مجله علوم و فنون هسته ای
سال:1394 | دوره:- | شماره:71 |تعداد مقالات:18

در این پژوهش، نانوجاذب ترکیبی پلی وینیل الکل /(PVA) تیتانیم اکسید /(TiO2) آمینو پروپیل تری اتوکسی سیلان (APTES) به روش اختلاط ذرات اکسید فلزی اصلاح شده با گروه های آمین در ماتریس پلی مری، با عملیات ریخته گری تهیه شد. طیف سنجی تبدیل فوریه زیرقرمز (FTIR) نشان داد که جاذب تهیه شده به خوبی با گروه عاملی آمین اصلاح شده بود. تحلیل میکروسکوپی الکترون پویشی (SEM) نشان داد که نانوذرات تیتانیم اکسید به خوبی در سطح جاذب پراکنده شده بود. تاثیر مقدارهای TiO2، APTES، pH، زمان تماس، مقدار جاذب، غلظت اولیه محلول توریم و دما در سیستم جذب ناپیوسته مورد بررسی قرار گرفت. شرایط بهینه جذب توریم به وسیله نانوجاذب ترکیبی PVA/TiO2/APTES، %20 وزنی TiO2، %10 وزنی APTES، زمان تماس 5 ساعت، مقدار جاذب 1 گرم بر لیتر، دمای 45 درجه سانتی گراد و pH برابر 5 به دست آمد. داده های سینتیکی با مدل های سینتیکی شبه مرتبه اول، شبه مرتبه دوم و دونمایی برازش شد. از بین مدل های به کار گرفته شده، مدل دونمایی از دو مدل دیگر بهتر بود. سه مدل هم دمای فروندلیچ، لانگمویر و دوبنین- رادشکویچ برای توصیف داده های تعادلی بررسی شد. مدل فروندلیچ تطابق بهتری نسبت به دو مدل دیگر با داده های تعادلی داشت. ظرفیت جذب بیشینه توریم 43.7 میلی گرم بر گرم به دست آمد. مقدارهای محاسبه شده پارامترهای ترمودینامیکی نشان داد که جذب توریم به وسیله نانوجاذب ترکیبی PVA/TiO2/ APTES خودبه خودی و گرماگیر است. هم چنین مشاهده شد که تغییر ظرفیت جذب بعد از پنج دور جذب- واجذب کم تر از 20 درصد بود.

آشکارسازهای :LaBr3:Ce و NaI (Tl) دو نوع آشکارساز سوسوزن معدنی هستند که به دلیل مقدار بالای نور خروجی اشان در مقایسه با سوسوزن های آلی و تقریبا سایر سوسوزن های معدنی مورد توجه هستند. در این کار پژوهشی نتایج تجربی اندازه گیری و شمارش چشمه های پرتوزا با و بدون حفاظ با نتایج شبیه سازی برای بلورهای هر دو آشکارساز با کد MCNP 4C مقایسه شد. نتایج به دست آمده از اندازه گیری چشمه های پرتوزای صفحه ای به وسیله این دو آشکارساز نشان داد که برای پرتوهای گامای انرژی- پایین اختلاف قابل ملاحظه ای بین نتایج شبیه سازی و نتایج تجربی وجود دارد که عمدتا ناشی از تضعیف غیر قابل اغماض و تاثیرگذار در عبور از پنجره و جعبه خود آشکارسازها است. با وجود این، برای پرتوهای گامای انرژی- بالا نتایج شبیه سازی با نتایج تجربی هم خوانی قابل قبولی دارد. هم چنین نتایج شبیه سازی ها نشان داد که همانند نتایج تجربی، بازده آشکارسازی سوسوزن :LaBr3:Ce از سوسوزن NaI (Tl) بیش تر است. نتایج شبیه سازی برای چشمه های صفحه ای همراه حفاظ نیز هم خوانی قابل قبولی با داده های تجربی در اکثر انرژی های پرتو گاما داشت.

