مدل سازی پیشرفته ریاضی (علوم دانشگاه شهید چمران)
سال:1396 | دوره:7 | شماره:2 |تعداد مقالات:6

در این مقاله، یک شیوه جدید برای آزمون فرضیه های فازی بر اساس رویکرد p -مقدار مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. در این روش، ابتدا فرضیه های مورد نظر بر اساس مجموعه های فازی معرفی می گردند، و آنگاه، p -مقدار بر اساس انتگرالگیری روی -d برش های فرضیه صفر فازی محاسبه می گردد. با مقایسه p -مقدار ارائه شده با سطح معناداری آزمون، تصمیم گیری در مورد رد یا پذیرش فرضیه صفر فازی انجام می گیرد. در نهایت، با ارائه برخی مثال های عددی، روش مورد نظر تشریح گردیده است.

در برخی از مطالعات طولی، بویژه در زمینه های اجتماعی، اقتصادی، پزشکی و غیره ممکن است به طور هم زمان دو پاسخ مورد علاقه با دو مقیاس اندازه گیری متفاوت وجود داشته باشد که این دو پاسخ می توانند با یکدیگر همبسته باشند. از طرفی با توجه به ماهیت مطالعه های طولی، هر یک از پاسخ های مرتبط با یک آزمودنی در طول زمان نیز می توانند با یکدیگر همبسته هستند. پس باید در تحلیل این دسته از داده ها دو نوع ساختار همبستگی به طور همزمان در نظر گرفته شود. در یک مطالعه طولی، ممکن است برای برخی آزمودنی ها به هر دلیلی (مانند تغییر مکان، فوت و...) انصراف رخ دهد و اطلاعات آن ها موجود نباشد. در این حالت مدل بندی همزمان داده های آمیخته طولی با پدیده انصراف، مطلوب تر از مدل بندی جداگانه هر یک از آن ها است. در این مقاله، مدل بندی ریاضی این گونه از داده ها تحت مکانیزم گمشدگی انصراف با استفاده از رویکرد بیزی ارائه می شود. از مطالعه شبیه سازی و تحلیل مثال کاربردی برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی استفاده شده است. این مدل، مدل های ارائه شده برای داده های کامل را به عنوان یک حالت خاص شامل می شود. همچنین در تحلیل مثال کاربردی نیز چند آزمون برای انتخاب بهترین مدل برازش داده شده به داده ها انجام شده است.

در این مقاله، استنباط پیرامون پارامتر تنش-مقاومت تحت طرح سانسور توام فزاینده نوع دوم کلی برای دو جامعه وایبول با پارامترهای شکل یکسان انجام می شود. ابتدا روش یافتن برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ ارائه می شود. سپس با استفاده از شبیه سازی، عملکرد برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ مورد ارزیابی قرار می گیرد. سرانجام روش های ارائه شده، روی یک مجموعه از داده انجام می شود.

مدل رگرسیون چندکی و تعمیم های آن، از جمله مدل رگرسیون چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی، به صورت سنتی به شیوه ناپارامتری تحلیل و پارامترهای آنها به کمک برخی الگوریتم های تکراری بهینه سازی برآورد می شوند. به همین دلیل، در این مدل ها برای ساختن بازه های اطمینان و انجام آزمون فرض ها به ناچار از روش های مبتنی بر رتبه مشاهدات یا خودگردانی، استفاده می شود. در این مقاله، تحلیل پارامتری مدل رگرسیونی چندکی از نوع ماکسیمم درستنمایی مدنظر قرار گرفته است. نشان داده شده است که رهیافت فراوانی گرایانه مبتنی بر براورد ماکسیمم درستنمایی، نتایجی منطبق بر روش ناپارامتری دارد. از این رو، برای دستیابی به مدلی کاراتر، از نظریه بیز استفاده شده و یک مدل بیز سلسله مراتبی توسعه داده شده است. کارایی مدل پیشنهادی در قالب یک مطالعه شبیه سازی و یک مثال کاربردی مورد ارزیابی قرار گرفته و با مدل رقیب مقایسه شده است.نتایج نشان می دهند که رهیافت بیزی تحلیل رگرسیون چندکی ‎‎‎ از نوع ماکسیمم درستنمایی، به ازای همه اندازه های نمونه ای در مقایسه با مدل رقیب فراوانی گرا کاراتر است. بعلاوه، مدل پیشنهادی به خوبی تاثیر وجود نقاط دورافتاده در مشاهدات را که موجب چولگی توزیع متغیر پاسخ می شوند، در مدلسازی لحاظ می کند.

در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو ارائه می کنیم. در این روش از فرآیند شبه خطی کردن و تابع پایه ای موجک هار برای تبدیل مسائل غیر خطی به دستگاه معادلات جبری خطی استفاده خواهیم کرد. چند مثال عددی آورده شده است و نتایج عددی بدست آمده از روش ارائه شده را با نتایج حاصل از روش های تحلیلی و عددی موجود در منابع مختلف مقایسه خواهیم کرد. همچنین نتایج بدست آمده را در قالب جداول و نمودارهایی ارائه کرده و نشان خواهیم داد که حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو به روش شبه خطی کردن موجک هار (HWQ) بسیار کارا، مناسب و موثر است.

رقابت شدید در بازارهای امروزی، سازمان ها را مجبور کرده است تا به عنوان اعضای زنجیره تامین عمل کنند. عضو زنجیره تامین بودن به شرکت ها کمک می کند تا بر روی حوزه های خاصی متمرکز شوند و بتوانند به سرعت به تغییرات نیازهای مشتری پاسخ دهند و انعطاف پذیری و چابکی خود را بهبود دهند. هدف طراحی شبکه زنجیره تامین طراحی ساختاری برای زنجیره های جدید یا مهندسی مجدد شبکه های موجود به منظور افزایش ارزش کل است. در این مرحله تصمیات مختلفی در مورد تعداد سطوح شبکه، موقعیت، ظرفیت تسهیلات و جریان مواد در سرتاسر شبکه گرفته می شود. بنابراین در این مقاله یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط چند هدفه فازی که به دنبال حداقل کردن هزینه ها، حداقل کردن اثرات زیست محیطی و حداقل کردن ریسک تامین مواد اولیه می باشد، ارائه شده است. این مدل در برگیرنده تمام سطوح زنجیره تامین حلقه بسته می باشد و نسبت به مدل های طراحی شبکه زنجیره تامین قبلی جامعیت دارد. جهت پیاده سازی مدل تدوین شده، از داده های شرکت شیشه سازی همدان استفاده می کنیم. در ادامه مدل برنامه ریزی ریاضی پیشنهادی با یک روش حل دقیق حل شده است که نتایج آن نشان دهنده مکان و ظرفیت تسهیلات، میزان تولید در مراکز تولید، تعیین فناوری می باشد.