در نوشتار حاضر، روش تحلیلی ساده و مؤثر براساس تابع پتانسیل جابه جایی به منظور حل مسائل استاتیکی سه بُعدی پوسته ی استوانه یی ضخیم و چندلایه با مصالح کشسان خطی ایزوتروپ جانبی ارائه شده است. شرایط مرزی انتهایی پوسته از نوع تکیه گاه ساده انتخاب شده و پوسته تحت بارگذاری شعاعی متقارن محوری در سطوح داخلی و خارجی خود قرار گرفته است. معادلات کشسانی سه بُعدی به کمک تابع پتانسیل تغییرمکان ساده سازی شده و معادله ی دیفرانسیل جزئی مرتبه ی چهار بر حسب تابع پتانسیل را به وجود آورده اند. معادله ی حاکم به دست آمده به کمک روش جداسازی متغیرها و با ارضاء دقیق شرایط مرزی در دو انتها، تنش در سطوح داخلی و خارجی استوانه و نیز پیوستگی تنش و جابه جایی در فصل مشترک لایه ها حل و پس از تعیین تابع پتانسیل، کلیه ی تنش ها و جابه جایی ها در هر نقطه از استوانه قابل محاسبه است. مقایسه ی نتایج با دیگر نتایج تحلیلی موجود، توافق بسیار خوب نتایج برای نسبت های ابعادی مختلف را نشان داده است. سپس تحلیل پارامتری صورت پذیرفته و اثر جنس، ضخامت و تعداد لایه ها بررسی شده است.