ترکیب ابررسانی Nb3Sn به صورت گسترده در تولید میدان های مغناطیسی بالای 10 تسلا مورد استفاده قرار می گیرد، اما این ترکیب بین فلزی از طریق واکنش گرمایی در دماهای بالای 2000oC به دست می آید. بنابراین در سال های اخیر پژوهش گران به بررسی فرایندهایی پرداخته اند که منجر به شکل گیری فازهای ابررسانای Nb3Sn در دماهای پایین تر از 1000oC می شود. هدف این پژوهش تهیه ترکیب نانوبلوری بین فلزی Nb3Sn از طریق آلیاژسازی مکانیکی و آمایش گرمایی متعاقب در دماهای پایین بود. بررسی تغییرهای فازی پودر آسیاب شده، قبل و بعد از آمایش گرمایی به وسیله پراش سنجی پرتو ایکس (XRD) انجام شد. تجزیه های ریزساختاری با استفاده از میکروسکوپ الکترون روبشی (SEM) و میکروسکوپ الکترون عبوری (TEM) به انجام رسید. اندازه دانه و کرنش شبکه با استفاده از روش ویلیامسون- هال محاسبه شد. در طول فرایند، آسیاب کاری پودرهای نیوبیم- قلع به شکل گیری یک محلول جامد منجر شد، در حالی که آمایش گرمایی باعث شکل گیری فاز Nb3Sn شد. نتایج نشان داد که قله های پراش پرتو ایکس مربوط به ترکیب Nb3Sn پس از آمایش گرمایی پودر آسیاب شده، به مدت 10 ساعت در دمای 600oC، ظاهر شد.

جذب زیستی فلزهای سنگین از پس آب تاسیسات فراوری شیمیایی اورانیم اصفهان با استفاده از «زیست جاذب مغناطیسی» متشکل از تفاله نیشکر آلاییده شده با نانوذرات منیتیت (Fe3O4) و بهینه سازی پارامترهای فرایندی آن به روش ناپیوسته مورد بررسی آزمایشگاهی قرار گرفت. نتایج جذب نشان داد که زیست جاذب مغناطیسی تهیه شده عملکرد خوبی در جذب یو ن های فلزهای سنگین U)، Ni و (Cu دارد. علاوه بر آن pH حدود 5 و زمان تماس 90 دقیقه به عنوان شرایط بهینه فرایند جذب زیستی یون های سنگین به دست آمد. هم چنین داده های سینتیکی با معادله سرعت شبه مرتبه دوم به خوبی برازش شدند. از طرف دیگر، با افزایش مقدار زیست توده، ظرفیت جذب کاهش یافت. بررسی نتایج طیف سنجی تبدیل فوریه زیرقرمز قبل و بعد از تماس جاذب با پس آب نشان داد که در جذب فلزهای سنگین از پس آب، بیش ترین نقش از آن گروه های عاملی هیدروکسیل، کربوکسیل و آمین روی جاذب بوده است.

یکی از نیازهای اصلی در پژوهش های پلاسمای کانونی، اندازه گیری نوع و محدوده انرژی یون های تولیدی در این دستگاه به منظور استفاده از یون های حاصل در کاربردهای عملی یا پژوهش های نظری بر روی دستگاه پلاسمای کانونی است. هم چنین در سایر حوزه ها که اندازه گیری طیف انرژی یون ها در میدان های آمیخته پرتویی مورد نیاز است، طیف سنج سهموی تامسون ابزاری بسیار پرکاربرد است. در این پژوهش ابتدا یک نمونه طیف سنج سهموی ساخته شده و مورد آزمایش قرار گرفت. سپس با توجه به ایرادهای موجود در نمونه اولیه، طیف سنج تامسون جدیدی طراحی و ساخته شد که امکان اندازه گیری دقیق تر و با قدرت تفکیک بهتر را فراهم کرد. با هر دوی این طیف سنج ها آزمایش هایی در شرایط مختلف روی دو دستگاه پلاسمای کانونی مختلف انجام شد. نتایج، عملکرد مناسب طیف سنج در جداسازی یون ها برای طیف سنجی را نشان داد. در این پژوهش از نرم افزارهای CST و SRIM برای شبیه سازی قسمت های مختلف دستگاه استفاده شد. در نهایت مقایسه ای بین نتایج حاصل از ترابرد باریکه با نرم افزار CST و نتایج به دست آمده در آزمایش ها به انجام رسید که نشان دهنده قابل اطمینان بودن این نرم افزار در ترابرد باریکه یونی در سیستم طیف سنج تامسون است و هم چنین این نرم افزار می تواند به عنوان ابزاری برای تنظیم پارامترهای دستگاه قبل از انجام آزمایش و شناسایی یون ها بعد از انجام آزمایش به کار گرفته شود.

