. هم چنین مطالعه شبیه سازی مونت کارلویی برای بررسی کارایی روش پیشنهادی نسبت به روش اندازه نمونه ثابت بهینه بر اساس متغیر توقف، نسبت متغیر به اندازه نمونه ثابت بهینه، برآورد میانگین، ریشه دوم میانگین توان های دوم خطا، نسبت تابع مخاطره حاصل از روش ارایه شده به مخاطره اندازه نمونه ثابت بهینه و احتمال پوشش بازه اطمینان طراحی و اجرا شده است. در انتها، با به کارگیری داده واقعی کاربرد روش ارایه شده مورد بررسی قرار گرفته است.

توجه به تابع مفصل به منظور مدل سازی ساختار وابستگی داده ها در دهه های اخیر بسیار رایج شده است. سه روش گشتاوری، ترکیبی و گشتاور مفصل برای برآورد پارامتر وابستگی تابع مفصل در حضور داده دورافتاده در این مقاله مورد نظر است. هرچند روش گشتاوری یک روش قدیمی است، اما گاهی اوقات این روش منجر به برآورد نامناسبی می گردد. در نتیجه، دو روش دیگر برآورد پارامتر بر پایه گشتاوری برای بهبود برآورد پارامتر در نظر گرفته شده اند. نتایج مطالعه شبیه سازی نشان داد که وقتی از روش گشتاور مفصل و روش ترکیبی برای مفصل در حضور داده دورافتاده استفاده می کنیم، میانگین مربع خطای به دست آمده کوچک تر است. همچنین روش گشتاور مفصل بهترین برآورد براساس میانگین مربع خطا است. در نهایت، نتایج عددی به دست آمده در یک مثال کاربردی به کار گرفته می شود.

مطالعه برازش داده های طول عمر به کمک توزیع های مرکب از جمله توزیع های مرکب وایبول وارون اخیرا مورد توجه تعداد زیادی از محققان قرار گرفته است. در این مقاله پس از ارایه توزیع مرکب وایبول وارون-پواسن، برازش داده های طول عمر سانسورشده مورد بررسی قرار می گیرد. حضور پارامترهای مقیاس، شکل و نرخ شکست در این توزیع، نیازمند بررسی از حیث برآورد و آزمون فرضیه از اهمیت خاصی برخوردار است، لذا پارامترها تحت سانسور نوع دوم با استفاده از روش های ماکسیمم درستنمایی و بیزی برآورد می شوند. در برآورد بیزی پارامترها تحت توابع زیان مختلف براساس توزیعهای پیشین مناسب برآورد می شوند. در بخش شبیه سازی، فاصله اطمینان متقارن و فاصله اطمینان بیزی با بالاترین چگالی پسین ارایه و برآوردگرها با استفاده از معیارهای آماری مورد مقایسه قرار می گیرد. در پایان نیکویی برازش توزیع وایبول وارون-پواسن با استفاده از یک مجموعه داده واقعی در مقایسه با سایر توزیع های مرکب مورد ارزیابی قرار می گیرد.

در کشورهایی که آمارگیری نیروی کار بر اساس نمونه گیری چرخشی است، به علت وجود افراد مشترک در دوره های مختلف آمارگیری، آمار تغییر وضعیت، قابل برآورد است و با عنوان آمارهای جریان ارایه می شود. یکی از مهم ترین خطاهای غیرنمونه گیری در آمارهای بازار کار، خطای پاسخ است. در آمارهای جریان این خطا مضاعف است. معمولا خطای رده بندی آمارهای جریان با استفاده از روش پر هزینه و دشوار مصاحبه مجدد برآورد می شود. در این مقاله ضمن ارایه فرایند برآورد آمار جریان و مدل های مناسب برای محاسبه خطای رده بندی در آن، با توجه به الگوی چرخش نمونه گیری در آمارگیری نیروی کار ایران هر یک از روش ها امکان سنجی شده است. در خاتمه مدل رده نهان مارکوف با فرض نابرابری احتمال های انتقال بر اساس الگوی چرخش نمونه های نیروی کار ایران به عنوان مدلی مناسب برای برآورد خطای رده بندی در آمار جریان ایران با استفاده از داده های آمارگیری نیروی کار سال های 1398 و 1399 معرفی شده است.

یکی از مهم ترین چالش ها در بحث داده های سانسور فزاینده نوع دو، تعیین طرح برداشت است. طرح برداشت می تواند ثابت باشد یا به صورت تصادفی، برطبق توزیع احتمال گسسته ای، انتخاب شود. در این مقاله ابتدا، دو توزیع توام گسسته برای برداشت های تصادفی تحت توزیع طول عمر وایبل دو پارامتری معرفی می شوند. روش های پیشنهادی مبتنی بر فواصل نرمالیده آماره های مرتب سانسور فزاینده نوع دو نمایی است. همچنین امید ریاضی زمان مورد انتظار تحت روش های پیشنهادی به دست آمده است. برآورد پارامترها بر اساس روش های ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان های دوم و ماکسیمم حاصل ضرب فاصله ای حاصل می شوند. در ادامه، با استفاده از روش های شبیه سازی مونت کارلو، الگوهای برداشت پیشنهادی با الگوهای برداشت یکنواخت گسسته، دوجمله ای و طرح های برداشت ثابت از لحاظ اریبی، مجذور میانگین مربع خطای برآوردگرها و امید ریاضی زمان کل مورد انتظار آزمایش مقایسه می شوند. همچنین، نسبت امید ریاضی زمان مورد انتظار تحت سانسور فزاینده نوع دو نیز به، حالت بدون برداشت بررسی می شود. سرانجام، عملکرد رهیافت های پیشنهادی، در یک مجموعه داده واقعی نشان داده می شود.

امروزه مشاهدات اندازه گیری شده در بسیاری از حوزه های علمی، مثل علوم زیستی اغلب بعد بالا هستند، به این معنی که تعداد متغیرها از تعداد نمونه بیشتر است. یکی از مشکلاتی که در خوشه بندی مدل مبنای اینگونه داده ها رخ می دهد برآورد تعداد زیادی پارامتر است. برای رفع چنین مشکلی، ابتدا باید بعد داده ها را قبل از خوشه بندی کاهش داد که این امر می تواند از طریق روش های کاهش بعد انجام شود. یک رویکرد اخیر در این زمینه که مورد توجه فراوان قرار گرفته روش تصویرهای تصادفی است. در مقاله حاضر این روش از هر دو منظر نظری و کاربردی مورد بررسی قرار گرفته و برتری آن در مقایسه با برخی رویکردهای مرسوم کاهش بعد مانند تحلیل مولفه های اصلی و روش انتخاب متغیر در تحلیل سه مجموعه داده واقعی نشان داده شده است.