یکی از مفاهیم اساسی در آنالیز محدب و بهینه سازی مفهوم درون نسبی یک مجموعه است. این مفهوم وقتی استفاده می شود که درون یک مجموعه به علت کامل نبودن بعد آن تهی است. در این مقاله، ابتدا یک مدل برنامه ریزی خطی برای پیدا کردن یک نقطه درونی نسبی یک مجموعه چندوجهی پیشنهاد می کنیم. سپس، کاربرد این مدل در برنامه ریزی هندسی را بحث می کنیم. به طور مشخص، ما نشان می دهیم که فرم خاصی از مدل پیشنهادی ما می تواند تباهیدگی یک مساله برنامه ریزی هندسی را با تعیین یک نقطه درونی نسبی ناحیه شدنی دوگان آن مشخص کند. در نهایت، دو مثال عددی برای تشریح کاربردهای مدل پیشنهادی ارایه می کنیم.