شکست های تک رشته ای و دورشته ای ایجاد شده به وسیله اثرهای مستقیم الکترون های تک انرژی در گستره انرژی 1 تا 20 کیلوالکترون ولت، نسبت آن دو و آمار برخورد در قسمت های مختلف صورت بندی B مولکول DNA با استفاده از کد مونت کارلوی Geant4، مورد مطالعه قرار گرفته و با نتایج یکی از شاخص ترین مطالعه توسعه دهنده مدل ساختاری ماده وراثتی، مقایسه شد. قطعه های DNA با طول 34 جفت باز و به تعداد 160000 قطعه در حجم معادل هسته سلول جانوری به صورت تصادفی شبیه سازی شدند و نتایج بر اساس تعداد رخداد به ازای دز جذبی واحد (1 گری) و 1 گیگاجفت باز از ماده وراثتی سازنده یک سلول (حاوی 6 گیگا جفت باز) بهنجار شد. بیش ترین آمار برخورد در مدل، مربوط به حجم حساس فسفودی استر سازنده مارپیچ DNA و بیش ترین تعداد شکست تک رشته ای مربوط به انرژی اولیه الکترون 8 کیلوالکترون ولت بود. در این انرژی، میانگین تعداد شکست های تک رشته ای و دورشته ای به ازای یک گری از دز جذبی در هر گیگا جفت باز از ماده وراثتی سلول، به ترتیب، 24.6 و 0.295 بود. میانگین نسبت تعداد شکست دورشته ای به تعداد شکست تک رشته ای در این محدوده از انرژی برابر با 0.031 به دست آمد.

تهیه و توسعه عامل های تشخیص عفونت ها در تشخیص گونه های مقاوم به درمان، به دلیل مرگ و میر ناشی از عفونت این نوع گونه ها از جمله باکتری قارچی سل ضرورت مهمی در مطالعه های بالینی تلقی می شود. در این مطالعه، شرایط مختلف محیطی برای نشان دارسازی سریع و کارآمد آنتی بیوتیک ریفامپیسین به وسیله تکنسیم 99m- برای استفاده نهایی از آن در تشخیص بالینی عفونت های سل بهینه سازی شد. خلوص رادیوشیمیایی به روش کروماتوگرافی سریع لایه نازک بر روی کاغذ واتمن شماره 1 در حلال متیل اتیل کتون و سالین نرمال کنترل شد. عامل های زمان، دما، مقدار یون قلع و pH محیط در فرایند نشان دارسازی مورد مطالعه قرار گرفتند؛ دمای اتاق (27 درجه سانتی گراد)، pH=7، مقدار 20 میکروگرم قلع کلرید، شرایط بهینه برای نشان دارسازی یک میلی گرم ریفامپیسین با مقدار 2 میلی کوری تکنسیم 99m- به شکل پرتکنتات تازه دوشیده شده از مولد را فراهم نمود. تحت این شرایط خلوص رادیوشیمیایی کمپلکس نشان دار 85 تا %90 تعیین شد. کمپلکس نشان دار پایداری قابل توجهی در حضور سرم انسانی در 37 درجه و در محلول نهایی رادیودارو تا 6 ساعت از خود نشان داد.

مشخصات پلاسما در ناحیه منحرف کننده توکامک به وسیله مقدارهای متفاوت از پارامترهای پلاسما (چگالی و دمای پلاسما)، ترکیب پلاسما و فرایندهای پویای غالب در پلاسما تعیین می شود. روشی برای مطالعه نظری برهم کنش هیدروژن با سطح دانه غبار ارایه و نتایج به دست آمده، برای تشکیل مولکول هیدروژن روی سطح دانه های غبار در ناحیه منحرف کننده به کار گرفته شد. در این روش، با در نظر گرفتن هر دو جای گاه جذب شیمیایی و فیزیکی روی سطح دانه، اتم های جذب شده روی سطح از طریق پخش گرمایی از یک جای گاه به جای گاه دیگر رفته و مولکول هیدروژن را تشکیل می دهند. آهنگ تشکیل مولکول هیدروژن روی سطح غبار دما- بالا در ناحیه منحرف کننده برای گستره ای از دماها و چگالی های گاز به دست آمد.

