مدل سازی پیشرفته ریاضی (علوم دانشگاه شهید چمران)
سال:1395 | دوره:6 | شماره:1 |تعداد مقالات:6

در شرایط متغیر اقتصادی و نوسانات شدید مالی در محیط های تجاری، وجود الگوهایی برای پیش بینی عملکرد مالی شرکتها از اهمیت بسزایی برخوردار است. یکی از این موارد پیش بینی وقوع بحران مالی و به عبارت دیگر ورشکستگی است. تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک ابزار قدرتمند در اختیار مدیران است که عملکرد شرکت خود را در فعالیت های تجاری محک بزنند. مدلهای مرسوم تحلیل پوششی داده ها ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری (DMU) را در بهترین حالت انجام می دهند و درواقع در حالت خوشبینانه ارزیابی صورت می گیرد، ولی مدلهای دیگری در DEA معرفی شده اند که قابلیت اندازه گیری کارایی با دیدگاه بدبینانه را نیز دارند که دارای کاربردهای ویژه خود مانند ارزیابی ورشکستگی می باشند. این مقاله با استفاده از نظریه بازی های DEA و تخصیص، یک مدل جدید DEA در زمینه ورشکستگی را معرفی می کند و با تشکیل یک سیستم اطلاعاتی و استفاده از شاخص ها، ورشکستگی و کارایی را با استفاده از مفاهیم DEA راف و راف فازی محاسبه می کند. نتایج حاصل از مدل در تعیین ورشکستگی بین چند سازمان بررسی و محاسبه شده است.

اندک بودن اندازه داده ها در آمارگیری از کوچک نواحی، موجب دقت کم برآوردهای مستقیم ویژگی های مختلف در این نواحی می شود. با توجه به افزایش وسیع تقاضا برای تولید آمار های معتبر و دقیق برای کوچک نواحی، مطالعات زیادی انجام شده است که با ارائه رهیافت های مناسب این مشکل حل شود. معمولا مدل های آمیخته خطی اساس بسیاری از روش های برآورد کوچک ناحیه ای هستند که با استفاده از منابع مختلف، اطلاعاتی کمکی به برآوردگرهای مستقیم وام می دهند تا دقت آن ها را افزایش دهند. چنانچه داده های کوچک نواحی وابستگی فضایی داشته باشند، می توان از مدل رگرسیونی که شامل متغیرهای کمکی و خطاهای همبسته فضایی به نواحی مجاور است، استفاده کرد. در این مقاله برآورد کوچک ناحیه ای بر اساس مدل خطی با اثرات کوچک ناحیهٔ همبسته فضایی بررسی می شود که در آن ساختار همسایگی فضایی داده ها از طریق ماتریس مجاورت در مدل لحاظ می گردد و اطلاعات کمکی فضایی نیز در برآورد کوچک ناحیه ای به کار گرفته می شود. سپس برآورد کوچک ناحیه ای میزان محصولات کشاورزی در شهرستان های استان فارس با دو روش متداول EBLUP و MBDE و با دو رویکرد معمولی (غیرفضایی) و فضایی در سطح واحد آماری به دست آورده خواهد شد آنگاه دقت آن ها مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرند.

در این مقاله دو توزیع از خانواده توزیع های بتا-G با دو توزیع متناطر از خانواده توزیع های زگرافوس-بالاکریشنان-G که G یک توزیع از خانواده توزیع های سری توانی می باشد به کمک آماره های آزمون نیکویی برازش و تابع نرخ خطر و با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو و دو مجموعه داده های واقعی مقایسه خواهد شد و نشان داده می شود که خانواده توزیع های بتا-G مدلی مناسب تر برای توزیع طول عمر می باشد.

تحلیل رگرسیون فازی یکی از پرکاربردترین تکنیک های آماری می باشد که رابطه بین متغیرها را نشان می دهد. در این بررسی رگرسیون فازی با ورودی غیر فازی و خروجی فازی در نظر گرفته می شود. برای پیش بینی مدل رگرسیون فازی، یک الگوریتم هیبریدی بر پایه برنامه ریزی خطی و وزن های فازی، در مواردی که تعداد داده ها کم بوده و یا با رگرسیون ناپارامتری فازی سروکار داشته و شکل تابعی آن مشخص نمی باشد، طراحی می شود. در این برنامه ریزی خطی، تابع هدف، پهنای خروجی ها را کمینه می کند. با استفاده از مثالهای عددی، عملکرد این روش با روشهای دیگر مانند برنامه ریزی خطی و برنامه ریزی مربعی مقایسه می شود. در این مقاله، با استفاده از مثالها نشان داده می شود که روش هیبریدی در مقایسه با روشهای دیگر دقت پیش بینی بیشتری دارد.

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

در اکثر کاربردهای صنعتی یکی از مهمترین تصمیمات در مسائل اندازه انباشته تعیین بهترین مقدار تولید می باشد. در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح برای مسئله اندازه انباشته با در نظر گرفتن زمان آماده سازی، موجودی اطمینان، هزینه کمبود و روشهای مختلف تولید ارائه می شود. هدف کمینه کردن مجموع هزینه های تولید، راه اندازی، نگهداری موجودی و کمبود موجودی است. برای حل مدل ارائه شده، یک روش برنامه ریزی پویای پیش رو ارایه شده و کارایی آن با روش برنامه ریزی پویای کلاسیک پس رو مورد مقایسه قرار گرفته است. در نهایت، چندین مسئله آزمایشی با ابعاد مختلف تولید شده است. تجزیه و تحلیل آماری بر روی نتایج محاسباتی بدست آمده، نشان می دهد که روش برنامه ریزی پویای پیشنهادی از نقطه نظر زمان محاسباتی به مراتب عملکرد بهتری نسبت به برنامه ریزی پویای کلاسیک دارد.