از داده های تجزیه آزمایشگاهی خاک، آب و گیاه می توان به منظور بهینه کردن مصرف کودها، افزایش کمی و کیفی عملکردها و حفظ محیط زیست از اثرات منفی این کودها استفاده کرد مشروط بر آنکه تجزیه و تحلیل این داده ها مبتنی بر نگرشی سیستمی و جامع و لحاظ اثرات متقابل عناصر و تفکیک اثرات آنتاگونیستی و سینرژیستی عناصر باشد. مدل های دریس و CND-clr[1] قادرند D جزو تشخیص را برآورد کنند در حالیکه می توان D-1 جزو تشخیص را در فضای چند بعدی هیلبرت (Hilbert Space) بوسیله CND-ilr[2] برآورد کرد. هدف از این تحقیق مقایسه فاصله ماهالانوبیس و فاصله ایچسن حاصل شده از “ نسبت لگاریتم ایزومتریک” (ilr) به عنوان دو تخمین گر تعادل عناصر غذایی، همچنین تعیین نرم های مرجع CND-ilr برای عناصر پر مصرف و کم مصرف و استفاده از روش تعادل ترازویی برای تشخیص وضعیت عناصر غذایی است. داده های عملکرد ریشه و تجزیه بافت گیاهی از 170 مزرعه چغندرقند زمستانی استان خوزستان جمع آوری و عناصر نیتروژن، فسفر، پتاسیم، آهن، منگنز، روی و مس اندازه-گیری شد. عناصر غذایی به ده فرم تعادلی ilr1: [Fe|Cu, Zn, Mn], ilr2: [Mn|Zn, Mn], ilr3: [Zn|Cu], ilr4: [P | N], ilr5: [NP | K], ilr6: [Fe | Mn], ilr7: [Zn | Cu], ilr8: [Fe, Mn| Zn, Cu], ilr9: [N, P, K|Mn, Zn, Fe, Cu], ilr10: [FV|N, P, K, Mn, Zn, Fe, Cu] طراحی و مقدار ilr برای آنها محاسبه شد. کل جامعه مشاهداتی به روش " منحنی عملیاتی دریافت کننده " (ROC[3]) و حد بحرانی فاصله ماهالانوبیس 2/4 و عملکرد ریشه حد واسط (Cut-off yield)به میزان 325/60 تن در هکتار با میزان دقت %85 پوشش زیر منحنی ROC به دو گروه متعادل (عملکرد بالا) و غیرمتعادل (عملکرد پایین) برای ilr4 تا ilr10 تقسیم شدند. مقایسه بین تخمین گرهای فاصله ماهالانوبیس و فاصله ایچسن تفاوت قابل توجه ایی را نشان نداد. با استفاده از روش تعادل ترازویی بین هفت تعادل گروه مرجع TN وگروه TP به غیر از تعادل ilr7 با استفاده از آزمون توکی (P≤ 0. 05) اختلافات معنی دار شد. نتایج نشان داد برای افزایش عملکرد ریشه چغندرقند نیازی به مصرف کود آهن نیست ولی باید کوددهی نیتروژن را کاهش و پتاسیم را افزایش داد. [1]. Compositional Nutrient Diagnosis-centered log ratio [2]. Compositional Nutrient Diagnosis-isometric log ratio [3]. Receiver Operation Characteristic Curve – ROC