(بولتن انجمن ریاضی ایران) Bulletin of Iranian Mathematical Society
سال:1381 | دوره:28 | شماره:1 |تعداد مقالات:5

در این مقاله ابتدا نشان داده شده است که گراف درجه دوم Q(S,4 K) که متشکل از پنج دور به طول 4K است، به ازای هر عدد صحیح K دارای برچسب گذاری نوع α می باشد. سپس با استفاده از آن وجود برچسب گذاری α در رده های دیگری از گرافهای درجه دوم نیز نشان داده شده است.  

در این مقاله زیرفضای مدل KΘ از زیرفضای هاردی H2(R) مطالعه شده است. در اینجا نشان می دهیم که هر عضو KΘ ƒ ∈ که روی R تعریف شده است را می توان به تمام صفحه مختلط تعمیم داد. این تعمیم به گونه ای است که در تمام نقاط خط حقیقی، به جز مجموعه ای با انگازه لبگ صفر، ƒ دارای حد مماسی از هر دو طرف می باشد. همچنین اگر Θ روی بازه ای از خط حقیقی تابعی تحلیلی باشد، ƒ نیز روی این بازه تحلیلی خواهد بود. کاربرد این نتیجه در دو مورد حائز اهمیت می باشد. اولا موقعی که تابع Θ تابع نمایی، eiσx, σ باشد، این مورد در مقاله مهم Buezling-Malliavin مطالعه شده است. ثانیا موقعی که Θ یک تابع Blaschke مرومورف باشد، در این حالت ƒ نیز تابعی مرومورف با همان قطبهای Θ می باشد. نتایج بیشتر در این مورد در [8] ذکر شده است.

در این مقاله با در نظر گرفتن تابع زیان نرمال برگردانده شده ی تعمیم یافته، برآوردگرهای میانگین بردار نرمال p بعدی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته اند. روا بودن بردار Xbar = (Xbar, … ,Xbar)' برای p≤2 اثبات گردیده و ناروا بودن این بردار برای p≥3 نشان داده شده است. همچنین کلاسی از برآوردگرها معرفی شده که از نظر مقدار تابع ریسک بر بردار Xbar برتری دارند

در این مقاله، مفهوم پلی گروه را در یک رسته دلخواه ε تعمیم می دهیم، که همچنین تعمیمی از مفهوم شی گروهی نیز می باشد. سپس رسته PGrp(ε) از اشیا پلی گروهی در ε را تعریف می کنیم و بعضی از خواص آن، همچون حد و هم - حد، را در آن تحقیق می کنیم. همچنین نشان می دهیم که PGrp(ε) یک رسته ملموس روی رسته Mon(ε) از اشیا تکواره ای روی ε می باشد و دارای اشیا آزاد، هندسی و اساسا جبری است. سرانجام درباره حفظ و منعکس نمودن برونریختی و تکریختی توسط فانکتور فراموشی از PGrp(ε) به Mon(ε) بحث می کنیم.