مجله علوم آماری
سال:1404 | دوره:19 | شماره:1 |تعداد مقالات:12

الگوریتم تقویت، الگوریتمی ترکیبی برای کاهش عدم توازن و واریانس از خانوادۀ الگوریتم های یادگیری ماشین در حوزۀ یادگیری با نظارت است. این الگوریتم، روشی برای تبدیل سیستم های یادگیری ضعیف به سیستم قوی بر اساس ترکیب نتایج مختلف است. پس از انتخاب متغیر ها و ساخت مدل اولیه، با تنظیم نرخ یادگیری و سایر پارامتر های الگوریتم تقویت، مدل های ضعیف به مدل قوی تری برای برازش به داده ها تبدیل می شود. در این مقاله مدل های آمیخته با اثرات تصادفی برای کوچک نواحی در نظر گرفته شده که در آن خطاها از مدل $AR-GARCH$ پیروی می کنند. به منظور انتخاب متغیر در این مدل ها برای کوچک نواحی، الگوریتم تقویت پیشنهاد شده است. با داده های شبیه سازی شده و داده های مالیاتی، عملکرد الگوریتم تقویت در انتخاب متغیر با روش های کلاسیک انتخاب متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند الگوریتم تقویت عملکرد بهتری در انتخاب متغیر برای کوچک نواحی دارد.

داده های حاصل از اندازه گیری شاخص های مالی و اقتصادی، مانند قیمت مسکن، عموما به طور فضایی همبسته و ناهمگن هستند. مدل های اقتصادسنجی فضایی برای لحاظ کردن وابستگی موجود در این داده ها پرطرفدار هستند. اما مدل بندی کارای ناهمگنی فضایی هنوز مورد سوال است. معمولا از رگرسیون وزنی جغرافیایی برای مدل بندی ناهمگنی موضعی داده های فضایی استفاده می شود. این رده از مدل ها برای داده های فضایی همگن در چند زیرناحیه، بیش از حد پیچیده هستند. در این مقاله، از یک رهیافت مبتنی بر خوشه بندی فضایی برای شناسایی زیرنواحی همگن استفاده می شود. سپس، در هر زیرناحیه، مدل های اقتصادسنجی فضایی بیزی به داده ها برازش داده می شوند. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین مدل های پیشنهادی و دوری از مشکلات الگوریتم های MCMC، از روش تقریب لاپلاس آشیانه ای جمع بسته استفاده می شود. آنگاه در یک مطالعه شبیه سازی، عملکرد رهیافت پیشنهادی ارزیابی و نحوه کاربست رهیافت دومرحله ای پیشنهادی برای تحلیل داده های قیمت مسکن در شهر مشهد ارائه خواهد شد.

مدل های زمان شکست شتابیده یکی از مدل هایی است که در تحلیل بقا هنگامی که داده ها سانسور شده است، بویژه زمانی که همراه با متغیرهای کمکی است مورد استفاده قرار می گیرد. هنگامی که مدل های مورد نظر به پارامتر مجهول وابسته است یکی از روش هایی که می توان بکاربرد روش بیزی، بویژه روش بیز ناپارامتری است که فضای پارامتر را بینهایت بعدی در نظر می گیرد. در این چارچوب مدل های آمیخته فرایند دیریکله نقش مهمی را ایفا می کنند. در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دریکله با هسته بِر 12 برای مدل سازی توزیع بقا زمان شکست شتابیده درنظر گرفته می شود. سپس با استفاده از روش های مونت کارلوی زنجیر مارکف از توزیع پسین نمونه تولید می شود. عملکرد مدل پیشنهادی با مدل آمیخته فرایند درخت پولیا براساس داده های شبیه سازی شده و واقعی مقایسه می شود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که مدل پیشنهادی عملکرد بهتری دارد.

موضوع تشخیص نقطه تغییر یکی از چالش برانگیزترین مسایل آماری است، زیرا تعداد و موقعیت زمانی این نقاط ناشناخته هستند. در این مقاله ابتدا به معرفی مفهوم نقطه تغییر پرداخته و سپس برآورد پارامترها در مدل اتورگرسیو مرتبه اول AR(1) بررسی می شود. به منظور بررسی دقت برآوردگرهای بدست آمده یک مطالعه شبیه سازی انجام داده و در ادامه دقت و سازگاری برآوردگرها به کمک MSE مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج شبیه سازی نشان دهنده سازگاری برآوردگر پارامترهای مدل است، به این معنا که با افزایش حجم نمونه میانگین مربع خطای برآورد پارامترهای مختلف به صفر میل می کند. در ادامه مدل AR(1) با نقطه تغییر به داده های نرخ تورم سالانه (از سال 1323 تا 1401) برازش داده و به کمک آن نرخ تورم برای سال 1402و 1403 پیش بینی می شود.

