پژوهشنامه انجمن آمار ایران
سال:1382 | دوره:2 | شماره:2 |تعداد مقالات:4

برآورد کوچک ناحیه ای در سالهای اخیر به واسطه تقاضای روز افزون به آماره های کوچک ناحیه ای توجه بسیار زیادی را به خود جلب کرده است. برآوردگرهای سنتی ناحیه ویژه به دلیل اینکه اندازه های نمونه در ناحیه های کوچک ندرتا به قدر کافی بزرگند، ممکن است دقت کافی را در اختیار نگذارند. این امر ضروری می نماید که برآوردگرهای نامستقیم مبتنی بر مدلهای پیوند به کار گرفته شوند. در سطح ناحیه پایه و در سطح واحد مدلهایی برای بدست آوردن برآوردگرهای بهترین پیشگویی نااریب خطی تجربی، بیز تجربی، و بیز سلسله مراتبی و ملاکهای تغییر پذیری مربوطه به طور گسترده در نوشتگان بررسی شده اند. در این مقاله، چند ابداع مهم مرتبط با برآورد کوچک ناحیه ای مدل پایه را مورد بحث قرار خواهم داد.

انعطاف پذیری خانواده توزیعهای لاندای تعمیم یافته (GLD)، پژوهشگران را به برازش توزیعهای GLD به مجموعه های داده ها در وضعیتهای متعدد ترغیب کرده است. روشهایی که برای بدست آوردن برازشهای GLD به کار رفته اند نیز متغیرند. این مقاله، برای نخستین بار، کیفیتهای نسبی سه روش برازش GLD را مقایسه می کند؛ روش گشتاورها، روش مبتنی بر صدکها، و روشی که از – L گشتاورها استفاده می کند.

موضوعی با سابقه طولانی در ساخت کارت امتیازها در بانکداری حسابهای خرده فروشان چگونگی رفتار با اندازه های رده ای فوق العاده نامتعادل است. این امر به آن دلیل اهمیت دارد که در بسیاری از کاربردها اندازه های رده ها خیلی متفاوت اند. تاثیری را که نادیده گرفتن چنین عدم تعادلی می تواند داشته باشد، توصیف می کنیم و راهبردهای گوناگون را که برای رویارویی با آن پیشنهاد شده اند مرور می کنیم، و آن ها را در یک چارچوب نظری مشترک جای می دهیم. سپس یک روش جدید ساخت کارت امتیازهای موضعی را تشریح می کنیم که هم نظریه و هم آزمایشهای ما نشان می دهند که نسبت به روشهای استاندارد عملکرد برتری دارد، در حالی که ویژگی آسانی تفسیری آن ها را حفظ می کند. با استفاده از داده های واقعی بانکداری موضوع را تشریح می کنیم.

در این مقاله نظریه ای مجانبی برای برآورد را بر پایه رتبه های علامت دار در مدل ARMA وقتی که چگالی نوسازی متقارن باشد، بسط می دهیم. دو رده از برآوردگرها را ارایه می کنیم و به کمک خواص مجانبی برای آماره های رتبه ای پیاپی، نرمال بودن مجانبی آن ها را ثابت می کنیم. سرانجام، شیوه کار خودمان را با شیوه کمترین توانهای دوم مقایسه می کنیم، و با یک بررسی مونت کارلویی عملکرد برآوردگرهای پیشنهادی را توضیح می دهیم.