مدل سازی پیشرفته ریاضی (علوم دانشگاه شهید چمران)
سال:1394 | دوره:5 | شماره:1 |تعداد مقالات:6

این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتق زمانی از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را به وسیله تغییر متغیری به مساله اشترم- لیوویل تبدیل نموده و آن را توسط گسسته سازی زمانی مشتق کسری وزن دار دو سطر متوالی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب می زنیم. همچنین همگرایی و پایداری تقریب به دست آمده را به صورت ماتریسی تحلیل نموده و در آخر برخی حالت های عددی نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

یکی از موضوعات مهم در نظریه عملگرهای میانگین وزنی مرتب شده تعیین وزن های متناظر با هر ورودی به سیستم است. در روش پیشنهادی این مقاله، فرض شده است برحسب اطلاعات موجود، تصمیم گیرنده می داند وزن ها به طور صعودی یا نزولی مرتب شده اند. با توجه به این اطلاعات پیشین و مفهوم آنتروپی یکنوای نوع دوم، مدلی جدید برای تعیین وزن های OWA ارائه شده است. بعضی از ویژگی های مدل پیشنهادی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته بعلاوه به طریق ضرایب لاگرانژ روشی مستقیم برای تعیین وزن ها به دست آمده است. مدل معرفی شده حل و وزن های بدست آمده با وزن های حاصل از بعضی مدل های دیگر و همچنین با مدل ماکزیمم آنتروپی یکنوای نوع اول مقایسه شده اند. نتایج نشان می دهند که مدل جدید، از آن جهت که اطلاعات پیشین تصمیم گیرنده در تعیین وزن ها اعمال شده، کاراتر است و وزن های به دست آمده از این مدل با وزن های تولید شده از مدل های مشابه دیگر و همچنین با وزن های حاصل از مدل ماکزیمم آنتروپی نوع اول تمایز معنی داری دارد. در پایان طی یک مطالعه کاربردی اهمیت و کارایی مدل معرفی شده در تصمیم گیری نشان داده شده است.

در مواردی که نیاز به تسریع در نشست تحکیمی باشد، طول مسیر زهکشی می تواند به وسیله زهکش های عمودی کاهش یابد و جریان به صورت شعاعی و قائم زهکشی شود. ازآنجاکه معادله تحکیم در سه بعد، یک معادله پیچیده ریاضی است، در این تحقیق معادله سه بعدی سرعت زمانی تحکیم در مختصات استوانه ای با شرایط مرزی مرتبط با تحقیق حاضر، مورداستفاده واقع شد، سپس اقدام به حل تحلیلی معادله یادشده گردید. پس از حل معادله، تحلیل نتایج با استفاده از نرم افزار MATLAB انجام شد و تغییرات درصد نشست متوسط نسبت به زمان بررسی شد و با نتایج حاصل از روش یک بعدی و روش های استفاده شده توسط محققین در تحقیقات قبلی مقایسه شد. نتایج نشان داد که روش تحلیلی مورداستفاده در این تحقیق، در تطابق با روش های عددی به کار گرفته شده در تحقیقات گذشته است.

در بررسی بعضی از پدیده ها، پژوهش گران معمولا با داده هایی مواجه می شوند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. تحقیق راجع به ویژگی های این نوع داده ها نیازمند استفاده از ابزارهای جدید آماری است. روش های آماری برای تحلیل این گونه داده ها به آمار غیرخطی معروف هستند. آمار دایره ای مثالی از این حوزه از آمار است. در این مقاله ضمن معرفی چند توزیع دایره ای که قابلیت مدل بندی داده های دایره ای چوله را دارند، به مدل بندی احتمالاتی داده های جهت وزش باد ایستگاه های هواشناسی استان کردستان پرداخته می شود.

مطالعه حاضر به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی استوانه ای افقی با حرارت دهی گسسته با استفاده از روش لاتیس بولتزمن بدون شبکه می پردازد. روش لاتیس بولتزمن، به عنوان یک روش جایگزین روش های دینامیک سیالات محاسباتی متداول برای شبیه سازی جریان های پیچیده در آمده است. از مزایای مهم این روش، صریح بودن معادله حاکم، سادگی اعمال آن برای محاسبات موازی و نیز سادگی اعمال شرایط مرزی برای مرزهای منحنی وار است. با وجود قابلیت های خوب روش شبکه بولتزمن استاندارد برای شبکه های یکنواخت، نمی توان آن را به طور مستقیم برای هندسه های پیچیده و شبکه های غیر یکنواخت بکار برد. یک روش موثر برای رفع این محدودیت، روش شبکه بولتزمن بر مبنای بسط سری تیلور و روش کمترین توان های دوم (TLLBM) است. شکل نهایی فرمولاسیون این روش یک معادله جبری است و هیچ محدودیتی روی ساختار شبکه ندارد. همچنین این روش را می توان برای مدل های مختلف سرعت ذره به کار برد. در کار حاضر، از این روش با مدل شبکه D2Q9 برای شبیه سازی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک آنولی استوانه ای افقی با حرارت دهی گسسته استفاده می شود و تاثیر عدد رایلی و آرایش های مختلف دو جفت چشمه- چاه حرارتی روی نرخ انتقال حرارت بررسی می گردد.