در تحلیل سری های زمانی ممکن است با وضعیت هایی روبرو شده باشیم که در آن برخی از ارکان مدل، کمیت های نادقیق باشند. یکی از متداول ترین این وضعیت ها، نادقیق بودن مشاهدات تحت بررسی است که معمولا در اثر خطای اندازه گیری یا اشتباهات انسانی رخ می دهد. در این مقاله، یک مدل جدید سری زمانی اتو رگرسیو فازی مبتنی بر رویکرد ماشین بردار پشتیبان پیشنهاد می شود. برای این منظور، از تابع هسته برای استواری و انعطاف مدل و از قیود لحاظ شده در مدل برای کنترل نقاط استفاده شده است. به منظور بررسی عملکرد و اثر بخشی مدل سری زمانی اتو رگرسیو فازی پیشنهادی، برخی معیارهای نیکویی برازش استفاده می شوند. نتایج به دست آمده بر اساس یک مثال از داده های سری زمانی فازی شبیه سازی شده و دو مثال واقعی، نشان داد که روش پیشنهادی در مقایسه با سایر روش های موجود دارای عملکرد بهتری بوده است

در این مقاله با معرفی یک تعمیم جدید از توزیع لگ-لوژستیک، ویژگی ها و برآورد پارامترهای آن مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. در این توزیع با اضافه شدن یک پارامتر، نشان داده می شود که با افزایش این پارامتر، شکل آن متقارن تر و کشیدگی آن کمتر می شود. همچنین بر خلاف توزیع اولیه، در توزیع جدید گشتاورهای توزیع و تابع چندکی آن همواره وجود دارد. علاوه بر این نشان داده می شود که در توزیع جدید، شاخص های قابلیت اعتماد مانند تابع نرخ شکست و تابع میانگین مانده عمر و ترتیب های تصادفی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار هستند. همچنین ضمن برآورد پارامترهای توزیع به روش های نمودار لگ-لوژستیک و درستنمایی ماکسیمم، به کمک مطالعات شبیه سازی، کارایی و سازگاری برآوردگرها بررسی شد. در نهایت با اجرای مدل جدید به روی داده های واقعی در حوزه تجهیزات هوابرد و بیماران سرطان ریه کاربردی بودن مدل نشان داده شد.

در این مقاله، برآوردیابی برای پارامتر توزیع لیندلی اصلاح شده بر اساس داده های سانسور شده فزاینده نوع دو مورد مطالعه قرار گرفته است. برآورد ماکسیمم درستنمایی، برآورد به روش محوری و برآورد بیزی پارامتر با دو روش تقریب لیندلی و مونت کارلو زنجیر مارکوف محاسبه شده است. بازه های اطمینان مجانبی، محوری، بوت استرپ و بیزی ارائه شده است. یک مطالعه شبیه سازی مونت کارلو برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش های مختلف برآورد انجام شده است. همچنین، برای تشریح بیشتر روش های برآورد معرفی شده دو مثال واقعی ارائه شده است.

نحوه برخورد با داده های گم شده یکی از مسائلی است که اغلب محققان با آن روبرو هستند. جانهی چندگانه با استفاده از معادله های زنجیره ای یکی از رایج ترین و انعطاف پذیرترین روش ها برای جانهی است. از دیدگاه تئوری، هر مدل جانهی می تواند برای پیش بینی مقادیر داده های گم شده استفاده شود اما اگر مدل های پیشگویی نادرست باشند می تواند منجر به برآوردهای اریب و استنباط های نامعتبر شود. یکی از جدیدترین راه حل ها برای برخورد با داده های گم شده، روش ترکیبی یادگیری ماشین و ابریادگیرنده است. در این مقاله، چند شبیه سازی برای نشان دادن رویکرد بهتر این روش از نظر اریبی کمتر و همگرایی بهتر برآورد پارامتر نهایی نسبت به روش های جانهی رایج ارائه شده است. همچنین، به پیاده سازی برخی روش های یادگیری ماشین و یک الگوریتم ترکیبی از ابریادگیرنده، روی داده های کارگاه های صنعتی پرداخته شده است که در آن جانهی متغیرهای مختلف در داده ها به طور همزمان صورت می گیرد. همچنین به ارزیابی روش های مختلف و معرفی روش دارای عملکرد برتر، پرداخته شده است.

