این مقاله بسط های چهار گشتاور نخستین تا مرتبه o(a-1) ی S¢ta/Öta را پایه ریزی می کند که در آن S¢n=åi=1n =Yi یک قدم زدن تصادفی ساده است با E(Yi)=0، و ta زمان توقفی است که بنابر inf{n³1:n+Sn+zn>a} ta=داده شده است که در آن Sn=åni=1Xi قدم زدن تصادفی ساده دیگری است با {z,nn³1} , E(Xi)=0 دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل است که در فرضهای معینی صدف می کنند. این بسط های گشتاورها مکملی بر قضیه حدی مرکزی کلاسیک برای تعدادی تصادفی از متغیرهای تصادفی i.i.d هستند زمانی که تعداد تصادفی به شکل ta است که در شیوه های آماری دنباله ای زیادی، پیش می آید.می توان از آنها برای تصحیح اریبیهای مرتبه بالا و / چولگی در S¢ta/Öta استفاده کرد تا بتوان تقریبهای مجانبی را برای اندازه های نمونه ای کوچک و متوسط، دقیقتر کرد.