ریاضی و جامعه
سال:1402 | دوره:8 | شماره:2 |تعداد مقالات:6

همان طور که خداوند متعال قول داده است قرآن از هرگونه تغییر، فساد یا تحریف محافظت می شود. در طول تاریخ، بر کتاب مقدس قرآن انواع مختلف مطالعات ریاضی انجام گرفته است تا ساز و کار حفاظتی قرار گرفته شده در ترکیب قرآن آشکار شود و شواهدی از اعتبار، اصالت و خدایی بودن آن ارائه شود. در واقع، این مطالعه مطلب قابل توجهی را کشف کرده است که نشان می دهد چارچوب ریاضی در قرآن مبتنی بر (اعداد ابجد) است و شواهدی از تألیف الهی قرآن و محافظت کامل از آن در برابر هرگونه دستکاری انسان وجود دارد. اساساً، این مطالعه مسیر تحقیق جدیدی را در مطالعات عددی قرآن ارائه داده است. این مطالعه متنی بر اساس متن تحویل شده به حضرت محمد (ص) و نوشته شده با استفاده از 28 حرف الفبای زبان عربی (نسخه خطی عثمانی) که شامل، 112 بسم الله بدون شماره و نام سوره های قرآن است. در این مطالعه برای نشان دادن طرح ریاضی قرآن یک مقدار عددی (70/44911244) با عنوان ثابت قرآن ($QC$) به دست آمده است. در مطالعه حاضر نشان داده شده است که ثابت قرآن، در تمام معادلات ریاضی به دست آمده نقش اساسی و آشکاری دارد. نسبت تعداد کل سور ه ها در قرآن (114) که نشان دهنده طرح فیزیکی قسمت بندی قرآن است و ثابت قرآن (70/44911244) که نشان دهنده طرح ریاضی قرآن است، با همدیگر عدد دیگری را نشان می دهند که عدد 1/6181893 است؛ و کاملاً شگفت آور است زیرا این عدد تقریباً با نسبت طلایی برابر است. این مطالعه، همچنین کشف کرده است که خداوند متعال معادلات ریاضی در ترکیب قرآن را چنان جاسازی کرده است که می تواند به راحتی منجر به تعیین آمار اولیه قرآن (کلمات، آیات و سوره ها) شود. این مطالعه، به طرز تحسین برانگیزی سه معادله ریاضی ظریف را کشف کرده است که تعداد کل کلمات، آیات و سوره های قرآن را با دقت عالی تعیین می کند. از همه مهمتر، نسبت کلمات/حروف محاسبه شده در این مطالعه را می توان به صورت عملی به عنوان یک معیار اعتبارسنجی تعداد کل حروف و کل کلمات قرآن مشاهده کرد. در نهایت، این اثبات چه چیزی است؟ این ثابت می کند که ساختار کشف شده معجزه آسای ریاضی قرآن در این مطالعه در حقیقت اثبات ریاضی صریح و روشن این مطلب است که نویسنده قرآن تنها خدا متعال است و از روزی که قرآن بر بشر عرضه شده کاملاً حفظ شده است. در واقع، ما شاهد یک پدیده ریاضی از نسبت های بسیار شگفت انگیز هستیم که معجزه ای فراتر از توجیه زمینی و درک انسان است.

فرض کنیم $D$ یک دامنه صحیح و $I$ یک ایده آل از حلقه ماتریس های بالا مثلثی $T_n(D)$ باشد. در این مقاله، ایده آل برابر کننده$$q_{I}=\{A\in T_n(D)|f(A)-f(0)\in I,\forall f\in \Int(T_n(D))\}$$از حلقه چندجمله ای های صحیح-مقدار روی $T_n(D)$ را مورد مطالعه قرار می دهیم.

نقش الکساندر یاکولوویچ خینچین در ریاضیات و به ویژه در نظریه ی احتمال غیرقابل انکار است. رویکردهای او در تدریس ریاضیات، به ویژه در دوره ی متوسطه، هنوز هم الگوی کاملی برای معلمان ریاضی است. ازسوی دیگر، نقش او در نظریه ی توزیع های بی نهایت بخش پذیر، توزیع های حدی برای مجموع متغیرهای تصادفی مستقل، توزیع های پایدار و حوزه ی ربایش گاوسی در ریاضیات دهه ی 1930، اساسی و تأثیرگذار است. هدف این مقاله، معرفی رویکردهای آموزشی و دستاوردهای عظیم پژوهشی او است.