ریسک سیستمی، به عنوان یکی از چالش های نظام مالی، توجه ویژه ای را از سوی سیاست گذاران و سرمایه گذاران و محققان به خود جلب کرده است. شناسایی و ارزیابی ریسک سیستمی، جهت افزایش ثبات مالی نظام بانکی اهمیت زیادی دارد. بدین منظور، در این مقاله از روش ارزش در معرض خطر شرطی، جهت ارزیابی ریسک سیستمی برای داده های شبیه سازی شده و داده های نظام بانکی ایران استفاده شده است که در آن میانگین شرطی و واریانس شرطی به ترتیب با مدل های اتورگرسیو میانگین متحرک و اتورگرسیو مشروط بر ناهمسانی واریانس تعمیم یافته مدل سازی شده اند. داده های مورد مطالعه قیمت روزانه سهام 17 بانک ایران، در بازه زمانی 19 فروردین 1398 تا 11 اردیبهشت 1402 است که شامل مقادیر گمشده در برخی بازه های زمانی است. درون یابی مقادیر گمشده، با رهیافت صافی کالمن انجام شده است. از توابع مفصل خوشه ای که ساختار درختی سلسله مراتبی دارند، برای تشریح وابستگی غیرخطی و سلسله مراتب سرایت ریسک سیستمی بانک های مورد مطالعه استفاده شده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد که بانک تجارت دارای بیشترین ریسک سیستمی است. افزایش ریسک سیستمی علاوه بر وقوع بحران مالی، آثار نامطلوبی بر عملکرد اقتصاد کلان دارد. این نتایج می تواند به پیش بینی و کاهش اثرات بحران های مالی و مدیریت آن کمک شایانی کند.

ماشین بردار پشتیبان به عنوان یک الگوریتم با نظارت در ابتدا برای حالت دودویی ابداع شد، سپس به علت کاربردهای آن، الگوریتم های چند-کلاسه نیز طراحی شدند و همچنان به عنوان یک پژوهش در حال بررسی است. اخیرا مدل هایی برای بهبود روش های چند-کلاسه ارائه گردیده است. اغلب آن ها حالتی را بررسی می کنند که در آن ورودی ها غیرتصادفی هستند در حالی که در دنیای واقعی با داده های غیرقطعی و نادقیق مواجه هستیم. لذا در این مقاله به بررسی مدلی پرداخته شده است که در آن ورودی ها تصادفی و محدودیت های مسئله نیز احتمالی هستند. با استفاده از قضایای آماری و با استفاده از امیدریاضی، محدودیت های مسئله از حالت احتمالی خارج شده است. سپس از روش برآورد گشتاوری، برای برآورد امیدریاضی استفاده شده است. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو به تولید داده های مصنوعی پرداخته و از روش بازنمونه گیری بوت استرپ نمونه ها را به عنوان ورودی به مدل داده و دقت مدل مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت مدل پیشنهادی را با داده های واقعی آموزش داده و دقت آن با شاخص های آماری ارزیابی شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی و مثال واقعی برتری کارایی مدل پیشنهادی را بر مدل های مبتنی بر ورودی های قطعی نشان می دهد.

در این مقاله، طرح بازرسی چندبار نمونه گیری پذیرش انباشته ها تحت سانسور نوع اول وقتی طول عمر محصولات دارای توزیع q-نمایی تی سالیس باشد مورد بررسی قرار می گیرد. طرح بازرسی چندبار نمونه گیری، معرفی شده و مولفه های آن به همراه متوسط تعداد نمونه بهینه و مقدار مشخصه عملکرد طرح، تحت مقادیر مشخص پارامتر توزیع و مخاطره های مصرف کننده و تولید کننده با استفاده از یک مساله برنامه ریزی غیرخطی محاسبه می شوند. مقایسه نتایج طرح معرفی شده با طرح بازرسی یک بار نمونه گیری بهینه، نشان دهنده کارایی طرح چندبار نمونه گیری نسبت به طرح یک بار نمونه گیری است. همچنین طرح چندبار نمونه گیری با محدودیت ترکیب خطی از مخاطره تولیدکننده و مصرف کننده معرفی شده و با طرح موجود مقایسه می شود. نتایج طرح معرفی شده در قالب جداول و نمودارها نشان می دهد که این طرح دارای ASN کمتر و در نتیجه کارایی بیشتری در مقایسه با طرح موجود است. از یک مثال کاربردی در صنعت نساجی برای کاربست نتایج طرح های معرفی شده استفاده می شود.

آزمون های فرضیه کلاسیک، در حالتی که پارامترهای تحت آزمون دارای محدودیت نباشند، آزمون های مناسب، مانند آزمون های به طور یکنواخت پرتوان ترین و آزمون های به طور یکنواخت پرتوان ترین نااریب را ارائه می دهند. این آزمون ها برای فرضیه های خاص مانند یک طرفه و دوطرفه برای پارامتر شکل گرفته اند. امّا در عمل ممکن است با فرضیه هایی مواجه شویم که پارامترهای تحت آزمون، دارای نوعی محدودیت در فرضیه صفر و یا در فرضیه مقابل باشند. چنین فرضیه هایی در چارچوب آزمون فرضیه های کلاسیک نمی گنجند. بنابراین آماردانان به جای پرتوان ترین آزمون ها، به دنبال آزمون های پرتوان تر هستند. در مقاله حاضر آزمون اجتماع-اشتراک برای آزمون علامت واریانس های چند جامعه نرمال به دست آمده و با آزمون نسبت درستنمایی مقایسه شده است. با وجود اینکه آزمون اجتماع-اشتراک پرتوان تر است، امّا هر دو آزمون نااریب نیستند. دو آزمون مستطیلی و هموار کننده جهت آزمون با توان بیشتر مورد بررسی قرار گرفته اند.