در این مقاله متریک های فینسلر با انحنای استرچ به طور نسبی نا منفی )به ترتیب نا مثبت(، ایزوتروپیک و ثابت بررسی می شود. به طور خاص، نشان داده می شود که هر خمینه فینسلری فشرده با انحنای استرچ به طور نسبی نا منفی (به ترتیب نامثبت)، یک متریک لندزبرگی است. هم چنین ثابت می شود که هر (a, b)- متریک غیرریمانی با انحنای پرچمی ثابت نا صفر و انحنای استرچ به طور نسبی ایزوتروپیک نا صفر بر روی یک خمینه از بعد ، از مشخصه اسکالر ثابت روی ژئودزیک های فینسلری است. خمینه های فینسلری با انحنای استرچ نسبی دو بعدی نیز بررسی می شود.