در سال های اخیر، فرایندهای با حافظه بلندمدت، نقش مهمی در تجزیه و تحلیل سری های زمانی ایفا نموده اند. وجود حافظه بلندمدت در بازده دارایی ها، کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، منطق رفتاری سرمایه گذاران، قیمت گذاری و انتخاب پرتفوی دارایی دارد. در پژوهش حاضر با استفاده از روش R/S، مدل میانگین متحرک خودهمبسته با انباشتگی جزیی (ARFIMA) و مدل های واریانس شرطی خودهمبسته با انباشتگی جزیی (FIGARCH) و واریانس شرطی خودهمبسته هیپربولیک (HYGARCH) به بررسی وجود حافظه بلندمدت در چهار ارز دیجیتال عمده (بیت کوین، اتریوم، ریپل و لایت کوین) طی دوره ژانویه 2016 لغایت نوامبر 2019 می پردازیم. علی رغم اینکه نتایج روش R/S نشان دهنده وجود حافظه بلندمدت در هر چهار ارز مورد بررسی می باشند، نتایج مدل و ARFIMA مدل های خانواده GARCH حاکی از آن است که دو ارز بیت کوین و اتریوم دارای حافظه بلندمدت بوده می باشند و لذا می توان با قیمت های گذشته، قیمت های آتی را پیشبینی نمود و این نشان از رد فرضیه بازارهای کارا و تایید وجود انگیزه های سوداگرانه در خصوص این ارزهای دیجیتال می باشد؛ در حالی که بر اساس نتایج این مدل ها ارزهای دیجیتال ریپل و لایت کوین فاقد حافظه بلندمدت می باشند. این نتایج در بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری در ارزهای دیجیتال بسیار کاربردی و حایز اهمیت می باشد.