جامعه ای با اندازه (جمعیت) صعودی ai , i = 1,2,… که توزیع اولیه آن مطلقا پیوسته است، مفروض است. از این جامعه دنباله ای از n مشاهده استخراج شده است. توزیع kامین رکورد به صورت آمیخته ای شمار از توزیع زمان اتفاق افتادن kامین رکورد و توزیع nامین آماره های مرتب به دست می آید. به بیان دقیق تر، تابع توزیع و گشتاورهای توانی kامین مقدار رکورد با سری هایی بیان می شوند که ضرایب آنها اعداد استرلینگ از نوع اول می باشند. سپس، تابع چگالی احتمال و گشتاورهای kامین مقدار رکورد در جامعه ای که اندازه (جمعیت) آن به صورت هندسی افزایش می یابد، با –qسری هایی معرفی می شوند که اعداد بدون علامت –qاسترلینگ از نوع اول ضرایب آنها می باشند. در حالتی که توزیع اولیه یکنواخت است، دو عبارت –qسری هم ارز برای jامین گشتاور kامین رکورد بدست می یابد. همچنین تابع توزیع و گشتاور kامین مقدار رکورد در جامعه ای که جمعیت آن به صورت فاکتوریل افزایش می یابد، بدست می آیند.