فرض کنید$ \mathcal{A} $و$ \mathcal{B} $دو جبر بوده و$ \lambda $،$ \varphi $و$ \psi $نگاشت هایی خطی از$ \mathcal{A} $ به$ \mathcal{B} $باشند.$ \lambda $را یک$ (\varphi,\psi) $-اشتقاق لی پکسیدر می نامیم، اگر برای هر$ a_1,a_2 \in \mathcal{A} $داشته باشیم$ \lambda([a_1,a_2])=[\varphi(a_1),a_2][a_1,\psi(a_2)]$،که در آن$[a_1,a_2]=a_1a_2 -a_2a_1$حاصل ضرب لی عناصر$a_1,a_2 \in \mathcal{A}$است.در این مقاله مفهوم یک$\{\Phi_n,\Psi_n\}$-ابراشتقاق لی پکسیدر را به عنوان دنباله ای از نگاشت های خطی$ \{\Lambda_n\}_{n=0}^\infty $از$\mathcal{A}$به$\mathcal{B}$معرفی می کنیم که به ازای هر$ a_1,a_2 \in \mathcal{A} $و هر عدد صحیح نامنفی$ n $در رابطه\begin{equation*}\Lambda_n([a_1,a_2])=\sum_{i+j=n[\Phi_i(a_1),\Psi_j(a_2)],\end{equation*}صدق می کنند. سپس یک شناسه سازی از آن بر حسب دنباله ای از$ \{\varphi_n,\psi_n\} $-اشتقاق های لی پکسیدر$ \{\lambda_n\}_{n=1}^\infty $از$\mathcal{A}$به$\mathcal{B}$ارائه می دهیم. هم چنین نشان می دهیم که یک تناظر یک به یک بین مجموعه همه$\{\Phi_n,\Psi_n\}$-ابراشتقاق های لی پکسیدر$ \{\Lambda_n\}_{n=0}^\infty $و مجموعه همه دنباله های$ \{\lambda_n\}_{n=1}^\infty $از$ \{\varphi_n,\psi_n\} $-اشتقاق های لی پکسیدر وجود دارد.\\[15pt]