در این مطالعه، یک طراحی روسی از رآکتورهای سریع خنک شده با سرب مذاب، با سوخت ترکیبی اورانیم- پلوتونیم نیترید انتخاب شد. برای نشان دادن این مهم که طراحی مذکور از ایمنی ذاتی به عنوان یکی از معیارهای پیشنهادی نسل چهارم رآکتورهای هسته ای برخوردار است، شبیه سازی دقیقی از قلب با کمک کد محاسباتی MCNP انجام شد. سطح مقطع های مواد موجود در قلب با استفاده از نرم افزارهای MAKXF و NJOY در دماهای مختلف تهیه و برخی پارامترهای پویا و ناپویا نظیر ضریب تکثیر موثر قلب، کسر موثر و شش گروهی نوترون های تاخیری محاسبه شدند. بازخورهای واکنش پذیری حرارتی با تغییر مشخصه ها و اندازه های مولفه های قلب در کد MCNP و مشاهده اثر آن بر روی keff محاسبه شدند. یک مدل سیستمی کامل، با لحاظ نمودن زیرسیستم های نوترونی و ترموهیدرولیکی و بازخورهای حرارتی تهیه و بر مبنای آن ضریب توانی واکنش پذیری و حاشیه واکنش پذیری (معیاری از واکنش پذیری بیشینه قابل تزریق به قلب) محاسبه شد. بر این اساس با توجه به این که مقدار این حاشیه واکنش پذیری کم تر از کسر موثر نوترون های تاخیری قلب است، این طراحی مجهز به ایمنی ذاتی دانسته شده است چرا که امکان بحرانی شدگی آنی در اثر تزریق واکنش پذیری در دسترس وجود ندارد. هم زمان برخی حالت های گذرا نیز به منظور اثبات ایمنی ذاتی قلب در نظر گرفته شدند. تحلیل پایداری پویا بر مبنای تشکیل ماتریس گذر حالت برای معادله های معرف سیستم و محاسبه ویژه مقدارهای این ماتریس که همان قطب های سیستم اند، نیز انجام شد. مجموعه ای از قطب ها که همگی دارای بخش حقیقی منفی اند، خود معرف یک سیستم پایدار پویا بوده و معیار دیگری از ایمنی ذاتی است.

ید 123I با نیم- عمر 13.2 ساعت در مطالعه های پزشکی هسته ای تشخیصی با استفاده از روش مقطع نگاری کامپیوتری تک فوتونی از اهمیت فراوانی برخوردار است. در حال حاضر، 123Iاغلب از بمباران پروتونی گاز 124Xe غنی شده و پس از طی زنجیره واپاشی 123Cs→123Xe→123I تولید می شود. دست یابی به 123I با خلوص و فعالیت بالا مستلزم مشخصه یابی و بهینه سازی شرایط تولید از جمله هندسه محفظه گازی هدف و بازه مناسب انرژی ذره تابشی است. در این راستا، تابع های تحریک واکنش های 124Xe (p, 2n) 123Cd، 124Xe (p, pn) 123Xe و 124Xe (p, 2p) 123I با استفاده از پنج مدل هسته ای مختلف محاسبه و با نتایج تجربی دیگران مقایسه شد. از روی تابع های تحریک به دست آمده، بازه انرژی مناسب تولید انتخاب شد. از ترابرد پرتوهای فرودی در داخل هدف که با استفاده از روش مونت کارلو و دو کد محاسباتی SRIM و MCNPX انجام شد، توزیع این پروتون ها در درون گاز هدف به دست آمده و هدف به شکل مخروط ناقص طراحی شد. در ادامه، با استفاده از کد MCNPX بهره تولید 123I تخمین زده شد. مقایسه نتایج شبیه سازی شده با نتایج نظری و تجربی دیگران توافق خوبی را نشان داد.

اثر بازدارندگی دزهای مختلف پرتو گاما بر جوانه زنی هاگ قارچ تریکودرما هارزیانوم و اثر آن بر ویژگی های ریخت شناسی و توانایی آنتاگونیستی جهش یافته های حاصل در کنترل قارچ بیمارگر ریزوکتونیا سولانی بررسی شد. برای این منظور سوسپانسیون هاگ تریکودرما در پژوهشکده کشاورزی هسته ای کرج در معرض دزهای 0، 50، 150، 200، 250، 300، 350، 400، 450 گری پرتو گاما قرار گرفت. برای بررسی اثر پرتو گاما بر رشد ریسه، قارچ تریکودرما با دزهای 0، 400، 800، 1200، 1600، 2000، 2500 گری پرتودهی شد. نتایج نشان داد که پرتودهی با دز 450 گری به طور کامل مانع جوانه زنی هاگ قارچ شد و دز 250 گری به عنوان دامنه دز بهینه برای القای جهش در تریکودرما انتخاب شد. هم چنین پرتو گاما باعث تنوع در ویژگی های ریخت شناسی قارچ تریکودرما از جمله شکل، رنگ، هاگ دهی و سرعت رشد ریسه شد. نتایج آزمون آنتاگونیستی نشان داد که پتانسیل کنترل کنندگی جدایه های جهش یافته در مقایسه با جدایه مادری (شاهد) در برابر قارچ پاتوژن ریزوکتونیا سولانی به طور معنی داری افزایش یافته بود. بر اساس نتایج این بررسی، با استفاده از روش القای موتاسیون با پرتودهی گاما توانایی کنترل زیست شناسی در قارچ تریکودرما به صورت کاملا معنی داری افزایش پیدا می کند.

