پژوهش های ریاضی (علوم )
سال:1396 | دوره:3 | شماره:1 |تعداد مقالات:7

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

مدل بندی و پیداکردن توزیع میانگین وزنی تصادفی از متغیرهای تصادفی مختلف، به دلیل تصادفی بودن وزن ها با استفاده از روش های معمول و رایج آماری کاری نسبتا سخت و پیچیده است و حتی در حالتی که اندازه نمونه تصادفی برابر 2 است (n=2) توزیع صریح و به شکل بسته ای وجود ندارد. در این مقاله توزیع میانگین وزنی تصادفی خانواده ای از توزیع های بتا، نرمال و گاما را در حالت n³2 با استفاده از برخی تبدیل های انتگرالی و همچنین توابع فوق هندسی چندگانه به شکل صریح به دست آورده و در ادامه نتایجی را برای پیدا کردن توزیع و برخی مشخصه های دیگر میانگین وزنی تصادفی از این متغیرهای تصادفی ارائه می کنیم.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

بر اساس یک مدل بیزی نرمال چندمتغیره با واریانس معلوم می توان یک فاصله اطمینان برای مولفه های میانگین که دارای توزیع نرمال اند پیدا کرد. این فاصله اطمینان را می توان به صورت مشروط به یک آماره کمکی نیز پیدا کرد که در هر دو حالت یک فاصله اطمینان بیز تجربی ناوردا با سطح اطمینان داده شده به دست آورد. در پایان می توان مساله را در حالت کلی تر برای خانواده نمایی تعمیم داد.

اسپلاین های رویه نازک و کروی، روش های ناپارامتری مناسبی برای تحلیل داده های فضایی هستند. اسپلاین های رویه نازک در درون یابی های فضایی راه حل های عملی کارا و دقت زیادی دارند. تحلیل ها به گسترش یک مدل آماری از تغییرات فضایی مشاهدات بستگی دارند که به عنوان برآورد خطا در نظر گرفته می شوند. ساختار خطای این مدل دو مولفه دارد که به صورت جداگانه، انحرافات فضایی داده ها و موقعیت های ناهمواری آن را در نظر می گیرد رگرسیون پارامتری رابطه میان متغیرهای توضیحی و پاسخ را به صورت توابع تعیین شده مانند خطی، چند جمله ای، نمایی و غیره در نظر گرفته و خطای برازش را به صورت مجموع توان های دوم خطا محاسبه می کند. در این پژوهش با بهکارگیری معیار خطای استاندارد باقیمانده ها، دقت روش های ناپارامتری اسپلاین رویه نازک و اسپلاین کروی با روش پارامتری رگرسیون چندگانه به روش شبیه سازی، با به کارگیری نرم افزار R مورد مقایسه عددی قرارمی گیرد. برای این منظور داده های تصادفی در نرم افزار R تولید شده و برازش مدل به داده ها به سه روش مورد نظر انجام شده است. هم چنین به منظور بررسی عوامل موثر در برازش مدل و با این گمان که ممکن است یک روش همواره بر دیگری برتری نداشته باشد، با در نظر گرفتن همبستگی های مختلف بین متغیرها و اندازه های نمونه ای متفاوت، تأثیر این موارد نیز بر نیکویی برازش مدل بررسی شد.