در این پژوهش تحلیل ارتعاش آزاد برای یک پوسته استوانه ای دولایه دوار به کمک تئوری مرتبه اول برشی انجام شده است. این پوسته متشکل از لایه داخلی مدرج متخلخل و تقویت شده با گرافن و رویه مگنتوالکتروالاستیک بوده و تحت اثر محیط حرارتی قرار دارد. شرایط مرزی دو انتهای پوسته را بدلیل وجود یاتاقان هائی که از حرکت عرضی جلوگیری می کنند می توان بصورت دوسر مفصل درنظرگرفت. در ابتدا، فرکانس طبیعی مودهای پیش رونده و پس رونده ارتعاش آزاد پوسته دوار کامپوزیتی با خواص کاملا معین محاسبه شده و با نتایج سایر مقالات صحت سنجی شده است. سپس تاثیر سرعت دورانی، عدد مود، تغییردما، میزان تخلخل و کسرجرمی گرافن بر نتایج مورد بررسی قرار گرفته است. سپس این مطالعه به دنبال بررسی تاثیر عدم قطعیت ها در خواص لایه مگنتوالکتروالاستیک بر ارتعاش آزاد پوسته استوانه ای دوار و در معرض پتانسیل های الکتریکی و مغناطیسی است. در این حالت عدم قطعیت های مدول الاستیک، ضریب پیزوالکتریک و پیزومغناطیس لایه هوشمند، با استفاده از عدد فازی متقارن گوسی مرتبط می شوند. معادلات حاکم برای ارتعاش آزاد مدل نامعین با ترکیب اصل همیلتون و فرم پارامتری دوگانه اعداد فازی به دست می آیند؛ سپس فرکانس های طبیعی مدل نامعین با استفاده از رویکرد ناویر محاسبه می شوند. ارتعاشات آزاد نیز با محاسبه محدوده فرکانس طبیعی در رابطه با پارامترهای نامعین مختلف بررسی شده اند. نتایج عددی نشان داده است که وجود تخلخل فرکانس های طبیعی را افزایش می دهد. در سرعت دوران صفر، دوبرابر کردن میزان تقویت کننده گرافنی منجر به افزایش 21% ، 26% و 33% به ترتیب در فرکانس مودهای اول، دوم و سوم شده است؛ در حالی که در سرعت دورانی بیشینه، دوبرابر کردن گرافن تقویتی منجر به افزایش 14% ، 4/5% و 3/3% به ترتیب در فرکانس مودهای اول، دوم و سوم شده است. در مورد خواص دارای عدم قطیت نیز، محدوده فرکانس طبیعی با افزایش پتانسیل الکتریکی اندکی کاهش یافته است اما با افزایش پتانسیل مغناطیسی به شدت افزایش داشته است.