امروزه به منظور کاهش مشکلات ناشی از مصرف حشره کش های شیمیایی، استفاده از روش های مناسب و ایمن برای کنترل آفت های انباری امری ضروری است. در این پژوهش اثر تلفیق پرتو گاما و اسانس گیاهی زنیان روی لاروهای لمبه گندم، که یکی از آفت های کلیدی در انبارهای مواد غذایی است، مورد بررسی قرار گرفت. آزمایش ها در شرایط دمایی 1±27 درجه سلسیوس، رطوبت نسبی 5±65 درصد و در تاریکی، و در 3 حالت- 1) پرتودهی و اسانس دهی هم زمان نمونه ها، 2) اسانس دهی حشره های پیش از این پرتودهی شده، 3) پرتودهی حشره ها پیش از تیمار با اسانس- طراحی و اجرا شدند. در آزمایش های تلفیق، میزان مرگ و میر حشره ها پس از اولین تیمار مورد ارزیابی قرار گرفت. دزهای 700 تا 1000 گری پرتو گاما بر روی لاروهای لمبه گندم به همراه غلظت های زیرکشنده اسانس زنیان (14.25، 20.88 و 35.97 میکرولیتر بر لیتر هوا) استفاده شد. نتایج نشان داد که تلفیق پرتو گاما با اسانس زنیان باعث افزایش میزان مرگ و میر لاروها در مقایسه با شاهد شد. به طوری که در تلفیق دزهای 900 و 1000 گری با غلظت های زیرکشنده اسانس زنیان (14.25، 20.88 و 35.97 میکرولیتر بر لیتر هوا) پس از گذشت 20 روز میزان مرگ و میر به 100 درصد رسید. در صورتی که این دزها به تنهایی 20 روز پس از پرتودهی توانستند تنها 20 درصد لاروها را کنترل کنند. نتایج نشان داد بهترین حالت تلفیق زمانی است که لاروهای لمبه گندم پیش از این تیمار شده با اسانس، در معرض دزهای مختلف پرتو گاما قرار گیرد. آزمایش ها حاکی از آن بود که پرتو گاما به همراه ترکیب های گیاهی می تواند برای کنترل موفقیت آمیز آفات انباری به کار گرفته شد.