درک تعاملات اجتماعی میان افراد و گروه های اجتماعی که تصمیمات و نحوه دستیابی به اهدافشان به هم وابسته است، مبنای شکل گیری نظریه بازی بوده است که با توسیع دامنه کاربرد آن از اقتصاد به جامعه شناسی، ریاضی و سپس علوم سیاسی، بستری مناسب برای تعیین تعادل های اجتماعی و اتخاذ راهبرد های بهینه در تعاملات فرهنگی و اجتماعی را ایجاد نموده است. این نظریه بر پایه منفعت طلبی و عقلانیت بازیگران شکل گرفته است و در ساخت نظری آن از مدل سازی، تمثیل و استعاره سازی استفاده می شود. همچنین در این نظریه ساختار ویژه ای برای ارزیابی و سنجش ارزش کل بازی بر مبنای راهبردهای موجود برای هریک از بازیگران، نحوه توزیع اطلاعات میان بازیگران و مطلوبیت انتظاری از اتخاذ هریک از این راهبردها، در نظر گرفته شده است. امروزه این نظریه با تحلیل مسائل جامع شناختی، اقتصادی و زیست محیطی در تعیین سیاست های کلان ملل مورد توجه صاحب نظران و سیاست گزاران قرار دارد. پس شایسته است با بومی سازی این نظریه بتوان در تعیین سیاست های کلان راهبردی کشور از ظرفیت های آن در زمینه تحلیل های جامعه شناختی، بررسی و ارائه راهکارهای مختلف و پیش بینی های لازم بهره برد. در این راستا در این مقاله ضرورت استفاده از نظریه بازی در حل مسائل جامعه شناختی با توجه به زیست بوم شهرستان شیروان مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا به بررسی نظریه بازی با رویکرد جامع شناختی پرداخته و سپس الگوهای معروف نظریه بازی که در تحلیل رفتار روزمره مردم با در نظر گرفتن شرایط بومی و منطقه ای مؤثر هستند را مورد مطالعه قرار داده و مثال های متنوعی در این زمینه ارائه خواهد شد. در نهایت نحوه تعامل مسافرین و رانندگان در سامانه حمل و نقل درون شهری شهرستان شیروان، به عنوان یک نمونه از رفتارهای اجتماعی که با توجه به نظریه بازی تحلیل شدنی است، بررسی می شود.

این یادداشت نگاهی دارد به سرعت رشد جامعه هندسه و توپولوژی در کشور در دوره 5 ساله 1396 تا 1400. با توجه به آمار منتشر شده ملاحظه می شود که نیروی انسانی رشدی نیافته است و انتظار رشد در تولید مقالات و یا کسب دستاوردهای شگرف از جامعه علمی در حالت عام، و جامعه هندسه و توپولوژی در حالت خاص، انتظاری منطقی نیست. البته خروجی تحلیلی چنین مشاهده ای، با توجه به اعلان مسئولان مربوط مبنی بر رشد علم و تولید مقالات علمی، این است که چنین رشدی احتمالا مربوط به دیگر شاخه های علم و نه لزوماً علوم پایه است. علوم پایه، حداقل از لحاظ نیروی انسانی، رشد منفی را تجربه کرده اند. کاهش تعداد اعضای هیات علمی دانشکده های ریاضی در برخی دانشگاه های سطح اول کشور شاهدی بر این مدعاست.

یاضیات و به ویژه حل مسئله در آن نقش عمده ای در رشد آگاهی و ظهور توانمندی های بالقوه انسان دارد و باعث توسعه نیروی انسانی می شود، که هدف اصلی فعالیت های آموزشی در هر کشور است. در این راستا گاهی یک مسئله بدون استدلال جبری یا دارای استدلال جبری کسالت آور، به کمک یک شباهت و قیاس هندسی که نوعی تجسم است، می تواند به اندازه ای ساده و زیبا شود که تمام ابعاد قضیه یا مسئله، تقریباً در یک نگاه دیده شود. اگر دانش آموز بتواند به جای اندیشیدن در قالب کلمه ها، افکارش را در قالب تصویرها نمایش دهد، حل برخی از مسائل انتزاعی و دور از ذهن نیز برایش آسان تر و دلپذیرتر می شود. بنابراین تمثیل، توجیه و شهود برای آموزش ریاضی اهمیت دارند. تفکر شهودی ریاضیات راه توسعه ریاضیات است، ریاضیات زبان علوم می باشد که این زبان گفتمان ریاضی است که در دوره ابتدایی با توجیهات شهودی و تصویر همراه است و تفکر شهودی در اهداف آموزش ریاضی مدرسه ای برای ارتباط و اتصال موضوعی کاربرد دارد. در این مقاله، با ارائه چند مثال از کتاب های درسی به نقد و بررسی تفکر شهودی می پردازیم.