محدوده مورد مطالعه در آنومالی پنج ساغند، در منطقه ساختاری ایران مرکزی قرار دارد. کانی سازی اورانیم، توریم و عناصر خاکی نادر در منطقه ساغند، به طور عمده از نوع گرمابی و متاسوماتیت وابسته به توده های نفوذی منطقه و مرتبط با عناصر پرتوزا است. جداسازی ناهنجاری از زمینه یکی از مهم ترین و کلیدی ترین مرحله ها در اکتشافات ژئوشیمیایی است. روش های مختلفی برای جداسازی و تشخیص منطقه های ناهنجار از زمینه وجود دارد که عبارت اند از روش های آماری ساده تا روش های پیچیده فرکتالی. روش های فرکتالی به دلایلی چون استفاده از تمام داده ها، در نظر گرفتن پراکندگی فضایی آن ها اخیرا کاربرد موثری در بررسی های سطحی زمین شناسی و ژئوشیمیایی پیدا کرده اند. در منطقه ساغند، عناصر خاکی نادر هم بستگی مثبت زیادی با کانی سازی عناصر پرتوزا (اورانیم و توریم) نشان می دهند. جداسازی ناهنجاری های ژئوشیمیایی عناصر خاکی نادر از زمینه (از 15 عنصر مورد تجزیه عناصر خاکی نادر تنها عناصر Ce، Y، Dy، Gd،La  در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته اند) با کمک روش فرکتالی عیار- مساحت، بر روی داده های لیتوژئوشیمیایی (91 نمونه) در محدوده ساغند انجام شده است. در این روش، نمودارهای Log-Log ترسیم، ناهنجاری ها مشخص و جامعه های کانی سازی تفکیک و سپس نقشه های ناهنجاری عناصر تهیه و مناطق امیدبخش معرفی شدند. در نهایت، بر اساس نتایج به دست آمده، مشخص شد که ناهنجاری های عناصر خاکی نادر، به ترتیب اولویت در سه بخش غربی و جنوب غربی، مرکزی و جنوبی هستند. بخش مرکزی در واحدهای متاسوماتیت واقع شده و با دگرسانی های اپیدوتی و کلریتی مرتبط است و بخش جنوبی منطقه، در مرز بین واحدهای متاسوماتیت و دایک های بازیک میکرودیوریت واقع شده که مرتبط با دگرسانی اپیدوتی هستند. ناهنجاری های شدیدتر، در غرب منطقه در واحدهای متاسوماتیت، میکرودیوریت های پورفیری و سنگ های آتشفشانی اسیدی متاسوماتیسم شده، با دگرسانی اپیدوتی مرتبط بودند. از بررسی نقشه های ژئوشیمیایی با زمین شناسی مشخص شد که کانی سازی عناصر پرتوزا در منطقه از نوع متاسوماتیت است، که سنگ های اولیه منطقه، شامل واحدهای سنگی آذرآواری، دیابازها، داسیت پورفیری و گابرو را تحت تاثیر متاسوماتیسم قرار داده و انواع سنگ های اصلی منطقه، شامل آمفیبول متاسوماتیت، آمفیبول- آلبیت متاسوماتیت، آمفیبول- کوارتز- فلدسپات متاسوماتیت، آمفیبول- فلدسپار- اپیدوت متاسوماتیت و آمفیبول- بیوتیت- ارتوز- تالک- کلریت- اپیدوت متاسوماتیت را در منطقه به وجود آورده است؛ عناصر خاکی نادر به صورت کمپلکس با عناصر پرتوزا در کانی های اورانیم و توریم دار (اورانینیت و دیویدیت) ظاهر می شود.

با این که در سال های میانی قرن بیستم، جامعه و حقوق بین الملل آزادی تجارت میان ملت ها و دولت ها را به عنوان یک اصل اساسی پذیرفته و مورد تایید قرار داد و برای این منظور سازوکارهای اجرایی بین المللی را به وجود آورد، و همین طور اگر چه در همین قرن حق تمامی دولت ها بر کاربردهای صلح آمیز فن آوری هسته ای و تعهد بین المللی به توسعه جهانی کالاهای مرتبط با این فن آوری در اسناد بین المللی متعددی مورد تایید و تاکید قرار گرفت، با این وجود قید برخی استثناها و شرایط در ارتباط با صادرات و واردات کالاهای هسته ای در اسناد بین المللی ذیربط و برداشت های غیرحقوقی و موسع دولت های عمدتا پیشرفته هسته ای از این شرایط و استثناها، موجب شد در عمل تجارت بین المللی آزاد این کالاها با محدودیت های تبعیض آمیزی مواجه شده و قابلیت اعمال اصل تجارت بین المللی آزاد در زمینه کالاهای هسته ای دچار تردید و تزلزل شود. نوشته حاضر نظام حقوقی تجارت بین المللی کالاهای هسته ای و محدودیت های آن را در چارچوب قواعد و مقررات سازمان تجارت جهانی و همین طور نظام منع گسترش تسلیحات هسته ای مورد بررسی و ارزیابی قرار داده است.

در طول راه اندازی خنک، رآکتور در حالت زیربحرانی است، لذا نمی توان از چشمه نوترون خارجی صرف نظر کرد. در این مقاله یک حل تحلیلی در حضور چشمه نوترون تپی با یک گروه نوترون تاخیری در طول راه اندازی یک رآکتور آب تحت فشار با سوخت 235U ارایه شده است. حل تحلیلی بر اساس بسط چگالی نوترون در توان هایی از زمان تولید نوترون های آنی است. معادله های سینتیک نقطه ای با این روش برای واکنش پذیری های ثابت و خطی قابل حل است و به نتایج بهتری در مقایسه با کارهای تحلیلی دیگران می انجامند، ولی برای واکنش پذیری سینوسی، کارآمد نیست. بنابراین پاسخ چگالی نوترون به واکنش پذیری سینوسی به کمک بررسی نقاط ثابت و روش نمای لیاپانوف تحلیل شده است.